基于斷裂力學的瀝青路面斷裂研究綜述

沈 新，洪 哲

（1.中設設計集團股份有限公司，江蘇 南京 210014；2.湖南大學土木工程學院，湖南 長沙 410012）

0 引言

瀝青混凝土作為黏彈性材料，在力學特征上具有很強的溫度敏感性。在低溫情況下，特別是低于玻璃態轉移點溫度時，瀝青混凝土表現出脆性，在荷載作用下出現斷裂破壞；在高溫情況下，瀝青混凝土在荷載的作用下主要表現為永久變形破壞。在Superpave瀝青性能分級的體系中，對瀝青材料作了低溫分級和高溫分級。這樣的分級系統使瀝青混凝土材料設計可以權衡和考慮瀝青混凝土低溫抗裂能力和高溫抗永久變形能力。目前對瀝青混凝土的抗裂特性研究多關注于低溫的斷裂特性。然而，瀝青混凝土的裂縫問題并非僅出現在北方寒冷地區，我國的南方地區瀝青路面溫度常年處于玻璃態轉移點溫度以上，但裂縫問題同樣大量存在，并且開裂特征更為復雜。由于瀝青混凝土的黏彈性特性，當路面溫度高于玻璃態轉移點溫度時，斷裂過程伴隨著不可忽略的蠕變問題。此類問題被稱為瀝青混凝土中間溫度的斷裂問題。目前我國的瀝青路面的抗裂設計并沒有指標考慮中間溫度的抗裂性能。中間溫度的瀝青混凝土的黏彈性斷裂特征尚需研究。

斷裂力學理論指出斷裂分析有兩種方法：應力強度準則，和能量準則[1]。應力強度準則是失效準則，不能描述裂縫的擴展過程。能量準則將開裂問題視為裂縫擴展過程，描述了裂縫增量與斷裂阻抗的函數關系，可以比單參數指標（如應力強度因子）更為全面的描述裂縫擴展過程中的力學特征。瀝青混凝土中間溫度的開裂過程極為復雜，裂縫的發展伴隨著不可忽略的蠕變變形和能量耗散。因此，能量準則法更適用于瀝青混凝土中間溫度開裂問題的分析。

Irwin在1954年首次提出量化材料抗裂的概念：阻抗曲線,簡稱為R-曲線[2]。斷裂問題的R曲線分析方法將材料的開裂阻抗視為裂縫擴展增量的函數。該方法認為裂縫擴展的條件是能量釋放率（又稱裂縫驅動力）等于開裂阻抗。

裂縫擴展的條件是能量釋放率G等于材料的斷裂阻抗R。若應力水平較低，則裂縫不能發展，此時能量耗散于缺陷尖端的塑性區域的擴展；當應力水平增大，能量釋放率等于斷裂阻抗，裂縫開始啟裂。R曲線同時可以定義裂縫擴展的穩定狀態與不穩定狀態。當G對裂縫增量的一階導數不大于斷裂阻抗對裂縫增量的一階導數時，裂縫擴展是穩定擴展；當G對裂縫增量的一階導數大于斷裂阻抗對裂縫增量的一階導數時，裂縫擴展為不穩定擴展。

R-曲線適用于線彈性材料，塑性材料，甚至對溫度時間敏感的黏彈性材料。這一理論被成功的應用在多種材料的斷裂分析：金屬，陶瓷，人骨，環氧樹脂，合金牙科陶瓷，聚合物，復合材料，巖石[3-10]。值得指出的是，該理論被成功的應用在聚合物材料和巖石材料，而瀝青膠結料與聚合物的結構組成與力學特性具有相似性。這一理論在聚合物材料，巖石材料中的成功應用，為其成功應用于瀝青混凝土的潛在可能提供了有力的支持。眾多材料領域都使用R-曲線理論獲取豐富的斷裂行為的特征，并對材料的斷裂機理進行解釋。例如：應用該理論解釋水泥混凝土斷裂過程中的減速階段[11]；評估樹脂基化合物的抗裂性能；解釋該材料經過熱處理后的強度增長機理[12]；解釋裂縫拐點，裂縫橋接，以及纖維拉力對陶瓷材料抗裂的貢獻[13]；使用R-曲線研究鈦合金的柔性樹突，并解釋了裂縫擴展過程中在樹突處出現的裂縫阻斷和減緩[14]。利用R-曲線評估航空材料不穩定裂縫的殘余壽命[15]。

綜上所述，瀝青混凝土的斷裂行為有明顯的黏彈性特征，目前對瀝青混凝土粘彈性斷裂問題的研究尚有缺乏。R-曲線在眾多材料領域，特別是黏彈性材料領域，都有極高的研究價值。然而文獻查閱結果顯示，瀝青混凝土斷裂機理的研究卻少有涉及R-曲線理論。因此，使用R-曲線方法研究瀝青混凝土的黏彈性斷裂特征，具有必要性。

