讓學生領略數學美

張元

培根說：“美中之最上者就是圖畫所不能表現，初睹不能見及者，沒有一種至上之美是在規模沒有奇異之處的。”而這一觀點恰恰最適用于數學。小學數學學科的特點就是抽象性、邏輯性和廣泛性。它的抽象性為圖畫不能所表現，初睹不能見到，必須潛心其中才能領略其中“內在的美”。數學美是隨處可見的，學生在解題的思維活動中也能獲得一種創造性的滿足感，一種左右逢源的通暢感，一種特殊的美的快感。

一、嘗試成功讓學生有成功感——審美素質的起點

數學美是內在的、隱形的。如何讓學生感受數學美，首先取決于學生對數學的興趣如何。因為數學本身存在一些有興趣的規律和誘人的奧秘，這是數學內涵的魅力，充分利用這一因素，設計出讓學生置身于其中的教學程序，在展示的過程中讓學生的思維始終處于活躍的狀態。讓學生不斷從中體會到成功的喜悅。學生成功是需要有契機的，一個適當的機遇可以成為學生的一個轉折點，使他們走上成功之路。被學校稱為“不愛學習的瓦特”，因為在父親的店里得到實踐機會使其創造潛能得以發揮，從而獲得偉大的成功。因此教師在教學的同時應該注重學生特長的表露和發展，發揮學生學習的主動性、能動性，積極為其搭建創造的機會。只有嘗到成功的喜悅，才能感到學習數學的興趣；只有對數學學習產生濃厚的興趣，才能感受到數學這門學科的魅力，從而為數學的知識習得、數學素養的提升奠定堅實的基礎。

二、把數學問題形象化，使其問題視覺化，體現視覺中的數學美——審美素質的生長點

小學數學的最終目的是用已學知識解決問題，以便進一步探索、發現和解決問題。在解答的過程中，有些問題直接運用抽象思維就可以解答，而有些題目不能。那就要用視覺思維等多種感官參與，把數學問題形象化才能找出最終的正確答案。

例如，甲乙兩列火車同時從AB兩地相向開出在離A站60千米的地方相遇，兩車相遇后仍以原速向前行駛，各車到站后立即返回，又在離B站30千米的地方相遇，問AB兩站的距離。

憑借圖就容易得到解決第一次相遇時，甲火車走了60千米，而當第二次相遇時，甲乙兩列火車實際走了三個這樣的路程，因此甲走了60×3=180（千米），可是甲車所走的路程是A、B兩站距離加上返回時的30千米，所以A、B兩站的距離為60×3-30=150（千米）。（圖略）

把數學問題形象化、視覺化，不但學生的問題得到解決，而且認識到它是一樂趣，得到一種享受，視覺上獲得一種美感。

三、挖掘教材內在美讓學生體會教材自身美——審美素質的立足點

數學教材自身是一種美——編排美，其中圖案的美，以符合兒童特點的卡通形象呈現不同的情景，讓學生感受親切感。它的編排不僅注重了自身的邏輯性，而且兼顧了數與形的聯系。更為主要的是，它能注重學生的認知規律，易于學生接受，遵循了由淺入深、循序漸進、螺旋上升的規律。既把一個知識重點按其內容由低到高地劃分為幾個階段，使每個階段的內容有一些重復，又有獨立的新內容，不斷擴展，螺旋上升，逐漸提高，這就為學生的審美素質的培養提供了本位的素材。如“商不變的規律→分數的基本性質→比的基本性質”這樣的一個知識遞進的過程。因此，在教學比的基本性質的時候，以商不變的規律、分數的基本性質為基點，形成知識之間的遷移。在教學時通過引導讓學生自己努力去發現規律，達到新舊知識的銜接和融會貫通，從而感受數學的學習樂趣。

四、抓住分數問題的對稱性，讓學生感受對稱美——審美素質的感悟點

分數應用題的解題步驟一般為：1.找準單位“1”；2.找準對應分率；3.列出數量關系式；4.列式解答。對于一些較復雜的應用題，只要找準已知量相對應的分率，問題也就迎刃而解了，因為他們具有對稱性。如下題：王師傅要生產一批零件，上午將這批零件裝在25個盒子里，占總個數的3/5，還余2個，下午將余下的全部裝完，正好裝了17個盒子，這批零件有多少個？此題重點找準2個零件相對應的分率，即可容易地求出這批零件的總個數。怎樣找？可以借助線段圖來分析。

抓住分數問題的對稱性，便于數學問題的解決，從中悟出解題的思路和方法，感受解題帶來的樂趣和快感。

五、注重思維的靈活性，使學生感到解題的變化美——審美素質的歸宿點

在數學解題中往往很多學生受到思維定勢的影響，而思維的定勢是一種思維的預備狀態，在思維不受到新的干擾的情況下，人們依照既定的方向和方法去思考。它有積極的一面，也有消極的一面。消極的一面就是不容易改變思維的方向，不能從多角度全面地、整體地看問題。因此只有克服思維定勢消極的一面，注重思路的變化，使學生真正體會到數學思路的變化是美的。

如有這樣一道題目：一項工程甲3小時完成了任務的30%，照這樣計算，甲還要幾天才能完成任務？

這是一道工程類實踐運用題，學生經過思考很快就容易找到基本的解題方法：（1-40%）÷（40%÷3）=4. 5（天）。此時學生稍加探索“還能找出其他的解法嗎？看誰想的方法多。”一石激起千層浪，學生的好奇心和好勝心被充分調動起來，從而積極主動地去思考。通過學生的思考，不同的解法紛紛呈現：1÷（40%÷3）、3×[（1-40%）÷40%]、3÷40%-3……

在掌握基本解法的基礎上，鼓勵學生從多種角度去思考問題，拓寬解題思路，探索出新的解法，以達到鍛煉和提高學習效力的目的，同時也讓學生的數學學習興趣得到提高。“知之者不如好之者，好之者不如樂知者。”教學的過程應該努力讓學生達到樂學、想學、會學的目標。

學生只有在數學的探索過程中認真學習基礎知識，掌握內在規律，并運用所學的知識解決數學問題，在發現問題、解決問題的過程中形成“知識—內化—運用”這一過程，不斷學會學習、不斷學會內化、不斷自主探索。美是客觀存在的，只有學生在充分感受數學學科美的同時，才能激起學生學習數學的欲望。因此在數學教與學的過程中應充分發揮學生的主體地位，鼓勵其自主探索，使之成為學習的主人，只有這樣，學生才能成為數學美的發現者、欣賞者和創造者。

【作者單位：漣水縣小李集中心小學 江蘇】