在新《課標(biāo)》引領(lǐng)下，努力提高課堂教學(xué)的有效性

孫名堅(jiān)

【摘要】 新課程改革給高中課堂帶來了陣陣馨風(fēng)，一線教師在教學(xué)實(shí)踐中摸索前行，無論是理論研究或是教學(xué)實(shí)踐都進(jìn)行著努力探索，并取得一定成效。然而我們也發(fā)現(xiàn)一些深層次的問題。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)如何往前走，才能適應(yīng)新時代對數(shù)學(xué)的要求。現(xiàn)行我國的高考制度和對教師的評估機(jī)制在一段時期內(nèi)不會改變，故各學(xué)校紛紛在課標(biāo)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上自行加大教學(xué)的難度，使高中數(shù)學(xué)教師更處于舉步維艱、不堪重負(fù)的境地。因此，需要優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)的有效性。本文從課程教材、課堂教學(xué)、教師專業(yè)發(fā)展三個方面，談一些淺見。

【關(guān)鍵詞】 課標(biāo)教材 課堂教學(xué) 專業(yè)發(fā)展

【中圖分類號】 G632.4 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）02-055-03

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廣東省實(shí)施新《課程標(biāo)準(zhǔn)》已經(jīng)有好多年了，經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐，新課標(biāo)所體現(xiàn)的各種理念也隨著教學(xué)實(shí)踐的深入，而彰顯其社會價值。新《課程標(biāo)準(zhǔn)》以實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”為目標(biāo)。那么，如何更好的貫徹新課程理念，從而更完善地進(jìn)行有效的教學(xué)實(shí)踐，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)質(zhì)高效地完成上述目標(biāo)，是每一位教師必須面對的課題。在高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)實(shí)踐中，新課程理念與課堂教學(xué)實(shí)踐不斷地碰撞、融合、發(fā)展，使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)煥發(fā)出新的活力、閃現(xiàn)出新的光彩。為此，我對幾年來的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了回顧與反思，現(xiàn)將我們在教學(xué)實(shí)踐中碰到的一些問題，從課程教材、課堂教學(xué)、教師專業(yè)發(fā)展等方面談?wù)勔恍└邢耄徒逃诟魑煌信c專家。

一、準(zhǔn)確把握新《課程標(biāo)準(zhǔn)》，處理好高中教材的知識

體系是提高課堂效益的基礎(chǔ)

新《課標(biāo)》下的教材，無論是在內(nèi)容，或者是在形式上，都給人耳目一新的感覺，主要表現(xiàn)為：源于現(xiàn)實(shí)的新生活，貼近實(shí)際的新主人，以人為本的新思想，新方法、新前景。但教材也存在一些不足和欠缺：模塊教學(xué)與知識體系；應(yīng)用意識與數(shù)學(xué)本質(zhì)；學(xué)科滲透與學(xué)科協(xié)調(diào)；知識擴(kuò)容與課時不足；等等。面對這些存在問題，怎樣改善教學(xué)形式，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)的教改，成為了需要迫切解決的問題，下面從談?wù)務(wù)n程教材的一些問題。

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容分必修與選修結(jié)合，必修分為五個模塊（相對獨(dú)立的五個數(shù)學(xué)分支），實(shí)行模塊式教學(xué)，實(shí)施學(xué)分制。既受到歡迎，又在經(jīng)歷著挑戰(zhàn)。高中新課程為不同志向、不同數(shù)學(xué)需要的學(xué)生設(shè)置了五種不同的選擇。必修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求；為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修課程內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生發(fā)展方向分為：側(cè)重于社會科學(xué)的學(xué)生要選修系列1的兩個專題、系列3的兩個專題或系列4各兩個專題；而側(cè)重于自然科學(xué)的學(xué)生要選修系列2三個專題、系列3或系列4各兩個專題。規(guī)定學(xué)分要達(dá)到要求。其初衷是好的，設(shè)想是美好的，但實(shí)施起來也有一些不盡人意了，有的甚至不太科學(xué)。“因?yàn)榭茖W(xué)是知識體系，數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性更有其鮮明的特點(diǎn)，課程章節(jié)之間有緊密的邏輯銜接關(guān)系，必須循序漸進(jìn)，不成體系的知識是難于學(xué)習(xí)的，只有了解了其前后的邏輯關(guān)系，才能更好的理解。”而模塊教學(xué)中要求小步走，螺旋式上升，知識體系被打亂，一個知識分成幾個不同部分，分散在不同的模塊中，不成體系，導(dǎo)致跳躍式地講授知識，各個模塊難于整合，引起數(shù)學(xué)上混亂。

