基于判別分析與低秩投影的人臉識別算法

王銀花, 王麗萍, 王忠良

(銅陵學院 電氣工程學院, 安徽 銅陵 244000； 光電子應用安徽省工程技術研究中心, 安徽 銅陵 244000)

在生物識別技術中, 人臉識別具有無需接觸、 唯一性、 環境要求低等特點, 是一種常用的模式識別方法, 在視頻監測、 身份認證等領域應用廣泛. 在實際應用中, 特征主要用于描述光照人臉的類型, 其結果直接影響人臉識別的優劣, 因此選擇最優人臉特征建立人臉識別算法, 已成為當前人臉識別研究的重點[1-2]. 人臉特征包括局部特征和全局特征兩種, 其中局部特征主要包括紋理特征、 局部二值模式(LBP)特征、 顏色特征等[3], 用于刻畫人臉的細節信息; 全局特征主要用于刻畫人臉的整體信息, 如主成分分析、 核主成分分析等提取的人臉特征. 無論是全局或是局部特征, 得到的都是片段信息, 只能描述人臉的部分信息, 很難對人臉信息進行完整的刻畫[4-6]. 為了解決單一局部特征或全局特征的局限性, 人們又提出了組合特征的人臉識別算法, 這種算法不僅提取了人臉的局部特征, 同時也提取了全局特征, 將這些特征組合在一起建立人臉識別算法, 相對于單一的局部特征或全局特征, 獲得了更高的人臉識別率[7]. 但這些算法只是簡單地將局部或全局特征組合在一起, 導致特征數量增多, 增加了人臉識別的計算時間復雜度, 影響了人臉識別的實時性； 同時由于多種特征組合在一起, 特征之間存在干擾, 特征冗余信息隨之增加, 有時反而使人臉識別的正確率下降. 因此, 文獻[8-9]提出了采用魯棒主成分分析對局部特征和全局特征進行融合, 以減少人臉識別特征的數量, 但該方法易破壞特征之間的聯系, 且提取的特征可解釋性較差. 低秩投影算法(low rank projection, LRP)可用于對人臉特征進行融合和提取, 選擇對人臉識別較重要的特征, 同時去除一些無用、 或對人臉識別結果不重要的特征, 改善人臉識別的效果[10]. 在人臉識別建模過程中, 人臉分類器可對人臉識別正確率產生重要影響. 目前最常用的人臉識別分類算法為支持向量機, 但其訓練時間較長, 影響人臉識別的效率, 而最小二乘支持向量機(least square support vector machine, LSSVM)對標準支持向量機進行了改進, 簡化了訓練過程, 加快了訓練速度[11]. 為解決目前人臉識別算法的缺陷, 以獲得更優的人臉識別結果, 本文設計一種基于最優特征選擇的人臉識別算法(LRP-LSSVM), 并采用標準人臉庫進行仿真測試, 測試結果驗證了LRP-LSSVM算法的有效性和優越性.

1 基于LRP-LSSVM的人臉識別算法框架

基于LRP-LSSVM的人臉識別算法工作思想為： 首先對人臉圖像進行消噪處理, 消除噪聲對后續特征提取的干擾; 然后分別提取人臉的局部特征和全局特征, 通過低秩投影算法選擇對人臉識別結果貢獻最大的特征, 組成相應的特征向量; 最后采用最小二乘支持向量機根據“一對多”的原則建立人臉識別的多分類器, 如圖1所示.

圖1 人臉識別算法的工作框架Fig.1 Working framework of face recognition algorithm

2 人臉識別算法的設計

2.1 消除人臉噪聲

在收集人臉圖像時, 由于光照、 操作人員技術、 采集設備等影響, 得到的原始人臉圖像存在噪聲干擾, 因此在提取人臉特征時, 最好消除這些干擾, 即進行人臉去噪處理, 本文選擇Gabor濾波器對人臉圖像消噪. 一個方向為μ、 尺度為v的Gabor濾波器可描述為

(1)

其中：z=(x,y)表示人臉的像素位置；kmax表示Gabor濾波器的最大工作頻率；δ表示Gabor濾波的帶寬. 通過串聯方式將許多Gabor濾波器組合在一起, 進行人臉圖像去噪操作, 則這些濾波系數可表示為

(2)

2.2 提取人臉特征

圖2 人臉局部特征提取原理Fig.2 Principle of local feature extraction of face

2.2.1 局部特征 在人臉識別過程中, 局部特征主要用于描述人臉的鼻子、 眼睛等信息. 設有M類人臉, 共有N幅人臉圖像, 每幅人臉圖像的像素為W1×W2, 其構成的人臉圖像集合為Train=(x1,x2,…,xN)W1W2×N, 則人臉局部特征的提取步驟如下：

1) 對每幅人臉圖像進行均勻劃分, 得到L個子圖像;

2) 提取每個子塊的特征, 子塊相同位置特征組成一個新的特征子集, 則可建立L個特征子集train1,train2,…,trainL, 其原理如圖2所示.

2.2.2 全局特征 在人臉識別過程中， 全局特征主要用于描述人的面部器官分布、 膚色和輪廓等信息. 設人臉圖像樣本集為X={x1,x2,…,xm}, 可建立如下協方差矩陣：

(3)

λ(φ(xk),vr)=〈φ(xk),Cvr〉,k=1,2,…,M.

