“動”“思”融合 明算理 促算法

摘 要：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。對于枯燥的計算教學而言，動手操作活動已越來越受到廣大教師的重視，因為它不僅能消除算理抽象性思維與學生思維具象性之間的矛盾，還能激發學生的學習興趣，讓學生主動參與學習過程，達到促進理解算理、生成算法的目的。

關鍵詞：“動”“思”融合；計算教學；算法

中圖分類號：G623.56 文獻標識碼：A 收稿日期：2017-08-28

作者簡介：鄭利軍（1973—），男，浙江衢州人，一級教師，本科，研究方向：小學數學教學。

仔細觀察當前許多教學活動，不難發現它們多流于形式、停留在表面，缺乏有效的數學思考。下面筆者以《兩位數減一位數的退位減法》為例，從動手操作活動和數學思考融合的角度，探討如何幫助學生明晰算理、生成算法。

一、邊動邊思，探索算理

計算教學，如果學生的操作活動只動手而不動腦，這樣的操作活動是無意義的。思維活動若缺席，操作活動中就不會有真正的數學學習發生。張奠宙教授指出：數學活動的必要性在于引導學生將注意力集中到動態的思維過程中。

在教學中，學生列出算式“30-7=”后，動手擺小棒，嘗試初步探索算理。筆者動手操作前讓學生思考：“從30根小棒中取走7根，你打算怎么取？你是怎樣想的？”學生之前已經有“拿走小棒表示減法，添加小棒表示加法”的活動經驗，但如果只讓學生擺小棒計算“30-7”，學生仍會無所適從。因此，教師引導學生帶著問題和目的進行動手操作，讓學生做到“動”中有“思”、“思”中有“動”，思維活動的參與賦予了動手操作靈魂，而直觀操作讓形象思維呼之欲出，這樣借助擺小棒達到探索算理的目的也就水到渠成。

二、以言促思，理清算理

語言是思維的體操，沒有言語就沒邏輯思維。學生在動手操作時思維可能是沒有邏輯的。通過語言表達，學生經歷有條理的思考過程，促進整理、調節自己的思維活動，使之更加完善。所以在學生完成動手操作后，教師必須讓學生充分描述操作過程，理清想法和算理。

在教學中，教師要鼓勵學生帶著問題邊擺邊說，再讓學生分別在小組和全班中交流討論是怎樣取走7根小棒的。教師讓生1說說操作過程和想法，再讓生2按生1的想法展示操作過程，組織其他學生評價生1的操作，讓生1評價生2的擺法和自己的擺法是否相同。因為整十數里去掉7，教師教學中是用3捆小棒表示30根，取出1捆拆成10根，再從中取走7根，還剩3根，與剩下的2捆合在一起是23根，就是10-7=3，20+3=23，并追問：“為什么要拆開1捆小棒？”讓學生進一步理解當小棒不夠取時，需拆開1捆變成10根，滲透“退一當十”的思想。因此，學生能充分表達自己的想法和描述自己的操作過程，從中理解取1個10來減的道理，理清思路和算理，并建立操作表象。

三、適時抽象，生成算法

直觀操作的目的在于使學生獲得感性認識，為學生掌握抽象的知識服務。在學生經歷了充分的動手操作活動和思維活動并通過言語表達理清了算理之后，教師可適時引導學生歸納出算法，讓學生在“數學化”的層面抽象、建構算法。

在讓學生用小棒解釋算理后，教師將直觀教具由小棒變為計數器，讓學生邊撥邊說計算過程，進一步強化操作活動過程。計數器能更好地體現位值的思想，把“退一當十”的過程形象地展現出來。

四、反思算法，內化算理

如果教學止步于概括出算法或脫離算理而講算法，那學生通過直觀操作獲得的感性認識就無法轉化為內在的思維，操作活動溝通直觀與抽象之間的紐帶作用也無法得到充分發揮。因此，教師引導學生深入反思，發現多種操作活動之間的內在聯系，在算法生成后，讓學生用算理來解釋算法，可設置一些有啟發意義的問題引導學生進行對比、分析，發現本質，掌握算法，內化算理。

在引出豎式計算后教師設置幾個追問：“個位0-7不夠減怎么辦？你能擺小棒說一說嗎？向十位借一當10相當于擺小棒、撥計數器中的哪個過程？十位上的2能用擺小棒、撥計數器說一說嗎？擺小棒、撥計數器與列豎式，它們之間有什么聯系？”看似簡單的幾個追問，把直觀操作活動和抽象的算理、算法緊密聯系在一起，幫學生架起了溝通動手操作和符號操作的橋梁。適時的對比發現擺小棒、撥計數器、列豎式三種活動中變與不變的數學思想，讓學生知其然，更知其所以然，促進學生對算理的內化，掌握算法，提高計算能力。

總之，在直觀操作活動中教師要融合思維活動，通過思維活動促進直觀操作活動，結合語言表達讓思維得以提升，從而把操作活動與數學思考完美地融合在一起，引導學生進行深度學習，促進學生數學核心素養的提升。

參考文獻：

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