案例一、《必修2》中4.1.1 《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》

在本章的章頭語中明確指出，前一章學(xué)習(xí)了在直角坐標(biāo)系中，直線可以用方程表示，通過方程，可以研究直線之間的位置關(guān)系、交點(diǎn)等問題。本章在上一章的基礎(chǔ)上，建立圓的方程，通過圓的方程，研究直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，等等。

在4.1.1節(jié)里面，提出思考：在直角坐標(biāo)系中，如何確定一個圓呢？教材給出圓的定義，把圓心用坐標(biāo)A（a，b），圓上的任意動點(diǎn)M（x，y）與圓心的距離表示為r，那么圓心為A的圓就是集合

P={M| |MA|=r} 。

然后推出圓的方程為：（x-a）2+（y-b）2=r2（1）

教材中，還給出一個結(jié)論：若點(diǎn)M（x，y）在圓上，由上述討論可知，點(diǎn)M的坐標(biāo)適合方程（1）；反之，若點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)適合方程（1），這就說明點(diǎn)M與圓心A的距離為r，即點(diǎn)M在圓心為A的圓上。我們把方程（1）稱為A（ a，b） ，半徑長為r的圓的方程，把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（standard equation of circle） .

圓本來是圓錐曲線的一種，現(xiàn)行新教材將它與橢圓、雙曲線、拋物線“骨肉”分離。在學(xué)習(xí)完圓的方程后，同學(xué)們真正接觸到二元二次方程所表示的曲線，那么二元二次方程的一般形式又是怎么樣的呢？還有哪些曲線的方程就用二元二次方程來表示？按基礎(chǔ)的安排，一年半后學(xué)生再來學(xué)習(xí)和探討這個問題，他們的興趣和激情銳減，教學(xué)的效果肯定大打折扣。

平面解析幾何的本質(zhì)是什么？平面解析幾何研究的主要問題是：①根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程；②通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)。因此，解析幾何的本質(zhì)是：把幾何問題代數(shù)化，圖形性質(zhì)坐標(biāo)化，即用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)。《數(shù)學(xué)2》中平面解析幾何初步刪除了傳統(tǒng)教材中的“曲線與方程”內(nèi)容，更不能理解的是在《數(shù)學(xué)選修1-1》也沒了這個內(nèi)容，《數(shù)學(xué)選修2-1》也只是在學(xué)完圓錐曲線中才出現(xiàn)，這就意味著一個文科高中畢業(yè)生都不知道何為方程曲線、何為曲線方程。不清楚曲線方程必須滿足“如果曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是方程f（x，y）=0的解，以方程f（x，y）=0的解（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上C上”，這兩個最基本條件，就連“五步法”求軌跡的方法都不清楚，他們除了會教材上幾種曲線（直線、圓錐曲線）還會求其它曲線方程嗎？深圳市外國語學(xué)校的謝增生老師認(rèn)為：“我們總在講教師要給學(xué)生“授之以漁，而不是受之以魚”。新教材此處難免有給“魚”而不給“漁”之嫌！再者，從認(rèn)知規(guī)律來看，“從特殊到一般，再從一般到特殊”，也應(yīng)更好授予“曲線與方程”之漁。”

從新舊課程體系的編排順序上比較，不難發(fā)現(xiàn)，知識結(jié)構(gòu)發(fā)生了重大變化，新課程突出表現(xiàn)了知識形成過程中的探索，同時增加了大量觀察、閱讀、理解動手操作、動腦思考、歸納總結(jié)與相互交流的機(jī)會，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中有足夠的時間與空間。這就要求課程教材要有一定的連貫性，不過分強(qiáng)調(diào)知識的螺旋式上升，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，他們帶著自己的知識、經(jīng)驗(yàn)、興趣、愛好參與課堂活動，就使課堂活動呈現(xiàn)了人文性、合理性、生動性和豐富性的特點(diǎn)，使學(xué)生獲得生存和發(fā)展的最大空間，喚起學(xué)生的內(nèi)動力讓學(xué)生完全自由地思維，并充分自主地發(fā)揮自身的創(chuàng)造力。使知識體系更加完整、嚴(yán)密，學(xué)生的知識生成度更高，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的知識鏈更加完善。

