初中數(shù)學(xué)易錯題分析及教學(xué)策略

謝曉東

【摘要】初中的數(shù)學(xué)教學(xué)不同于小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，課程內(nèi)容變得更為豐富，知識難度也有了一定程度的提升，在面對學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，教師也應(yīng)切實了解學(xué)生在解題時是如何思考的，這樣才能抓住解決問題的關(guān)鍵。

【關(guān)鍵字】初中數(shù)學(xué)；解決問題；關(guān)鍵

初中的數(shù)學(xué)教學(xué)不同于小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，課程內(nèi)容變得更為豐富，知識難度也有了一定程度的提升。由于初中生在數(shù)學(xué)的思維發(fā)展方面尚不全面，認(rèn)知水平具有一定的局限性，在日常的數(shù)學(xué)解題過程中，很容易出現(xiàn)錯誤。因此，作為一名合格的初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該利用學(xué)生做錯的題目，讓錯題“變廢為寶”，發(fā)揮出更高的價值。

一、收集易錯題目，分析錯誤成因

教師在日常教學(xué)過程中應(yīng)該利用布置的作業(yè)或者是考試試卷收集學(xué)生的錯題，并對錯題類型加以分析，分門別類地整理學(xué)生的錯題。在長期的教學(xué)實踐中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生做錯題主要有以下幾點原因：（1）學(xué)生對數(shù)學(xué)概念掌握不清晰，在做題時只是一味的解題，而不注重對概念的判別；（2）學(xué)生在面對題目時，只注重外在的條件，而忽視題目所蘊含的隱形條件；（3）學(xué)生在讀題過程中容易流于表面，對題目全局的掌控上還有待提高；（4）學(xué)生在審題過程中容易粗心大意，忽視題目中的關(guān)鍵信息；（5）學(xué)生在解題過程中容易簡單模仿，不能真正理解題目所要考查的知識點，對公式的理解不清晰。以上五點均是學(xué)生在解題過程中容易出現(xiàn)的問題。

教師應(yīng)該針對這五類問題，精選錯題中的典型例題。比如在強化學(xué)生的概念理解方面，可以在學(xué)生學(xué)完相關(guān)的內(nèi)容后出具一道融合多個知識點的例題來強化學(xué)生在概念上的正確理解。

例題：下列方程是一元一次方程的是（ ）。

A. 10+x=0 B. 4/x+5=x C.3x+5y=2 D. 2x-2=3x2

通過這道題，能夠讓學(xué)生對一元一次方程所具有的特征有所認(rèn)識，而且也讓他們辨析了一元一次方程與一元二次方程或者二元一次方程有什么不同。

二、緊抓易錯環(huán)節(jié)，糾正易錯思維

學(xué)生在解題過程中哪些方面容易出錯也是教師們應(yīng)該探索發(fā)現(xiàn)的。只有找到了容易出錯的環(huán)節(jié)并對癥下藥，學(xué)生才能在下一次碰到同類錯誤時有意識的規(guī)避。而且，在面對學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，教師也應(yīng)切實了解到學(xué)生在解題時是如何思考的，這樣才能抓住解決問題的關(guān)鍵。比如教師在講解學(xué)生的作業(yè)或者講解試卷時，可以對學(xué)生出錯率高的錯題加以點評，在這里，不僅是教師對錯題進(jìn)行點評，也要發(fā)動學(xué)生對錯題進(jìn)行點評。從以往的教學(xué)經(jīng)驗不難發(fā)現(xiàn)，教師越是強調(diào)某一個錯誤點，學(xué)生就越容易出現(xiàn)這一錯誤點。因此，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變糾正學(xué)生易錯點的方式方法，畢竟學(xué)生與教師看問題的視角是不同的，學(xué)生自己來點評錯題是從他們自身角度出發(fā)，更有利于學(xué)生理解掌握錯題的考查點，從而自發(fā)地總結(jié)出解題規(guī)律、技巧等。教師也可以從學(xué)生的點評中了解學(xué)生錯誤的解題思路，有助于調(diào)整教學(xué)的方式方法，使學(xué)生更容易正確理解知識內(nèi)容。

