小組驅動的數學專業大學生創新能力培養探索

謝樂平，唐志為

（懷化學院 數學與計算科學學院，湖南懷化 418000）

2015年李克強總理提出“大眾創業，萬眾創新”，創新成為新時代的關鍵詞。當代大學生創新能力的培養對經濟發展、科技進步、國家富強和人民幸福具有重要現實意義。2006年王永琦[1]針對高職高專學生實際能力培養提出了一種以項目為驅動的企業化培養方法。然后，項目驅動培養學生的實踐能力研究從高職高專擴展到計算機、機械、生物等工科專業，如2007年黃明和[2]針對軟件專業大學生提出了導師制下項目驅動的教學模式。2009年潘道蘭[3]研究了以“項目驅動”為依托的促進工學結合人才培養模式的改革。2012年沙樹靜[4]以機電一體化系統設計課程為例,研究了采用項目驅動實施探究式教學模式培養學生的創新精神和團隊意識等。近年來，項目驅動模式逐漸成為各專業大學生創新能力培養的一種通用模式。如趙志升[5]研究了基于項目驅動的交叉學科創新人才培養機制。李剛[6]提出了項目驅動為核心的培養模式，通過教師組織、指導學生參與各項競賽、教師科研項目，從而提高大學生創新創業能力等等。項目驅動便于管理，激勵性強，但也有它的局限性：如時間限制，一般1～2年項目及相關工作就結束了；方向限制，每個項目的目的決定了項目團隊創新能力鍛煉的主要方向和內容；立項限制，由于立項數量受經費、管理等因素的制約，有些好的創新能力的鍛煉機會因為無法立項而沒有開展；人數限制，立項數量有限，并且每個創新項目也有人數限制，所以通過項目鍛煉的人數不多。另外，我們應該注意到：不同專業學生的創新能力培養和鍛煉的模式應該是有區別的，所以項目驅動作為一種普適的模式是有待改進的。因此，該文對數學專業大學生結合專業提出了小組驅動的創新能力的培養模式。

1 數學專業大學生的創新特點

大學生年輕有活力，具備一定的知識基礎，思維活躍，創造能力強，從而具有非常好的創新潛力。但是因為傳統教育過于重視知識教育，導致創新能力的培養不夠，也就不能充分培養、發揮和挖掘大學生的創新潛力。

大學生創新能力的培養要注意結合專業特點。因為創新，是在已有基礎上進行的更新、改變或者創造。不排除個別大學生因為興趣愛好而有非專業方面的良好創新基礎，但絕大部分大學生的專業知識才是他們最扎實的創新基礎。真正的創新不僅有難度，而且要有一定的機遇，所以只有在牢固的知識基礎上才有最大可能的創新。

不同于文、工、商等其他專業，數學專業具備以下幾個特點：一是高度的抽象性。工科學生面對的是具體的對象，如地球，某種化學物質，電子元件等，但是數學知識具備抽象性，如點和線是數學中的基本概念，點可以表示研究對象，線相應地表示研究對象之間的關系，這就體現了數學的抽象性。二是嚴密的邏輯性。文科學生也有邏輯性，但是不同于數學專業，例如，“某同學學習不好，所以要加強學習”這句話一般說是沒有問題的，但在數學上來說，只有在兩個假設前提“學習一定要好”和“只有加強學習才能學習好”下這句話才是合乎邏輯的。三是廣泛的應用性。如經濟學中的某些原理可能只適合于經濟學，但數學作為一門自然科學，是其他所有學科的工具和手段，尤其是數學思想和方法，所以可以說數學在任何一門科學技術和一切社會領域都是應用廣泛的。

專業的特點導致數學專業大學生的創新不同于其他專業的學生。數學專業大學生的創新大致可以分為兩類：一是偏重于理論性的創新，如學習方面的創新，即在理解和吃透已有知識的基礎上繼續深入或者拓展理論知識的創新，也包括對某些如抽象知識的學習方法的創新，這類創新成果對理論知識的學習和理解有幫助的。理論性的創新還包括數學理論的新研究和新發現，如對某一理論進行的科學研究或者證明世界性的猜想問題等；另一類是應用性的創新，包括應用純數學專業知識對實際問題的建模、解答和結合工科，商學、管理等其他專業知識的應用等，如小到商販的最大利益策略，大到計算行星的軌道等，這一方面的創新要求綜合運用數學專業知識，或者超越了單一的數學專業，要求解決具體的實際問題，也就更具有實踐意義和價值。