二、優(yōu)化課堂教學(xué)是提高課堂教學(xué)效益的關(guān)鍵

課堂教學(xué)改革是課改的落腳點(diǎn)和支撐點(diǎn)，也是本次新課改的攻堅(jiān)之處，教師的課堂教學(xué)行為不改變，課改成功就是一句空話，教師要認(rèn)真研究教材，深入領(lǐng)會教材編寫意圖，改變簡單講授、機(jī)械訓(xùn)練的單一教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“主動探究、自主建構(gòu)、理解確認(rèn)”的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)探索與發(fā)現(xiàn)的過程。課堂教學(xué)是實(shí)施“有效教學(xué)” 和 “ 優(yōu)質(zhì)教學(xué)”的場所；是引導(dǎo)學(xué)生掌握適應(yīng)生存競爭的數(shù)學(xué)知識和技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、個性和睿智的場所；是探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造知識的場所；是教師教育智慧充分展現(xiàn)、提升教學(xué)生命質(zhì)量的場所。在課堂教學(xué)中要加強(qiáng)師生之間的互動交往，提倡“多向互動，動態(tài)生成” 、 “整體預(yù)設(shè)，局部生成” ，在具體教學(xué)情境中通過實(shí)踐與對話來展開教學(xué)。教師要努力提高課堂教學(xué)的效益，對教學(xué)內(nèi)容要精中求簡，追求鮮活、互動、高效的課堂教學(xué)。

案例二：兩個圓方程相減

學(xué)習(xí)完圓的方程之后，研究兩圓的位置關(guān)系的時候，提出這樣的探究問題：

例3 已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的關(guān)系。

解法一：圓C1與圓C2的方程聯(lián)立，得到方程組

x2+y2+2x+8y-8=0， ①x2+y2-4x-4y-2=0. ②

①-②，得

x+2y-1=0③

問題：直線x+2y-1=0什么含義？

問題的一般性

x2+y2+D1x+E1y+F1=0

x2+y2+D2x+E2y+F2=0

=====> （D1-D2） x+（E1-E2）y+（F1-F2）=0

過相交兩圓交點(diǎn)的直線！

若兩圓不相交呢？

此處引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的探究，主要是由兩圓的位置關(guān)系去研究方程所表示的直線跟兩圓之間的相互位置關(guān)系，有一部分學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)問題，即兩圓如果相離的時候呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的討論：

兩圓的等冪軸

若兩圓相離，則直線也存在

該直線在兩圓之間，與連心線垂直。

由直線上任意一點(diǎn)作兩圓的切線，切線長相等，故稱兩圓的“等冪軸”。

問題的答案

若兩圓相交，則表示公共弦所在直線

若兩圓相切，則表示在切點(diǎn)處的公切線

若兩圓相離、內(nèi)含（不同心），則表示等冪軸

若兩圓同心，則直線不存在（在無窮遠(yuǎn)處）

直線始終與兩圓的連心線保持垂直

這一節(jié)課不單是探究兩圓的位置關(guān)系和相交弦的問題，還由學(xué)生的討論中，逐步探究出一個新的內(nèi)容，分析問題的相關(guān)結(jié)論，值得肯定。也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，更重要的是沒有扼殺學(xué)生的探究熱情，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的主動性與自覺性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

案例三 等比數(shù)列的概念

優(yōu)化課堂教學(xué)的另一個重點(diǎn)內(nèi)容是創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生作為認(rèn)知主體感受到問題存在，但面對令學(xué)生感到困惑的情境，問題的關(guān)鍵是什么？如何解決？用什么方式來解決？這些在學(xué)生的頭腦中還是一些模糊的印象。課堂教學(xué)中探究目標(biāo)是指在全面分析問題情境的基礎(chǔ)上確定需要解決的實(shí)質(zhì)性問題。提出問題是思維活動的出發(fā)點(diǎn)，從意識到問題的存在并提出相關(guān)的問題是探究式教學(xué)很關(guān)鍵的一步。教師作為學(xué)習(xí)活動有力的合作者與促進(jìn)者，要根據(jù)學(xué)生探究能力不同，設(shè)計(jì)開放程度不同的探究問題。

研究1、建立坐標(biāo)系，描出以（t、V）為坐標(biāo)的點(diǎn)，如圖：

從圖象大致可以看出，上述數(shù)據(jù)所描的點(diǎn)在一條指數(shù)函數(shù)的圖象上。

研究2、為了推測第7分鐘時氧氣的體積，分析數(shù)據(jù)可以看出，每個時間間隔體積增加的數(shù)量分別為4，5，6，7.5，9由此可粗略估計(jì)在第7分鐘時應(yīng)為61.5～62.5之間，但這種估算是沒有依據(jù)和不準(zhǔn)確的。

