避開思維慣性，解決數學問題

蒲秀琴

摘要：本文通過案例分析了學生數學問題解題過程中的思維慣性，并闡述了避開思維慣性的方法。

關鍵詞：數學 思維慣性

一、思維慣性

思維慣性，也叫思維定勢，就是按照積累的思維活動經驗、教訓和已有的思維規律，在反復使用中形成比較穩定的和定型化的思維路線、方式、程序和模式。如在數學問題的解決過程中，學生容易盲目地運用已有的經驗和已經掌握的規律，以生搬硬套代替具體問題具體分析。

導致思維慣性的主要原因是，學生對新舊知識的理解不夠透徹，缺乏對概念的深刻認識。很多學生見到類似的題目，就會運用原有的思維方式去解題。對于這種情況，大多數數學教師把它歸結于學生不認真讀題，這樣的認識是不全面的。實際上，學生確實認真讀題了，而且從認真讀題中發現了這道題類似于曾經做過的某一類題型，但因為思維慣性，所以他們沒有讀清題目就開始解題了。

二、案例分析

強化訓練是導致學生產生思維慣性的主要原因。通過強化訓練，學生會形成某種思維定勢，當遇到類似的新問題時，只要在條件不變的情況下，學生便會迅速地從原先的認知結構中，取出熟悉的信息，不用深思就能確定是哪一類題型，很快就能解出這道題目，結果導致解題錯誤。

下面，筆者通過一道例題來分析學生的思維慣性：

例1：在一張紙上，挖出一個直徑為2厘米的圓，現要求將一塊直徑為3厘米的硬幣穿過去，你覺得可能穿過去嗎？如果可能，應該怎么做？

錯解：不可能，紙上圓的直徑小于硬幣的直徑，大圓不可能從小圓中穿過，所以該硬幣不可能從紙上的小圓中穿過。

分析：遇到這道題目的時候，大多數學生的第一反應是比較兩個圓的直徑大小。影響學生得出正確解答的關鍵是思維慣性，一個圓能否從另一個圓中穿過，也就是比較圓的大小，進而比較兩個圓的直徑大小。在這一過程中，一切都是按常理思考的，似乎并沒有什么問題，然而，學生卻忽略了一個重要的條件，即這是一張紙，沒有限定硬幣怎么穿過去，題目中“應該怎么做？”實際上已經告訴學生要自己動手，因為紙是可以變化的。

我們只需將這張紙沿著圓的一條直徑折起來（如圖1所示），再將半圓弧ABC拉直，成線段ABC（如圖2所示），則線段ABC的長為π厘米，而π>3，故可將直徑為3厘米的硬幣穿過去。

上面例題的錯誤解答是由于強化訓練導致的思維慣性，任何事物都具有兩面性，思維慣性在解題中能產生積極影響，也能產生消極影響，而學生要做的就是盡力避免思維定勢帶來的消極影響。

在解決問題的過程中，學生通過慣性思維得不到解決方案的時候，逆向思維就變得尤為重要。培養學生的逆向思維，以解決許多常規思維難以解決的問題。

三、避開思維慣性解決數學問題的方法

1.打牢基礎知識

在數學教學過程中，教師要講清楚每一個知識點，要讓學生明白知識之間的內在聯系，避免學生因為知識掌握不牢固而產生思維慣性，也避免學生由于對相關知識理解不夠透徹而盲目套用公式等現象的發生。

2.加強變式教學

由于思維慣性是因為某一單項思維的強化訓練導致的，所以為了避開慣性思維，就一定要增加變式練習，讓學生知道不是一看條件就能夠得到解決問題的方案。在解決各種數學問題時，仔細審題必不可少，所以教師要引導學生學會從正反兩方面去考慮解決問題的方法，幫助學生找出解決問題的新思路，培養學生的逆向思維。

3.培養學生的發散思維

教師要想避開思維慣性對學生數學解題的不利影響，就必須注重培養學生的發散思維。如教師可以培養學生養成及時總結數學思想和數學方法的習慣，多向學生講授一題多解、一法多變的解題方式，以培養學生的發散思維。

4.注重訓練學生的逆向思維

在解決數學問題時，學生如果懂得使用逆向思維，學生在遇到難題時，換個角度來看問題，往往能起到意想不到的效果。提高解題效率，所以教師應加強學生逆向思維的訓練。

參考文獻：

[1]王蕓森.消除學生消極數學思維定勢[J].教育藝術，2011，（12）.

[2]王華萍.跳出慣性思維 擁抱數學春天[J].新作文（教育教學研究），2009，（22）.

（作者單位：重慶工程職業技術學院）