統計思想在小學數學教學中的滲透探析

陳麗，肖紅梅，汪子娟

（長沙師范學院數學科學學院，湖南長沙 410100）

1 統計思想在小學教材內容中的體現

1.1 統計思想在小學低學段數學教材中的體現

在人教版數學教材中，統計思想最先出現在一年級下冊的分類與整理這個單元中，它以現實生活中給氣球分類和春游分組的提問形式出現，在小學二年級上下冊也分別有體現統計思想，也都是以生活中一些情景問題的形式出現，在低學段中這個知識點只是以對數據的收集整理與分類的形式出現，并沒有正式的提出統計這個專業術語。這是因為低年級學生的理解能力還不是很強，認知發展水平也沒有很高，所以根據學生認知發展的階段性和教學應該循序漸進的原則，教材排版上并沒有正式的出現統計這個術語，這個階段我們只是在培養學生的學習習慣與學習興趣。

1.2 統計思想在小學中學段數學教材中的體現

在三年級教材中的統計思想出現在數學廣角，此時的統計已經變得抽象，變成了對數字的統計，不再是之前形象地對物體的統計，在這個階段的知識點使統計術語正式的作為一個單元標題出現是在三年級下冊，要求學生制作復式統計表，并且要學會分析數據，根據所給的數據提出問題，隨后在四年級的數學學習中，開始正式地學習一些統計方法，如學習條形統計圖，隨后在四年級下冊的學習中，出現了平均數，要求學生理解平均數的概念以及怎么計算平均數。從三四年級的數學教材中我們可以發現，教材中的統計已經不是簡單的數據收集與分類，而是開始學習統計思想的抽象化知識，根據小學生個體身心發展的階段性和皮亞杰的認知發展階段理論，此時的學生已經處于具體運算階段，已經能夠接受統計的這種運算方法。

1.3 統計思想在小學高學段教學內容中的體現

在五六年級的教材中，已經出現了統計方法的所有基礎知識，如條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖，并且在總復習的時候我們還對比了這三種統計圖的功能與作用，在五年級上冊我們學習與統計思想相關聯的一個知識點——可能性，它把統計的預測化展示給了學生.六年級上冊學習的扇形統計圖是所有統計圖中最難畫的統計圖，因為它夾雜了比例和百分比的運算還有對單位1的理解，而且這個時候已經要求學生能夠靈活的運用統計圖來解決問題。隨著學生年齡的增加以及身心的發展，知識點變得越來越抽象化，同時，統計思想也在學生的腦海里越來越根深蒂固化。

2 統計思想在小學教學中的實踐性體現

2.1 在實踐中感知“統計”的重要性

“統計教學”的首要任務是培養學生能有意識地從統計的角度思考相關問題，遇到有關問題時能想到收集數據和分析數據，即發展學生的統計意識，感受統計在日常生活中的重要性。比如，學生在家舉辦一個生日聚會，要邀請他的朋友來參加他的聚會，他該怎樣安排才能使得這個生日聚會歡樂的舉行呢，這時候他就會思考到底邀請了多少人以及他們各自的喜好，然后大概地按照這個統計數據設計活動以及購買食物，通過對數據的統計去設計計劃，能保證計劃的科學性，同時，學生也在這樣一個生活活動中感受到了統計思想的重要性。

2.2 在實踐中體驗“統計”的實用性

小學所學的東西都是有一定的實用價值的，課程要求中提出，小學教學不能與實際脫節，必須理論結合實際，所以統計思想在我們的現實生活中也處處有體現，小學生在生活中處處可以看見統計的實用性，如平均數的實用性，平均速度、平均身高、平均成績等。又比如，在學習了統計相關的知識之后，我們還能從報紙、雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表，在這個信息時代，這是我們終身學習的基本能力。由此可見，統計思想在我們的生活中的實用價值是如此的大。