那么，怎樣才能提高它的科學(xué)性和準(zhǔn)確性呢？

在這一階段，探究式教學(xué)過程所要完成的任務(wù)是針對前面提出的實(shí)質(zhì)性問題，尋找解答的方案或方法。

研究3、為了提高它的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，我們重新來分析尋求數(shù)據(jù)之間的規(guī)律性。

為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，下面計(jì)算每個時刻的體積與它的前一時刻的體積的比（保留兩位數(shù)字），即V2/V1=24/12=1.2 V3/V2=29/24=1.2 V4/V3=35/29=1.2 V5/V4=42.5/35=1.2

由此我們發(fā)現(xiàn)由氧氣體積數(shù)值所組成的數(shù)列{Vt}有這樣一個規(guī)律，即：從第二項(xiàng)起，該數(shù)列的最后一項(xiàng)與其前一項(xiàng)的比是同一個常數(shù)1.2，我們將具有這樣特點(diǎn)的數(shù)列叫等比數(shù)列，其中，常數(shù)1.2叫公比。

因此，我們可以推測：第7分鐘時氧氣的體積V7 =V6×1.2=51.5×1.2=61.8

研究4、假定這樣增加的規(guī)律繼續(xù)下去，那么如何探究這個體積的一般公式呢？

從上面我們看到：

V2=V1×1.2=20×1.2

V3=V2×1.2=V1×1.22=20×1.22

V4=V3×1.2=V1×1.23=20×1.23

……

因此，得到表示第t分鐘時的體積公式Vt=20×1.2 t-1…… （※）

（3）歸納結(jié)論

①等比數(shù)列的定義：

數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起，該數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比是同一個非零常數(shù)q，我們將具有這樣特點(diǎn)的數(shù)列{an}叫等比數(shù)列，其中，常數(shù)q叫公比。

②通項(xiàng)公式：

公式（※）叫等比數(shù)列{Vt}的通項(xiàng)公式，表示一個數(shù)列的第t項(xiàng)的數(shù)值與項(xiàng)數(shù)t之間的一種指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

一般地，若等比數(shù)列{an}的公比為q，則通項(xiàng)公式為an=a1qn-1. n∈N+

隨著新課改的深入和課堂教學(xué)內(nèi)涵的提升、發(fā)展，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正經(jīng)歷著一場重大的轉(zhuǎn)型，從“知識型課堂”轉(zhuǎn)向“智慧型課堂”和“生命型課堂”。當(dāng)前教學(xué)迫切需要與時俱進(jìn)，突破創(chuàng)新。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，究竟拿什么去吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主探究？拿什么激發(fā)學(xué)生主動參與、積極思維？拿什么挖掘?qū)W生的創(chuàng)造力和智慧潛能？拿什么熏陶、洗禮學(xué)生的身心，促其全面發(fā)展？它時刻扣問、敲打著每一位高中教師的心扉。我們要乘新《課標(biāo)》的新思想、新觀念喚起學(xué)生的內(nèi)動力，讓學(xué)生完全自由地思維，并充分自主地發(fā)揮自身的創(chuàng)造力。

三、教師有較高的專業(yè)水平是提高課堂效率的保證

教師的專業(yè)化發(fā)展是一個終生學(xué)習(xí)與發(fā)展的過程，不僅要接受職前的師范教育，更重要的是在教學(xué)生涯中不斷進(jìn)行教學(xué)的理論與實(shí)踐的鍛煉。教師專業(yè)化是一種世界潮流，數(shù)學(xué)教師專業(yè)化，既有數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的要求，也有教育素質(zhì)素養(yǎng)，特別是人文精神的要求。從上述關(guān)于數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的基本要求來看，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革中還存在許多需要廣大教師不斷提高認(rèn)識的、努力設(shè)法解決的問題。這些問題既有來自數(shù)學(xué)方面的，也有來自教育方面的。綜合地表現(xiàn)在不能抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)涵的價值觀資源在課堂中得不到充分揭示和利用。教學(xué)中常常糾纏與細(xì)枝末節(jié)，存在脫離數(shù)學(xué)本源的現(xiàn)象，學(xué)生投入大量時間、精力，但發(fā)展效益不理想。

案例四：數(shù)列的概念

就這么教了？

《必修5》 2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法

一開始教材就給出一個直觀的有關(guān)數(shù)列的圖形

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras，約公元前570年—約公元前500年）學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，比如，他們研究過1，3，6，10，….