1 斷裂力學發展史

1.1 線彈性理論

斷裂理論自20世紀以來，有迅猛的發展。20世紀50年代，金屬材料在航天工業中的應用促成了線彈性斷裂力學的形成[16]。20世紀60年代，核工業的發展推動了彈塑性斷裂力學，20世紀70年代，黏彈性斷裂理論趨于完善[17]。至此，斷裂力學全面的涵蓋了線彈性材料、彈塑性材料、及黏彈性材料。而斷裂理論在瀝青混凝土領域的研究則可以追溯到20世紀60年代。

瀝青混凝土斷裂問題的研究始于線彈性理論的研究，利用單邊切口梁試驗[SE（B）,Single Edge Notched Beam]測得基于線彈性斷裂理論的應變能釋放率[18]。為研究瀝青混凝土的疲勞裂縫提出基于線彈性斷裂理論的巴黎準則[19]。之后，基于線彈性理論的應力強度因子在瀝青混凝土抗裂領域有廣泛的應用。例如應用應力強度因子用于瀝青混凝土抗裂性能的評價[20-21]。在我國的瀝青路面斷裂領域，應力強度因子同樣也被廣泛研究：語言學裂縫尖端應力強度因子判斷裂縫是否擴展，為高等級公路抗裂設計提供依據[22]；應用應力強度因子分析復合式路面瀝青混凝土層的裂縫擴展[23]；應用應力集中因子研究自上而下發展的瀝青路面裂縫[24]；應用應力集中因子研究瀝青路面防水抗裂功能層反射裂縫[25]。

1.2 非線性理論

瀝青混凝土在一定的溫度范圍內，特別是中間溫度和高溫情況，表現出強烈非線性特性。因此，非線性斷裂指標在國際上被廣泛的應用于瀝青混凝土的抗裂研究。在寒冷氣候下的瀝青混凝土路面抗裂設計中，瀝青混凝土的斷裂能需達到400 J/m2，這對抗裂設計提出了明確的指導[26]。這樣的指導指標提出基于眾多研究團隊對斷裂能深入細致的研究。伊利諾伊大學的研究考察了瀝青、集料、老化、級配、溫度、空隙率對斷裂能的影響[27-30]。佛羅里達大學研究了瀝青混凝土微觀結構對斷裂能的影響[31]。德州農機大學更細致的將斷裂能拆分成化學鍵能，表面能，塑性耗散能[32]。在國內，對非線性指標也有廣泛的研究。在研究瀝青混凝土的疲勞破壞提出了非線性疲勞損傷模型[33]。利用雙線性內聚力模型模擬瀝青路面的低溫縮裂過程，并研究了斷裂能對路面損傷程度和受損深度的影響[34]。J積分理論也被廣泛的應用于瀝青混凝土的抗裂研究。例如：有研究將J積分拆分為彈性和塑性兩部分，研究瀝青混凝土疲勞裂縫擴展的非線性特性[35]。使用SC（B）實驗與J積分理論測量瀝青混凝土的斷裂韌度Jc，反映了瀝青混凝土開裂的塑性特征[36-37]。

J積分能夠表征瀝青混凝土的非線性，但也具有其局限性。J積分的方法忽略了瀝青混凝土的黏彈性特征，該方法的局限性在于：J積分沒有考慮在較高溫度情況下粘性流動消耗的能量[38]。

鑒于對瀝青混凝土斷裂研究中對黏彈性特征考慮的缺失，國內外對瀝青混凝土抗裂研究有了進一步的發展：研究非線性黏彈性斷裂理論。例如：使用彎曲蠕變實驗，劈裂蠕變實驗考慮瀝青混凝土低溫抗裂的黏彈性特征[39]。使用劈裂蠕變實驗研究了瀝青混凝土的疲勞特征[40]。關宏信等建立了瀝青混凝土的黏彈性疲勞損傷模型[41]。近年來，德州農機大學開始使用廣義J積分的概念研究瀝青混凝土疲勞開裂，體現了瀝青混凝土疲勞裂縫的黏彈性特性。例如：應用廣義J積分研究瀝青混凝土的裂縫擴展，考慮了瀝青混凝土的蠕變斷裂特性[42]。應用廣義J積分代替巴黎準則中的應力強度因子，研究瀝青混凝土開裂的黏彈性特征[43]。利用21℃（中間溫度）的三點彎曲實驗結合多尺度計算模型，預測瀝青混凝土的黏彈性位移與開裂[44]。而其他眾多瀝青混凝土開裂問題研究卻并未涉及黏彈性特征。