2 小組驅動更適合數學專業大學生創新能力培養

該文討論的小組驅動是引導相同或者不同專業的大學生形成一個個小組，通過相關的小組活動達到培養和鍛煉大學生創新能力的目的，甚至通過創新創業產生一定社會和經濟效益的創新能力培養模式。小組成員一般具有某些方面的共同興趣，或者能夠有效專業互補。小組活動就是在一定的管理模式下以小組為單位進行的理論性或者實踐性研究活動。

當前學生的培養模式一般為一對一的或者分班級進行。一對一模式或者導師制是最適合因材施教的，但是因為資源的有限性，大學生的創新能力很難做到一對一的全部培養，并且就大學生的創新能力的培養來說，因為不同于中學完全的理論學習，所以單人的創新能力培養是有限的，創新的程度也有限，所以一對一的培養模式是不適合數學專業大學生的創新能力培養的。而對于大班或者小班課堂式教學的創新能力培養模式也是不合理的，因為全班學生之間肯定存在差異，如果全部進行相同的創新能力培養訓練，也就達不到創新培養的最佳目的，因為創新就是要允許并提倡不同的學生有不同思想和不同方法，而不能全部用一個模子“做”出來。而且由于班級人數過多課堂教學也難于做到面面俱到，也就不能充分鍛煉和發揮每一位學生的創新潛力。而對于小組驅動模式，一方面規避了一對一個人創新的有限性和資源的局限性，另一方面小組通過合作交流能充分發揮每個成員的創新潛力，互相作用產生合力，真正達到最大限度的創新能力的培養和發揮。所以不管是對于理論性研究創新還是應用性研究創新，小組驅動模式都是更適合數學專業大學生創新能力的鍛煉和培養的。

3 相比于項目驅動，小組驅動更開放、更全面、更有效

很多專家學者提出了培養創新能力的項目驅動模式，實際上是小組驅動模式的一部分。因為項目驅動都是以項目為依托組建團隊進行合作創新的，而一個團隊就是一個小組，所以項目驅動屬于小組驅動。

小組驅動超越了項目驅動。因為項目驅動是以項目為依托的，沒有項目就沒有團隊，所以組成團隊之前的鍛煉和培養基本上是沒有系統組織的，有些學校即使組織了培訓也是臨時性的，為了參加項目而突擊的。但是小組驅動是一直系統地進行著創新能力的培養和鍛煉工作，所以小組驅動的模式更有效。項目結束以后，團隊完成了任務解散了，而小組驅動卻是不帶有這種“功利性”和“階段性”的，任何時候、任何情況下，只要適合就可以形成或者加入小組進行創新能力的培養和鍛煉，并且小組可以一直延續下去。項目驅動有規定的項目內容和目標，而小組驅動可以是項目驅動，也可以是自由目標或者多目標的，理論或實踐任何方面的創新都可以作為長期或者短期目標。另外，項目驅動有參與人數的限制和參與者的相對固定性，而小組驅動的組員是沒有這些限制的。所以說，項目驅動只是部分性的大學生創新模式，而小組驅動才是更有效的、連續的、自由的、全面的大學生創新模式。

項目驅動是項目促使組建團隊，開展項目相關的組織活動，組織活動的目的是完成項目或者競賽拿獎，所以帶有功利性，從而不能純粹地為了鍛煉創新能力而組織各種活動，因此項目驅動更趨向于充分消費所學習的知識和掌握的技能去達到項目的目的，而不是單純地培養和鍛煉創新能力，但是項目可以用來檢驗創新能力的培養和鍛煉程度，所以項目不能是大學生創新能力培養和鍛煉的唯一目標。

