內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土短柱承載力計算

王梨燕，唐興榮，楊靜明,陸國琦

(1.蘇州科技大學土木工程學院，江蘇蘇州215011； 2.中衡蘇州華造建筑設計有限公司，江蘇蘇州215021)

0 引言

已有的研究[1—6]表明，圓形鋼管可以提高其內部混凝土的抗壓強度，同時混凝土又可以有效防止鋼管發生局部屈曲。為了改善圓形鋼管混凝土柱的軸壓性能，在其內部埋設鋼骨，形成鋼骨-鋼管混凝土組合柱，使混凝土受到雙重約束作用，提高組合柱的承載力和變形性能。國內外學者[7—12]對內埋實腹鋼骨(如型鋼、圓鋼管、方鋼管等)的鋼管混凝土柱的研究較多，但對于內埋空腹式鋼骨(如空間鋼構架)的鋼管混凝土組合柱的研究還很少。已有的研究[13—19]表明，由角鋼和綴條焊接而成的空間鋼構架可以有效提高其內部混凝土的抗壓強度和變形性能。本課題組對5根內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土短柱(圖1)進行了軸壓試驗[20]9。在對這種新型組合柱混凝土約束機理進行分析的基礎上，考慮空間鋼構架對核心混凝土的約束作用和圓形鋼管對空間鋼構架外混凝土的約束作用，采用疊加原理建立了內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土短柱承載力計算公式，計算值與試驗值吻合較好。

圖1 內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土柱截面

1 內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土柱混凝土約束機理

1.1 內埋空間鋼構架約束混凝土機理

1)空間鋼構架混凝土的有效約束系數ke

(a)橫向核心有效約束區

(b)縱向核心有效約束區圖2 空間鋼構架混凝土柱的約束機理

(1)

考慮到沿柱高方向空間鋼構架約束混凝土的不均勻性，有效約束面積取相鄰綴條的中間高度截面的有效面積：

(2)

式中，d為綴條寬度。

當內埋空間鋼構架混凝土柱為方形截面時，bc=dc，式(2)可以簡化為

(3)

綴條形心包含的混凝土截面面積Acc=Ac-Asa，式中Ac為綴條形心包含的核心截面面積，Asa為空間鋼構架角鋼總截面面積。令空間鋼構架混凝土的有效約束系數ke=Ae/Acc，則

(4)

式中，ρcc=Asa/Ac。

2)空間鋼構架約束混凝土的平均約束應力σr1的計算

為了將角鋼和綴條對混凝土的實際側向約束作用進行簡化等效，假定側向約束應力為均勻分布(圖3)。由圖3(b)力的平衡條件可得空間鋼構架的平均側向約束力

(5)

式中,fyv為空間鋼構架綴板的屈服強度,Ass1為綴板的截面面積。

(6)

(a)側向約束應力分布

(b)x方向角鋼和綴條隔離體

(c)y方向角鋼和綴條隔離體

1.2 圓形鋼管約束空間鋼構架外混凝土機理

圓形鋼管中空間鋼構架外的混凝土具有更高的抗壓強度和抗變形能力，這部分混凝土還增強了圓形鋼管壁的幾何穩定性，從而提高其承載力。圓形鋼管對空間鋼構架外混凝土的約束應力為σr2，在σr2作用下，圓形鋼管產生環向拉應力σ2，圓形鋼管豎向承受壓應力σ1，如圖4所示。圖中:D為圓形鋼管外直徑；Dc為圓形鋼管內直徑；t為圓形鋼管壁厚度。圓形鋼管承受的側向約束應力σr2遠小于環向拉力σ2，可以忽略不計，那么圓形鋼管就處于縱向受壓應力σ1，環向受拉應力σ2的應力狀態。

(a)混凝土受力

(b)圓鋼管橫截面受力

(c)圓鋼管豎截面受力

由圖4(b)力的平衡條件可得，圓形鋼管的環向拉應力σ2為

(7)

圓形鋼管采用Von-Mises屈服條件，忽略徑向應力，其表達式為

(8)

解得

(9)

(10)

