互換裝配法解算裝配體尺寸鏈研究*

李雙成，楊 斌，陳興媚

(廣東理工學院 工業自動化系，廣東 肇慶 526100)

在機械制造中，裝配尺寸鏈的解算是保證各組成環尺寸、公差和極限偏差的重要環節，解算方法也多種多樣，常用的有互換裝配法、分組裝配法、修配裝配法和調整裝配法等[1-2]。其中，互換裝配法按互換程度不同，又可分為完全互換裝配法和大數互換裝配法。本文以雙聯轉子泵為例，分別應用完全互換裝配法和大數互換裝配法2種方法進行裝配尺寸鏈解算。雙聯轉子泵如圖1所示，要求冷態下的裝配間隙A0=0.05～0.15 mm，各組成環的公稱尺寸為：A1=41 mm，A2=A4=17 mm,A3=7 mm。

圖1 雙聯轉子泵

1 完全互換裝配法

采用完全互換法裝配雙聯轉子泵，試確定各組成環尺寸及其極限偏差。為滿足裝配精度要求，應在各組成環中選擇1個環作為協調環，其極限尺寸由封閉環極限尺寸方程式來確定。一般選便于制造及可用通用量具測量的尺寸作為協調環，因此這里選A1為協調環。

1.1 等公差法

等公差法是當各環相差不大時，可將T0值平均分配給各組成環，即平均公差Tav,L=T0/m。采用等公差法進行尺寸鏈求解步驟如下。

1)畫出尺寸鏈圖(見圖2)。

圖2 尺寸鏈圖

2)確定各環性質。增環：A1；減環：A2、A3、A4；封閉環：A0。

ESA0=ESA1-(EIA2+EIA3+EIA4)?
ESA1=ESA0+EIA2+EIA3+EIA4=
0.15-0.025-0.025-0.025=0.075 (mm)

(1)

EIA0=EIA1-(ESA2+ESA3+ESA4)?
EIA1=EIA0+ESA2+ESA3+ESA4=
0.05+0+0+0=0.05 (mm)

(2)

1.2 經驗法

1.3 等精度法

表1 公差等級系數a值

表2 公稱尺寸與標準公差因子I值

根據各組成環基本尺寸，查表2，可得：I1=1.56 μm、I2=I4=1.08 μm、I3=0.9 μm，則：

2 大數互換裝配法

大數互換法是以一定的置信水平為依據，通常當封閉環趨近于正態分布時，封閉環相對分布系數k0=1，置信水平P=99.73%，裝配不合格品率為0.27%。在某些生產條件下，要求適當放大組成環公差時，可取較低的P值，具體見表3。

表3 置信水平P與封閉環相對分布系數k0的關系

組成環的相對分布系數ki的數值取決于組成環的分布形式。常見的幾種分布曲線及其組成環相對分布系數ki與相對不對稱系數ei的數值參見表4。

表4 幾種分布曲線及其組成環相對分布系數ki與相對不對稱系數ei的數值

用大數互換法計算各組成環公差也和完全互換法一樣有上述3種算法。若圖1采用大數互換法裝配時(置信水平P=90%)，試確定各組成環尺寸及其極限偏差(選A1為協調環)。現對該問題用大數互換法進行解算(注：本文為使問題簡單同時限于篇幅，對于表4中僅討論工藝過程穩定的情況，其他非正態分布情況不再贅述)。

2.1 等公差法

(3)

計算協調環中間偏差：

(4)

協調環A1的上下偏差[5]：

(5)

(6)

校驗計算結果如下：

T0=0.1 mm≥0.1 mm，校驗結果說明計算結果無誤。

2.2 經驗法

校驗結果如下：

T0=0.1 mm≥0.099 mm，校驗結果說明計算結果無誤。

2.3 等精度法

效仿上述根據各組成環基本尺寸查表2可得：I1=1.56 μm、I2=I4=1.08 μm、I3=0.9 μm，又因為封閉環公差T0=0.1 μm；則：

校驗結果如下：

T0=0.1 mm≥0.099 mm，校驗結果說明計算結果無誤。

采用上述2種算法所得的組成環尺寸及偏差見表5。

3 2種解算方法的特點及應用

表5 不同算法各組成環數據比較

由表5中數據對比可得出如下結論。

1)完全互換法裝配工藝簡單，裝配質量穩定可靠，對工人裝配技術要求較低，經濟、生產效率高，易于保證零部件的互換性；但若組成環環數較多時，加工起來較困難[6]。該方法適用于成批、大量生產中，例如汽車、拖拉機和自行車等。

2)大數互換法裝配方法簡單、方便，利于零件按經濟精度加工。當封閉環公差一定時，大數互換法計算所得的各組成環尺寸公差都大于完全互換法尺寸公差，即降低了加工難度、節約了成本。完全互換法裝配無零件不合格現象，對于大數互換法來說會有少量產品出現裝配不合格現象，應采取相應措施，例如修配等。該方法適用于組成環環數較多(>5環)且生產節拍不是很嚴格的批量生產中，例如機床和儀器儀表等。

4 結語

從本文推導可知，互換裝配法中2種尺寸鏈解算方法，即大數互換法和完全互換法，都可以很容易地解算出尺寸鏈中各環的基本尺寸及公差范圍。從不同算法的對比分析可知，完全互換法對尺寸要求較嚴格，無不合格產品，而大數互換法可以擴大組成環公差，又有利于降低加工成本，所以在實際加工中應根據實際加工情況要求來確定解算尺寸鏈的方法。

[1] 李華. 機械制造技術[M]. 北京：機械工業出版社，2000.

[2] 孫學強. 機械制造基礎[M]. 北京：機械工業出版社，2013.

[3] 鄭修本. 機械制造工藝學[M]. 3版. 北京:機械工業出版社，2011.

[4] 沈利云. 公差配合與測量技術[M]. 南京：江蘇科學技術出版社，2003.

[5] 劉品，張也晗. 機械精度設計與檢測基礎[M]. 8版. 哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2014.

[6] 余承輝. 機械制造基礎[M]. 上海:上?？茖W技術出版社，2009.