2.3 在實踐中學會“統計”的預測性

開展收集數據、整理數據、得出數據結果的活動，目的是分析數據并從中作做判斷和預測，這是我們統計的一個比較高的層次，就如某個學生所在的班級一共有45名學生，其中有25人喜歡觀看排球比賽，10人喜歡觀看足球比賽，5人喜歡觀看乒乓球比賽，其余5個喜歡看其他運動。學生通過對這些統計的數據結果分析，發現這個班級的大多數學生比較喜歡觀看排球比賽，從中他可以判斷和預測在他們這個班里面，喜歡踢排球的人應該多一點，想買排球的人也應該多一點。在平常生活中的其他方面統計的預測性也有很多體現，如對天氣的預測估計，對不同地區的降水程度的預測等，這些都是學生可以在日常生活中做到的。

3 用統計思想創新小學數學教學

統計思想是統計與概率知識產生和發展的依據，通過教學滲透，讓學生充分感悟這一思想，才能促進他們對相關活動過程與知識的理解。

3.1 增加活動探索空間

在小學的統計與概率學習領域，各版本教材均安排有統計活動、探求可能性大小的活動，其中統計活動又分為數據收集、數據整理、數據描述和數據分析活動，探求可能性大小是在隨機實驗的基礎上開展統計活動，目的是估計隨機現象發生的可能性大小。統計思想就是這些活動開展的線索。教師應該增加活動探索空間，促進學生對這一思想的感悟。在活動前，應設置必須使用統計方法解決的情境問題引導學生經歷完整的統計過程，同時在調查過程中，教師不必著急給出統計表讓學生填，而是讓學生嘗試自己整理數據，用自己的方法把結果描述出來。在此基礎上給出統計表，通過對比自己處理過程，學生才能感悟到統計表可以使數據簡單明了，在以后的統計活動中自覺使用統計表。

3.2 借助直觀感受

利用隨機實驗呈現出的數據規律估計隨機現象發生的可能性大小，是統計思想中最難于理解的，教學中，小學生只有理解了隨機實驗，才能進一步感悟到統計的適用價值。在生活中，小學生常判斷隨機事件發生的可能性大小，如轉盤抽獎，小學生看到轉盤中一等獎的區域很少，指針總是很快轉過一等獎的區域，就能判斷出“得一等獎太難了”，這種直觀感受的正確性在生活中反復檢驗得以加強。如人教版五年級上冊在學習可能性這一節之后就有擲一擲這一個動手的環節，很多教師在教授時都會容易跳過這一環節，認為學習了可能性這一章節了之后，擲一擲這個環節可以讓學生按照自己的意愿和興趣去進行，但實際上，只有真正地直接參與到這個游戲中去，學生才會意識到制定怎樣的游戲規則才能讓游戲公平公正，才能讓參與游戲的人能有同樣獲勝的可能性。

3.3 結合演繹分析

盡管統計推斷思想的本質是估計，是猜想，但為了保證猜想的合理性和適用性，就要對數據的代表性和數據的整體情況進行判斷，即需要演繹分析的幫助。對于數據的代表性，教師不必深入講解但可以針對具體的活動提出系列問題引導學生分析使學生有所領會，通過演繹推理，學生在思維可以接受的范圍內體驗到了統計推斷思想的合理性。在隨機試驗之前，教師可以強調試驗要求，如隨意、閉眼睛、搖勻、骰子應該是均勻的等等，試驗后應該請學生回憶并分析：如果允許看著摸球、不搖勻會怎樣？這樣“隨機性”就不再是強加給學生的要求，通過分析人為干擾的后果，學生對于隨機性有了一定的感悟。對于數據的整體情況分析，教師要引導學生“透過現象看本質”：當學生能用統計圖描述數據后，可請學生分析以下關系：條形統計圖中長方形的高和數據的關系、扇形統計圖中扇形的面積和數據的關系；折線統計圖中的點、線與數據的關系。只有通過演繹分析，學生才能切實體會統計推斷思想中整體看待數據的要求。

4 結語

教學是學校的中心活動，如何實施教學活動就顯得尤為重要，結合統計思想教學，是教學目標中的一個重要部分，對老師而言，結合統計思想教學，可以提高自己的教學質量，增強自己的教學能力，促進教育教學創新。對學生而言，統計思想方法是學生未來生活與工作所必需的，是進一步學習不和缺少的，有助于培養他們以數據分析觀念和隨機觀念來理解世界，形成正確的世界觀和方法論?？傊?，統計思想與小學教學相互影響，密不可分。