2 內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土短柱的軸壓承載力計算方法

2.1 基本假定

1)截面應變符合平截面假定。

2)不考慮混凝土的抗拉強度、徐變及收縮。

3)不考慮空間鋼構架和圓形鋼管的局部壓曲。

4)不考慮圓形鋼管、空間鋼構架和混凝土之間的滑移。

5)考慮空間鋼構架對核心混凝土的約束作用和圓形鋼管對空間鋼構架外混凝土的約束作用。

空間鋼構架約束混凝土的抗壓強度

σcc1=fc+keσr1

(11)

圓形鋼管約束混凝土的抗壓強度

σcc2=fc+kσr2

(12)

式中，k為側壓系數，由試驗確定。

6)內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土短柱軸壓承載力Nu為內埋空間鋼構架混凝土柱的軸壓承載力Nu1和中空圓形鋼管混凝土柱軸壓承載力Nu2之和，即

Nu=Nu1+Nu2

(13)

2.2 內埋空間鋼構架混凝土短柱軸壓承載力Nu1的計算

空間鋼構架混凝土短柱軸壓承載力為

(14)

式中，Acc1為空間鋼構架核心混凝土橫截面面積，Acc1=bcdc-Asa。

(15)

根據文獻[16—18]中的39個空間鋼構架混凝土短柱試件的軸壓試驗數據，可得系數α的平均值為1.85，取2α=2×1.85=3.70，則式(15)可表示為

(16)

根據式(16)計算文獻[16—18]中的39個空間鋼構架混凝土軸壓短柱試件，其計算值與試驗值之比的平均值為1.071，均方差為0.241，說明可以用式(16)來計算空間鋼構架混凝土短柱軸壓承載力。

2.3 中空圓鋼管混凝土短柱軸壓承載力Nu2的計算

中空圓形鋼管混凝土短柱軸壓承載力

Nu2=Acc2σcc2+Asσ1

(17)

將式(7)、(10)和式(12)代入式(17)并整理得

(18)

式中，Acc2=Ac-Ak。

(19)

(20)

將式(20)代入式(19)可得

(21)

根據文獻[2—4]中的24個圓鋼管混凝土短柱試件的軸壓試驗數據，可得系數k的平均值為3.0，取k=3.0。則式(21)可表示為

(22)

采用式(22)計算文獻[2—4]中的24個圓形鋼管混凝土軸壓短柱試件，其計算值與試驗值之比的平均值為0.991，均方差為0.080，說明可以用式(22)來計算圓鋼管混凝土短柱軸壓承載力。

2.4 內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土短柱軸壓承載力Nu的計算

將式(16)、(22)代入式(13)可得內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土短柱軸壓承載力Nu的計算公式：

(23)

文獻[20]以圓形鋼管徑厚比、空間鋼構架綴條間距等為參數，設計制作了5個內埋空間鋼構架圓形鋼管混凝土短柱試件(試件SSFCC-51—試件SSFCC-55)，在江蘇省結構工程重點實驗室(蘇州科技大學)采用YAW-5 000 kN液壓式壓力試驗機進行軸壓試驗，試件實測混凝土立方體抗壓強度為37.56 MPa，棱柱體抗壓強度為28.54 MPa，實測鋼管、角鋼和綴條的屈服強度見表1。圖5給出了試件SSFCC-51的配筋及破壞形態。各試件的峰值荷載見表1。

表1 試件軸壓承載力比較

(a)試件立面配筋

(b)試件平面配筋

(c)破壞形態

采用式(23)計算上述5個內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土短柱試件的結果見表1。可以算出，各試件軸壓承載力計算值與試驗值比值的平均值為1.008，均方差為0.023。說明可以用式(23)來計算內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土短柱的軸壓承載力。

3 結論

1)在軸向壓力作用下，內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土短柱具有空間鋼構架約束核心混凝土、圓形鋼管約束空間鋼構架外混凝土所受的雙重約束作用，這種特征可以有效地提高這種組合柱的軸壓性能，在軸壓承載力計算時應考慮組合柱混凝土的雙重約束作用的影響。

2)在試驗研究和混凝土約束機理分析的基礎上，考慮內埋空間鋼構架圓形鋼管混凝土的雙重約束作用，采用疊加原理建立的內埋空間鋼構架圓鋼管混凝土短柱的軸壓承載力計算公式，其計算值與試驗值吻合良好，也可用來計算空間鋼構架混凝土短柱、圓形鋼管混凝土短柱的軸壓承載力。