幾何直觀在小學數學教學中的作用

周鳳花

幾何直觀作為數學新課標的十大核心詞之一，是指利用演示、畫圖、操作等直觀手段幫助學生描述問題、分析問題，把復雜的數學問題變得簡明、形象，幫助學生直觀地理解數學，有助于探索解決問題的思路。幾何直觀是一種十分有效的教學手段，下面就幾何直觀在小學數學教學中的作用談談個人體會。

一、運用直觀演示，建立數學概念

在小學數學教學中，數學概念比較抽象又乏味枯燥，使學生對于概念學習提不起興趣。教師往往對概念反復口頭解說，然后學生記憶或背誦，但由于沒有真正理解其本質含義，不能很好地將知識進行運用。教學中，教師可以運用直觀演示的手段，將抽象的數學概念簡單化、形象化，使學生對概念的理解更清晰、深刻。

比如四年級上冊認識兩條直線“互相垂直”的位置關系，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。學生理解這樣的位置關系比較抽象，兩條直線互相垂直是兩條直線相交的特殊位置關系，在這里，不僅有特殊與一般的關系，而且還蘊含著數量變化與位置關系變化的內在聯系。因此，我們可以從兩條直線的位置關系入手，運用課件直觀演示，一條直線不動，另一條直線不斷變化，當兩條直線相交成直角時，就是互相垂直的位置關系。在不斷的演示變化中，學生進一步理解了兩條直線有相交和平行兩種位置關系，垂直只是相交的一種特殊位置關系。在這學習過程中，教師運用直觀演示的手段，幫助學生清晰地建立“垂直”的概念。

二、借助直觀表達，滲透數形思想

“數形結合”是一種重要的思想方法，是把數學問題中的運算、數量關系等與幾何圖形結合起來進行思考，從而使“數”與“形”各展其長，使邏輯思維與形象思維完美地統一起來。小學數學教學中非常重視“數形結合”的思想，借助幾何直觀，可以更好地滲透“數形結合”思想。

在小學數學教學中，計算貫穿著數學教學的全過程，是學生學習數學的基礎。作為教師，不僅要讓學生掌握計算方法，更要讓學生理解其中的算理。比如教學六年級上冊分數的計算，計算[12]×[14]，學生對于計算結果不難得到，但為什么是[18]就沒那么容易理解了。為降低學生的理解難度，將數與形的知識結合起來，直觀表達[12]×[14]，問題就迎刃而解了。

在這教學過程中，教師借助直觀表達，貫通分數乘法知識的理解，使學生對分數乘法的計算不僅“知其然”，更“知其所以然”，彰顯了分數乘法的本質，滲透了數形結合的思想。

三、抓住直觀操作，培養空間觀念

空間觀念是數學課程的核心概念，它貫穿于“圖形與幾何”學習的全過程。空間觀念的培養與發展是一個長期、需要不斷堅持的過程。小學生的思維以具體形象思維為主，讓他們親身經歷直觀的、形象的材料，多給學生提供動手操作的機會，讓學生多種感官參與，促進學生主動思考，在動手操作的過程中發展學生的空間觀念。

例如教學三年級上冊“軸對稱圖形”這節課，直觀性強、可操作性強，理解軸對稱圖形的本質特征是教學的重難點。教學時，可以設計兩次對折操作環節，第一次對折后進行分類，學生發現有的能重合，有的不能重合，但此時，學生只理解重合，不能理解完全重合；再對不能完全重合的圖形指一指，哪里重合哪里沒有重合。像這樣的情況只能說部分重合，而其余圖形對折后完全重合。第二次對折，讓學生先對圖形進行判斷再動手對折驗證，從而發現有的圖形對折后不能完全重合，有的圖形對折后能完全重合，像這樣對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。兩次操作活動，使學生螺旋上升地理解了“完全重合”這一概念，完善對軸對稱圖形本質特征的理解。通過對折、猜想、驗證等直觀操作，學生的思維活動逐步抽象，環環緊扣，積累想象的經驗，發展空間觀念。

四、利用直觀圖形，分析數學問題

在學習數學的過程中，有許多實際問題如果直接通過推理很難在學生頭腦中形成一定的解題思路，而通過直觀畫圖的方法，可以幫助學生直觀地理解數學問題，利用圖形可以使復雜、煩瑣的數學問題清晰地呈現，逐步形成幾何直觀能力。

例如教學五年級下冊“一一列舉”策略解決實際問題時，有這樣一題：小明、小強、小軍、小力和小青五位同學進行象棋比賽，已知小明賽了4場，小強賽了3場，小軍賽了2場，小力賽了1場。問小青賽了幾場？如果用文字表述或算式解答的方法，學生往往會束手無策。但如果利用直觀畫圖的方法，每場比賽用連線表示出來，解題思路就非常清晰。

和其余4位同學都要比一場。由于小力只比了一場，所以小強賽的3場是和小軍、小青還有剛剛連過的小明比的。如此一連，小軍的2場比賽也滿了，那么小青也賽了2場。

又如教學六年級上冊“假設”的策略解決實際問題，張寧和王曉星一共有畫片108，張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數同樣多。兩人原來各有多少張？學生理解題意后，以為張寧比王曉星只多18張，108-18=90（張），王曉星的張數：90÷2=45（張），張寧的張數：45+18=63（張）。算式檢驗，45+63=108（張），63-45=18（張）。而如果通過畫線段圖的方法，那么題意就更清晰，更直觀，能真正理解張寧比王曉星多2個18張。如圖：

算式：108-18×2=72（張）王曉星：72÷2=36（張） 張寧36+36=72（張）通過以上畫線段圖的方法，學生能直觀、透徹的理解題意，形象生動地展現數學問題的本質，促進學生直觀地理解數學問題，提高學生的思維能力和分析數學問題的能力。

總之，在小學數學課堂教學中，借助幾何直觀的教學手段，可以幫助學生更深刻、更清晰地建立數學概念，形象有條理地分析數學問題，有助于促進學生的數學理解，有效滲透數學思想方法的同時，培養學生的空間觀念，提高學生的思維能力和解決問題的能力。

【作者單位：昆山市裕元實驗學校 江蘇】