由于這些數(shù)都能夠表示三角形（圖2.1-1），他們就將期稱為三角形數(shù)，類似地，1，4，9，16，…等被稱為正方形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)能夠表示成正方形（圖2.2-1）。

像這樣，按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列（sequencc of number），數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的

下面是一位教師寫的“精彩案例”

老師給學(xué)生做的一個題目

下面各題中，每組四個數(shù)都是按一定規(guī)律排列的，請把其中多余或不合規(guī)律的一個數(shù)找出來。

（1）3，9，18，27，81

（2）2，4，6，7，10

作者對問題的理解

“我剛想轉(zhuǎn)身時，突然發(fā)現(xiàn)平時比較內(nèi)向的學(xué)生S把手似舉非舉地放在課桌上。

T：你有什么問題嗎？

S：我，我，我想談一點(diǎn)不同的看法可以嗎？

T：當(dāng)然可以…

S：第（1）題答案是3，第（2）題答案是10.因?yàn)槠渌膫€數(shù)…”

教師為該學(xué)生的發(fā)現(xiàn)而欣喜，在接下來的時間內(nèi)師生按“四、一”分類，探討了問題的多種答案，“課堂精彩生成。

何謂：一定順序

1，2，3，4，5！

5，4，3，2，1！

2，1，3，4，5？

排定次序的一列數(shù)叫做數(shù)列

數(shù)列是特殊的函數(shù) an=f（n）n∈N+

求一個通項(xiàng)公式

學(xué)生會問 2，1，3，4，5 的通項(xiàng)公式

想法是，借助于多項(xiàng)式：

（n-1）（n-2）…（n-k）

已知：a1，a2，a3，求一個通項(xiàng)公式an=f （n）

答案：f（n）=■+■+■

本案例教學(xué)過程中，教師沒有扼殺學(xué)生的思維，積極地鼓勵學(xué)生沿著問題的深處去探究、去發(fā)現(xiàn)，積極引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題，對學(xué)生提出問題的能力加以肯定，這樣就不影響創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的培養(yǎng)。如果說，教師沒有過硬的專業(yè)水平，當(dāng)課堂上出現(xiàn)上面這種情況的時候，教師就會手足無措，同時，也會嚴(yán)重影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。郭要紅教授在《中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的途徑》一文中指出：教師要進(jìn)行有效的教學(xué)，最重要的，一是自己擁有“內(nèi)容（知識、技能、價值觀）”，二是有知識和能力幫助學(xué)生獲得這些“內(nèi)容”，這是教學(xué)專業(yè)最基本的兩類知識：“學(xué)科知識”與“教育知識”。而在實(shí)際課堂教學(xué)中，往往強(qiáng)調(diào)的是第二個，即教學(xué)水平、能力、理念的重要性，忽視了教師自身的專業(yè)知識、能力、觀念在其中的基礎(chǔ)作用，好像教師在“學(xué)科知識”上不存在大的問題，缺的只是高超的教學(xué)水平與教學(xué)藝術(shù)。事實(shí)上，目前教學(xué)中存在較普遍的問題是，教師要么對所涉及的問題缺乏深入研究的意識，停留在以往經(jīng)驗(yàn)上，局限于參考資料中，要么是缺乏深入研究的能力，自己根本不能靈活地、變通地、開發(fā)地、批判地思考問題，更談不上靈活地駕馭課堂、指導(dǎo)學(xué)生。這已經(jīng)成為制約中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提高的瓶頸。

在新課程的實(shí)施過程中，我們每一位教師都是新教師。因此，我們要加強(qiáng)個人研究，研究教材和課標(biāo)研究專家們對新課程的理解；同時，我們還必須重視與同仁的合作學(xué)習(xí)，因?yàn)楹献鲗W(xué)習(xí)與個人研究同等重要。由此可見，沒有過硬的專業(yè)素養(yǎng)，是無法自如地駕馭課堂的，再科學(xué)的教學(xué)理念、在高超的教學(xué)藝術(shù)，只能是“水中花” 、“鏡中月” ，可望而不可及也。只有在扎扎實(shí)實(shí)的“學(xué)科知識”的基礎(chǔ)上，結(jié)合“教育意識” ，相輔相成、相得益彰，才能真正提高我們的課堂教學(xué)水平。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]黃志達(dá)，王林全.廣東省普通高中新課程學(xué)科教師培訓(xùn)系列教材（數(shù)學(xué)）[M].廣東教育出版社﹒2005，7.

[2]謝增生. 對新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教材的幾點(diǎn)思考[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2007.3.

[3]章建躍.數(shù)學(xué)課程改革與教師專業(yè)化發(fā)展[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考， 2007.12.