在數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)學(xué)生的“知識遷移思維”很常見。正遷移思維有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，而負(fù)遷移思維對學(xué)生的思維發(fā)展會產(chǎn)生不利的影響。因此，作為教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生嘗試正遷移思維，規(guī)避負(fù)遷移思維。例題：推導(dǎo)完全平方公式（a+b）2。學(xué)生在做題時難免會想到（ab）2=a2b2，所以很容易將（a+b）2推導(dǎo)成a2+b2。而這種思維方式顯然是負(fù)遷移思維，解出來的題目也是不正確的。因此，教師在讓學(xué)生推導(dǎo)完全平方公式時應(yīng)該先讓他們復(fù)習(xí)多項式的乘法，將（a+b）2化為（a+b）·（a+b）這兩項相乘。之后還可以利用圖形加深學(xué)生的感官認(rèn)識，讓學(xué)生切實掌握完全平方公式。

三、培養(yǎng)糾錯習(xí)慣，建立易錯題庫

俗話說：“好記性不如爛筆頭。”教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成時時糾錯的習(xí)慣。初中的數(shù)學(xué)課程說難不難，說易不易，正是學(xué)生為順利進(jìn)入高中打基礎(chǔ)的階段。由于學(xué)生的易錯點都不盡相同，教師在課堂短短的幾十分鐘內(nèi)很難針對每一個學(xué)生的問題進(jìn)行個性化的輔導(dǎo)。所以就要讓學(xué)生建立自己的錯題本，形成自己的錯題庫。學(xué)生在課余時間常常翻閱自己的錯題本，在對錯誤點進(jìn)行回顧的同時，也能對之前學(xué)習(xí)的課程有所重溫、進(jìn)行查漏補缺等相關(guān)工作，如此循環(huán)往復(fù)下去，學(xué)生對自身不清楚、掌握不到位的知識點自然就會掌握牢固。當(dāng)然，建立錯題庫的過程也是枯燥乏味的，多數(shù)教師只是口頭布置建立錯題庫的任務(wù)，之后缺乏相應(yīng)的檢查工作，學(xué)生也就漸漸不把整理錯題的任務(wù)作為真正的作業(yè)看待。因此，作為教師應(yīng)該時時督促學(xué)生總結(jié)錯題，并讓學(xué)生重新做之前的錯題，這樣才能真正讓錯題發(fā)揮出它的作用。

在整理錯題時，學(xué)生應(yīng)該要嘗試著一題多解，這對于拓展思維，將知識融會貫通大有裨益。例題：已知在三角形ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，求三角形ABC的面積。在整理這道錯題的時候?qū)W生可以用兩種方式進(jìn)行解答，解答方式一：根據(jù)三角形的勾股定理可以得出這是一個直角三角形，不難得出三角形ABC的面積=1/2·AB·BC=6。當(dāng)然，這道題也可以根據(jù)三角形面積計算公式S=1/2·acsinB，由公式計算法也可以得出三角形ABC的面積是6。在糾錯后，學(xué)生也可以對兩種方法進(jìn)行比較，寫下做錯題目的原因，是粗心大意導(dǎo)致的還是由于對知識的掌握不清楚所致。通過長期的總結(jié)錯題，反復(fù)查看錯題能夠讓學(xué)生對知識點掌握得更加清晰，教師也可以通過查看學(xué)生錯題本上的錯題及其心得體會進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，學(xué)生的易錯題是珍貴的教學(xué)資源，教師應(yīng)該充分利用這一資源，挖掘易錯題的閃光點，為學(xué)生設(shè)置新的學(xué)習(xí)機會，提高教學(xué)質(zhì)量。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將認(rèn)識錯誤、改正錯誤、總結(jié)錯誤、避免錯誤這四步融會貫通，提高數(shù)學(xué)糾錯水平，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合素養(yǎng)。