至此，以上提及所有研究均使用單參數指標評價瀝青混凝土的抗裂特性，目前我國和國際上仍采用單數值指標評價瀝青混凝土的抗裂性能，例如：劈裂強度，抗彎拉強度，斷裂能等。其中最為廣泛使用的為低溫斷裂試驗下測得的斷裂能。單數值指標的缺點是不能量化裂縫開展過程中的力學特征，無法全面評價瀝青混凝土在全溫度梯度下的抗裂能力。特別的，瀝青混凝土開裂過程中具有不和忽略的溫度-時間敏感性，單數值指標無法全面的描述其裂縫擴展過程的蠕變特性。

2 R-曲線理論

作為斷裂擴展分析的重要手段，R-曲線方法在瀝青混凝土斷裂領域的研究非常有限。阿肯色大學研究了瀝青混凝土的多溫度下的R-曲線，并建立了其主曲線[45]。之后對瀝青混凝土的R-曲線展開了更進一步的研究，研究了溫度、加載速率、級配、瀝青分級對瀝青混凝土R-曲線的影響，并從R-曲線中提取出量化裂縫啟裂、裂縫擴展的參數:內聚能、和能量速率[46]。更為深入的研究將彈塑性理論J積分應用于R-曲線分析，同樣將J積分拆分為彈性和塑性兩部分，初步建立了瀝青混凝土的J-R曲線[47]。目前尚未發現使用黏彈性指標的R-曲線，即Jv-R曲線的研究。

R-曲線的構建通常基于斷裂實驗。在斷裂實驗方面，按試件有無缺口可以從總體上將斷裂實驗分為兩類。試件無缺口的有間接拉伸，佛羅里達大學開發的狗骨形試件間接拉伸（DBDR），以及我國普遍使用的-10℃小梁彎曲試驗[48]。常規的無缺口斷裂試驗沒有將應力集中點從試件的整體中孤立出來，因此此類試驗不能體現裂縫的增長和后峰值斷裂行為[49]。目前有眾多研究使用斷裂能評價瀝青混凝土的試驗都使用有切口的試驗：半圓試[Semi-Circular Bend,SC（B）],圓盤形壓縮拉伸試驗 [Disk-shaped Compact Tension,DC（T）],單邊切口梁 [Single Edge Notched Beam,SE（B）][50-52]。有預切口的試驗中，應力集中點是可控的，裂縫的啟裂也被限制在預切口的尖端。

3 數字圖像相關技術

裂縫擴展作為瀝青混凝土R-曲線的構建要素之一，其特征極為復雜。目前有眾多研究關注于裂縫擴展的量化研究。通常的方法使用裂縫長度或者裂縫寬度這兩個傳統指標量化裂縫擴展。然而傳統指標對瀝青混凝土裂縫擴展的復雜性無法準確全面的量化，西南交通大學應用數字圖像技術對裂縫特征量化提出了如下新指標：裂縫面積，裂縫平均寬度，裂縫周長，裂縫集中度，外接矩形長寬比，外接舉行占有率等[53]。這樣的裂縫擴展量化比傳統的量化指標更為全面的描述了裂縫擴展行為的特征。Kim和Wen首次將數字圖像技術（DIC）應用到瀝青領域，之后DIC技術被廣泛的用于裂縫擴展的研究[54]。DIC技術具有非接觸式、全場式等特點，且擁有后處理能力，能精確的捕捉到瀝青混凝土裂縫尖端的斷裂過程、獲取裂縫的長度等信息。北卡羅來納州州立大學使用DIC技術測量疲勞斷裂實驗中，認為DIC技術對裂縫的識別是有效的。國內有大量的研究使用數字圖像技術研究裂縫問題。例如：利用數字圖像技術在路面檢測中識別裂縫[55]，精度達到1 mm。使用雙相機掃描路面裂縫并在識別裂縫的基礎上判定裂縫類型[56]。使用數字圖像技術測量室內斷裂實驗的裂縫發展情況[57]。

4 結語

國內和國際上對瀝青混凝土開裂問題的研究主要經歷了線彈性理論、彈塑性理論的發展，并逐步進入瀝青混凝土黏彈性斷裂領域的研究。目前，瀝青混凝土中間溫度抗裂的研究尚有缺乏，瀝青混凝土抗裂蠕變特性的研究非常有限。現有的瀝青混凝土抗裂性能評價指標主要采用單參數指標。瀝青混凝土中間溫度R-曲線行為的黏彈性特征研究有待進一步深入，數字圖像技術有助于推動瀝青混凝土R-曲線的研究。