項目驅動的專業性更強，受項目的限制，創新能力的培養也是有局限的，如挑戰杯賽，雖然適于各專業，但是參賽主題擬定以后，大家幾乎只會朝主題的專業方向努力，有時候有些其他方向的想法也無暇顧及，更加談不上充分鍛煉和發揮了，所以項目驅動的專業性限制了創新能力鍛煉的視野。對于數學專業學生來說，不同于工科專業，工科專業只要某方面的專業技術熟練以后再探索就可能有好的創新，但是數學專業不能局限于專業的某個“點”，因為數學是一門基礎學科，必須繼續深入，由點到面或者結合其他專業才可能有好的效果。

4 小組驅動的數學專業大學生創新能力的培養實現途徑

小組驅動的數學專業大學生創新能力培養如何進行呢？首先要營造創新能力培養的氛圍，包括開設有關創新介紹的講座，推介成功創新的經驗和教訓，廣泛的宣傳等。然后要給大學生提供一個交流平臺，在該平臺上大家都能自由自主地表現自己，也可以了解別人或者小組，通過一定程度的了解和接洽組成或者加入小組，可以是參加項目、競賽的小組，如大學生研究性學習項目申報小組，全國大學生數學建模競賽小組和大學生數學競賽小組等；也可以是興趣愛好小組，如實際問題數學建模興趣小組，統計分析應用興趣小組等。或者是對某些數學知識具有濃厚興趣的理論性研究小組，如代數小組和微分方程小組等；也可以是某些具體內容的實踐性小組，如最小二乘法及其應用研究小組和數學師范生技能鍛煉小組等。然后形成小組的同時還應該有培養創新能力的一些基本條件，如提供場地以供理論探討和實驗實踐活動，提供資金用于購買實驗器材，提供實驗環境以供進行創新性實驗，以及選派小組成員參加創新性研討會議等。

組成小組以后，學?；蛘咴合狄⒁夂暧^把握和調控每個小組。包括形成一定的規章制度，如規定多久要開展小組活動，活動要達到什么效果，對于有些小組還可以提出具體性要求如大學生研究性學習項目申報小組要求每年至少申報多少項項目等。還應該采用一定的激勵措施，如對成果進行相應等級的獎勵，對達不到要求的小組進行整改或者取締等。至于每個小組是否需要指導教師可以是靈活的，學生小組可以自主組織和開展小組活動鍛煉和培養創新能力，也可以在教師指導下進行，一般來說，初期階段的，或者理論性研究創新的小組最好選派專業教師指導和引導，而對于某些實踐應用性的，或者創新能力的訓練和培養達到一定層次的小組則可以由組員傳幫帶，并且小組驅動模式的教師指導不應該局限于教師指導，目的是要做到學生管理小組，學生共同創新，這樣才不同于教師引領和整體掌控，真正脫離指導教師的局限性，最大限度地鍛煉和培養組員的創新能力。

數學專業大學生創新能力的培養要注意結合專業特點，還要注意興趣導向，因為興趣才是促使不斷創新的源源動力，有了濃厚的興趣，知識不夠可以學習，經驗不夠可以鍛煉，創新不夠可以不斷思考和嘗試。另外，小組活動要注意組員的共同參與，不能只為了參加而參加，也不應是只注重互幫的小組，應該是通過不同程度的參與和貢獻，使得小組全體成員都在學習和提高。組員的角色是變化的，提出和講解創新觀點的時候是教師和組織者，討論其他小組成員的觀點的時候是參與者和學生。還有，小組要注意延續性，可以通過隨時招新以替補畢業或者離組的學生，通過人員的更替不斷為小組注入新的創新活力。

小組驅動的數學專業大學生創新能力鍛煉和培養的組織活動是多種多樣的。2017年我校數計學院開展培養創新能力的小組驅動模式，已成立代數學習興趣小組和數學建模競賽小組。一年多來，各個小組開展了多次組織活動，包括理論培訓、創新講座、教師指導、小組研討、組織各類項目申報及社會實踐等，小組成員的學習和創新能力均有一定提高，由數學專業學生組成的代數學習興趣小組的部分成員成功申報研究性學習和創新性實驗項目三項，已發表論文兩篇[7-8]，進行各類網絡和實地調查多次，統計分析得到各類調查報告多份；而數學建模競賽小組在全國大學生數學建模競賽中獲獎多項。

小組驅動是培養大學生創新能力的有效模式，而結合專業特點將更加有針對性，但該模式還要進一步的探索，也需要在實踐中不斷檢驗和完善。