(4)

由于vr是φ(x)的線性組合, 因此可表示為

(5)

設kij=〈φ(xi),φ(xj)〉, 綜合上述公式可得：

Mλrcr=Kcr.

(6)

設值大于零的特征向量表示為cp,cp+1,…,cM, 對cr進行歸一化處理, 產生Mλ〈cr,cr〉=1,φ(x)在cr上的投影可描述為

(7)

φ(x)的主元分量投影后產生一個新的特征向量g(x)=(g1(x),g2(x),…,gl(x))T, 采用K1(xi,x)=〈φ(xi),φ(x)〉實現點積操作, 有

(8)

人臉全局特征提取步驟如下：

1) 采用判別分析法提取人臉樣本集特征, 產生投影矩陣Wpca;

2) 對于全部人臉, 基于Wpca投影得到人臉識別的全局特征向量集合trainx=(x1,x2,…,xN)k2×N.

2.3 低秩投影算法選擇最優特征

1) 設人臉特征集組成序列為Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n)),i=1,2,…,m;

4) 根據

(9)

計算特征之間的系數ri(k), 其中：ξ為分辨系數;k=1,2,…,n;i=1,2,…,m；

5) 根據系數和權重, 得到低秩投影算法的關聯度為

(10)

其中wi表示權重. 最后通過低秩投影算法選擇特征, 消除冗余特征, 得到最優特征子集.

2.4 建立人臉分類器

設人臉識別的樣本集合為(xi,yi)(i=1,2,…,n), 其中:xi表示人臉特征;yi表示人臉類別. 則可得

f(x)=wTφ(x)+b,

(11)

根據結構風險最小化原理可得

(12)

其中γ表示LSSVM的正則化參數.

引入Lagrange乘子αi變為

(13)

基于KKT(Karush-Kuhn-Tucker)理論有

(14)

且

(15)

根據徑向基函數建立LSSVM的分類函數：

(16)

其中σ為徑向基函數的寬度.

由于人臉識別為一個多分類問題, 而LSSVM針對兩分類問題, 因此通過“一對多”形式建立人臉分類器, 如圖3所示.

圖3 人臉分類器的結構Fig.3 Structure of face classifier

3 仿真測試

3.1 測試對象

為了分析LRP-LSSVM算法的人臉識別效果, 選擇MATLAB2014A作為測試環境, 選擇目前4個經典人臉庫作為測試對象： 1) ORL數據庫包含40個人的人臉, 每個人取10張人臉圖像, 人臉圖像采集環境較理想, 部分人臉圖像如圖4(A)所示； 2) FERET數據庫包含200個人的人臉, 每個人取7張人臉圖像, 其采集受姿態、 表情、 光照等因素影響, 隨機選擇人臉圖像如圖4(B)所示； 3) Yale B數據庫包含38個人的人臉, 每張人臉包含64張人臉圖像, 采集光照條件不同, 部分人臉圖像如圖4(C)所示； 4) PIE人臉數據庫包含65個人的人臉, 每張人臉包含21張人臉圖像, 有光照和表情變化, 部分人臉圖像如圖4(D)所示. 對所有人臉圖像進行歸一化操作, 其大小變為192×l68, 訓練和測試樣本比例約為3∶1, 人臉識別率為

(17)

其中：Nright表示正確識別的人臉數目;Ntest表示人臉總數.

圖4 部分人臉數據庫圖像Fig.4 Partial face database images

3.2 實驗結果與分析

選擇局部特征和LSSVM的人臉識別算法(LSSVM1)、 全局特征和LSSVM的人臉識別算法(LSSVM2)、 簡單組合特征和LSSVM的人臉識別算法(LSSVM3)進行對比實驗, 人臉平均識別率(R)和識別時間列于表1.

表1 不同算法的人臉識別結果對比

由表1可見：

1) 單一的局部特征或全局特征的人臉識別率最低, 表示人臉的錯誤識別率較高, 無法準確對所有人臉進行有效識別, 這是由于單一特征僅能提取人臉的部分特征, 難以準確刻畫人臉類別, 雖然單一特征人臉識別平均時間短, 但由于識別正確率低, 無法應用于實際;

2) 相對于單一的局部特征或全局特征的人臉識別算法, LSSVM3的人臉識別結果得到了改善, 降低了人臉錯誤識別率, 這主要是因為簡單組合特征可從多方面和角度描述人臉類別, 建立更優的人臉識別模型, 提高了人臉識別的正確率, 但人臉識別的時間大幅度增加, 人臉的識別效率低, 無法滿足人臉識別的實時性要求;

3) 與其他人臉識別算法相比, LRP-LSSVM算法的人臉識別率得到了大幅度提升, 人臉識別的平均時間明顯少于簡單的組合識別算法, 人臉識別效率得到了改善, 這是因為通過低秩投影算法對人臉特征進行有效融合, 提取更優的人臉特征, 且無用、 冗余的特征被有效去除, 建立了性能更優的人臉分類器, 實際應用價值更高.

綜上所述, 為了獲得更優的人臉識別效果, 針對人臉識別過程的特征選擇問題, 本文提出了一種基于LRP-LSSVM的人臉識別算法. 首先對人臉進行去噪處理, 并提取人臉的局部和全局特征; 然后采用低秩投影算法選擇最優特征, 降低人臉計算時間的復雜度； 最后采用LSSVM構建人臉識別的多分類器, 并通過多個人臉數據庫進行仿真實驗. 實驗結果表明, LRP-LSSVM算法的人臉識別率得到了明顯提升.

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