關注思維過程，培養數學策略意識

王巧香

數學不僅僅是我們所謂的算數、計算、數字，現在更多是要求學生掌握數學方法，能夠用數學的思維解決實際問題。數學思維不僅僅可以應用于數學題目中，還可以應用于生活，關注數學思維在各個方面的應用。同時在數學學習過程中，還要學會培養學生的數學策略意識，不僅僅要會用簡單的方法解決問題，更重要的要學會運用數學方法來解題。將數學解題的方法步驟總結歸納，培養他們解決問題的策略意識，讓學生們在日常解題中能夠舉一反三，靈活應用。

一、改變例題，脫離框架

對于數學課本中的例題，如果只滿足于單純解題，那例題便只是框架，學生在學習中都會按著框架進行解題。而作為教師，我們應該引導學生學會改變例題，舉一反三，脫離數學知識已有的框架，靈活運用數學知識。

例如，我在教蘇教版五年級上冊第二單元《多邊形面積的計算》時，我首先教給學生們的是三角形的計算。我先將三角形的面積計算公式告訴學生，讓他們自己先思考看一看平行四邊形的面積公式是如何通過三角形得出來的。我給學生們出了一道應用題：在黑板上畫有一個平行四邊形，已知這個圖形的邊長為3.6厘米和2.7厘米，其余的長度可以用直尺進行測量。想一想要如何用你們自己的方法得出圖形面積。思考過后，徐新新同學說：我有一種方法可以得出面積，我們之前學過三角形的面積計算，我們可以將這個圖形分為兩個相同的三角形，然后測量出三角形的高，就可以算出這個圖形的面積了。而王青青則用了另外一種方式：我們可以將這個圖形分為一個長方形和兩個三角形，所以我們可以通過計算量出長方形的寬，就可以算出長方形和三角形面積，最終得出了同樣的平行四邊形面積。通過這兩種方法，學生們用自己的方式理解了平行四邊形的面積公式，并且把解題辦法加以歸納，得出平行四邊形的面積計算公式。他們脫離了課本上死記硬背的方式，開辟了新的方法，從而更容易明白公式的來源以及應用。

通過舉一反三，學生們對知識的理解會更加深刻，從而脫離了已有的框架，讓學生在數學知識的應用上更加游刃有余。

二、學會推理，豐富思想

在數學教學中，我們不僅要求同學們要掌握計算能力，還要掌握數學推理能力。推理能力不僅僅應用于數學的找規律，同時還可以應用于生活。通過對數學的推理，可以增強我們的數學思維能力，還可以活躍我們的思想，更好地對數學知識進行應用。

例如，我在教三年級上冊第九單元《統計與可能性》時，讓學生們做課本上的例題，讓他們進行推理實驗。我準備了一個袋子，往里面放了10個白球，8個紅球，讓小華和王明去摸取，每次取出一個球然后再放回，總共取30次，如果取出紅色的球多的話，王明取得勝利，反之則小華取得勝利。我讓其他的學生進行推測，看小華和王明誰最后取得勝利，大部分的同學們推測是小華取得勝利。我問其中一個學生，為什么推測小華會取得勝利，她告訴我，因為我們知道紅球和白球的數量不是一樣多，因為白球的數量比紅球多，所以我們認為小華會取得最終的勝利。后來我又問他們你們覺得這個游戲公平嗎？他們齊聲回答不公平。再問，如何做才能使游戲公平呢？王明說，只有你將紅色和白色的球放入相同的數量游戲才會公平。

通過在袋子里面抽取紅白球的實驗，讓學生們能夠通過表面的情況推理出事情發展的結果，從而會激發學生的思維，提高他們大腦的想象能力，豐富思考，便于在今后的數學問題以及數學學習中更好地進行思維的拓展。

三、實驗操作，拓展認知

對于數學的認知，很多時候我們只固定在一個框架中，認為數學只能通過動腦進行展現，除了數字就是數字。然而，隨著時代的發展，數學不僅僅局限于思考，而更傾向于手腦結合的實驗操作，以此來拓展我們對數學的認知。

例如，我在教六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》時，為了讓學生能夠更好地了解圓錐體積的計算方法，我讓學生們動手進行操作。因為之前已經學過圓柱的體積，所以讓同學們通過圓柱的體積了解圓錐。學生們用圓錐形的容器盛滿水，然后往圓柱的容器內注水，最后發現三個圓錐內的水即可注滿一個圓柱，所以得出圓柱體積是圓錐體積的三分之一，以此得出體積公式V=1/3Sh。在教四年級上冊第十一單元《用計算器計算》時，為了讓學生們更好地學會熟悉使用計算器，我給學生們出了很多無法口算的式子，如396*64，1368-258，658/36和8526+1689，這些式子無法口算得到結果，所以學生們通過計算器上的加減乘除，在短短幾秒中的時間內便算出了答案，通過不斷地計算，學生們便已經學會和熟練應用計算器。

通過自己動手實驗，學生們加深對知識的理解，能夠對所學的數學知識更加熟練地應用。自己動手進行實驗操作，不僅能夠活躍大腦，更能夠拓展學生的認知，讓他們了解課本以外的更多知識。

數學教學過程中，除了學生們平時掌握的數學知識和方法，還應該讓他們學會變通、創新，關注思維過程，學會運用策略解決問題。教師們改變例題，會讓學生們脫離原有的框架，并在其他實驗中學會推理和動手實踐，學會用自己的想法解決問題。這樣，會不斷豐富同學們的思想，拓展他們的數學認知，培養學生們的數學策略意識，讓學生們更好地了解以及掌握數學。

【作者單位：揚州市江都區宜陵中心小學 江蘇】