淺議初高中數學教學銜接問題

杜海洋

初高中數學教學銜接問題是數學基礎教育工作者研究的重要課題之一，解決好這個問題，不僅解決了學生從初中到高中學習內容上的連續性，更重要的是培養學生掌握科學系統的學習方法，提高學生的思維能力，并讓學生養成良好的學習習慣，具備較高的自學能力和解決實際問題的能力，為培養創新型人才打好扎實的基礎。

“數學是思維的體操”，搞好初高中數學教學的銜接，實際上也是對學生進行很好的思維訓練。對學生樹立科學的世界觀、培養“對立統一”的辯證唯物主義觀點都有潛移默化的作用。

高一數學必修一教材內容重點涉及集合、函數。這些內容與初中數學中的方程、不等式、函數題等知識直接聯系，但思維方法大不相同。解決問題的方法也不一樣。如何從特殊的具體知識過渡到一般的抽象函數知識，教師怎樣引導，學生怎樣學習，怎樣實現銜接自然，如何克服學生的思維定勢，克服學習障礙，這些都是必須探究解決的問題。下面談幾點教學中的體會，以饗讀者。

一、弄清初高中數學的銜接常用知識點。

1、立方和與差的公式2、.因式分解十字相乘法。在初中已經要求也不高了，同時三次或三次以上多項式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到，務必強化。3、二次根式中對分子、分母有理化。（這也是初中要求較低的內容，但是分子、分母有理化卻是高中函數、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化）。4、.二次函數。二次函數的圖像和性質是初高中銜接中最重要的內容，二次函數知識的生長點在初中，而發展點在高中，是初高中數學銜接的重要內容.二次函數作為一種簡單而基本的函數類型，是歷年來高考的一項重點考查內容，經久不衰，其中尤其要在對稱軸和區間上引入變量進行滲透。5、.根與系數的關系（韋達定理）（尤其在高中數學圓錐曲線這一章運用較多）高考中又會出現這一類型的考題，對學生這塊知識要訓練到位。6、.圖像的對稱、平移變換。因為這部分知識初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下;左、右平移，兩個函數關于原點，對稱軸、給定直線的對稱問題必須掌握。7.含有參數的函數、方程、不等式.因高中作變量研究多，這部分內容被視為重難點。方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題。8.幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內心等），中線，角平分線等初中生涉及少，而高中教材常常要涉及，尤其在高中數學解直角三角形和平面向量這一章涉及較多。

二、改進銜接點的教學方法

尤其要對剛進入高中數學學習有以下幾點要處理好：一是數學語言在抽象程度上突變：歷年來學生都反映，集合、映射等概念難以理解，離生活很遠，似乎很“玄”。二是思維方法向理性層次躍遷：數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。

三是知識內容的整體數量劇增，加之時間緊、難度大，這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習，而影響成績的提高。

高一必修一第一章數學的教學內容，主要是完成初中到高中數學的過渡內容，必須完成從直觀、形象思維為主的方式轉變到較為抽象的概括性較強的思維方式，其中還有一些簡單的邏輯推理形式。為了實現這一過渡，高中教師不僅要研究中學數學教材教法，還要研究初中的教材教法，針對學生特點循序漸進，改進教法，解決好教法上的銜接問題。

1、承上啟下，搞好新舊知識的銜接。

高一數學必修一第一章集合知識是以初中的形象思維為基礎的，在初中年級數學課中，學生已有一定程度的掌握和了解，但本章內容并非與初中知識的簡單重復，而是在初中數學中的代數方程等知識的基礎上的系統總結和提高，逐步過渡到完全的集合思想。因此，在教學中要充分發揮本章承前啟后的作用，搞好教學的銜接。

2、遵循具體到抽象、特殊到一般的認識規律，因材施教，改進教法。

上好入門課。在講課本知識之前設計、上好入門課，介紹高中數學的特點、高中數學學習的特點、高中數學學習展望、高中數學學習方法等。以引導學生入門，激發學習興趣。“興趣是最好的老師”。高一學生剛進入一個新的學習階段，他們都充滿求知欲和好奇心，教師要珍惜他們對新知識渴望的心理，鼓勵他們去探索未知的世界，精心設計一些趣味性較強而且與教學內容密切聯系的趣味數學題，自然地把他們引導到高中數學的另一片廣闊天地。

3、循序漸進。

在初中學生聽慣了詳盡、細致、形象的講解，如果在剛進入高中就對他們提出過激、過高的要求，學生往往不適應，這樣勢必影響學生學習積極性。教學過程中不能講得過于抽象，過于概括，要充分運用教具精講多練，逐步向圖形的直觀、語言的直觀和文字的直觀過渡，最后過渡到抽象思維。

4、應用對比。

初中代數一元一次方程與一元一次不等式和一元一次不等式組的內容是平行的。因此在教學中可把不等式與方程的意義、性質、不等式的解集與方程的解、解一元一次不等式與解一元一次方程進行對比，尤其是二次函數、一元二次方程、一元二次不等式，三個二次的關系進行有效的對比。學生就容易從它們的異同點掌握各自的特殊性，從而對學生盡快掌握不等式的有關知識，避免與方程有關知識混淆起到了事半功倍的作用。開拓思路

初中學生考慮問題往往較單一片面，不善于全面思考問題，加強這方面的訓練是十分必要的，其中含參數的引入尤為重要。例如：

式2a>a，一定成立嗎？如果|a|=b，那么a=b一定成立嗎？如果a=0時，a=b一定成立嗎？

三、重視學習方法的銜接

教師要高度重視學生學習方法的選擇和運用，并要加強指導。在初中數學教學中，我們常常看到學生的整個學習過程，基本是在老師的指導下，并以教材內容為學習線索進行的，這在客觀上決定了學生在學習中常常采用模仿的學習策略，這種學習策略常常使學生在較少的時間學到一定的數學知識，但如果運用不當，就會阻礙學生的創新意識和探索精神的發展，尤其到了高中，這種模仿學習只能帶來消極作用，因此高一教學中要運用逐步采用遷移類推式的學習，特別是與舊知識聯系比較緊密的新知識的學習，更離不開正遷移和類推。正向遷移是指舊知識的學習對后繼學習的影響作用，這種影響對高中階段學習特別重要，大量的數學知識需要學生用這種方式去掌握。否則，逆向遷移（負遷移）便會阻礙學生對新知識的學習。例如，初中用圖形法求函數值范圍遷移到用單調性求解，“看圖”遷移到圖形變化特點，類推是指依照某些知識的特點和規律去推出與它同類型的知識中也具有相同或相似的特點和規律。這種方法也是學生獲取新知識的重要途徑。在中學數學學習中也是常常運用的。

另外，教師要有意識將初中學生個體式的自主學習融入到合作研究式學習相結合。初中生往往通過看一看，做一做等直觀感知活動去實現他們對知識的理解和掌握。但隨著人的成長、時代的快速發展及知識的廣度、難度增加，這種單打獨斗的學習方式效果越來越處于弱勢，因此，我們很提倡合作探究式學習。數學學習需要獨立思考，通過個人的主觀努力去獲取知識，解決數學問題這是必要的。但數學學習中遇到的難題同樣需要大家合作研討，用集體智慧去解決，這樣可以集思廣益，不僅能解決數學難題，還能培養學生的情感素質和團隊合作精神。當然在初高中數學銜接教學中我們也要注意出現一些比如;一是把銜接課變成了新課;二是銜接課程講授大量的初中競賽內容變成了競賽培訓課;還要出現銜接課程僅僅是鞏固初中知識，銜接課變成了復習課的弊端情況。初中和高中在數學在學習方法上有共同之處也有不同之處，在初高中數學銜接中不僅要注意知識方面的銜接還要注重學習方法的銜接，從而培養學生良好的學習習慣和掌握科學的學習方法。