爆炸成型模擬彈丸水中飛行影響因素

王雅君,李偉兵,李文彬,王曉鳴,鄭 宇

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室,江蘇 南京 210094)

隨著海軍艦艇防護技術的不斷提高,在戰斗部裝藥空間有限的條件下,傳統爆破戰斗部面臨巨大挑戰。聚能戰斗部具有能量集中、裝藥利用率高的優點,故世界各國相繼展開聚能戰斗部在水中兵器的應用研究。其中,爆炸成型彈丸(EFP)由于具有質量大、穩定性好、破壞能力強等優點,應用前景顯著。Janzon S G等[1]研究了有限元仿真在EFP水中侵徹的數值模擬方法,并分別研究了銅EFP和鉭EFP水中侵徹和失效問題,研究表明銅EFP水中的速度衰減和變形程度均大于鉭EFP,在水中侵徹的應用中鉭EFP較銅EFP具有更大潛力。Lam C等[2]設計了細長型、“饅頭型”2種EFP并進行水中侵徹研究,侵徹過程中細長型EFP迅速消蝕,而“饅頭型”EFP雖然質量幾乎不消蝕但速度衰減顯著。Hussain G等[3]仿真研究了EFP水中飛行及侵徹靶板的過程,并利用X光進行驗證,研究表明EFP入水后速度迅速降低,但飛行一段距離后速度趨于穩定,水中EFP的有效炸高約為4倍裝藥直徑。國內,楊莉等[4]設計了短粗型和亞球形2種彈丸,分析了形狀對彈丸侵徹的影響,并探討了變壁厚球缺罩聚能裝藥戰斗部在水中兵器的應用。步向東[5]、王團盟[6]、曹兵[7]等分別基于EFP水中侵徹過程及靶板毀傷效果研究了EFP水中運動特性。雖然當前在結構設計及毀傷效果方面已展開一系列研究,但針對EFP形狀對其水中飛行特性的影響目前仍缺乏系統性的研究,適用于水中侵徹的EFP形態選擇問題仍需要進一步研究。

研究與實踐表明,影響EFP形成的因素繁多且具有關聯性,各結構參數難以統一,而利用模擬彈丸研究EFP結構參數對飛行特性及侵徹威力的影響是切實可行的研究手段[8-12]。本文利用EFP等效模型,數值模擬研究了EFP在水中的作用規律,并分別分析了彈丸尾裙長度、實心部厚度、入水速度和材料密度等因素對EFP水中速度衰減的影響,得到了結構參數及密度對EFP水中飛行特性的影響,為水中EFP戰斗部選擇提供了參考。

1 研究方案與仿真模型

1.1 EFP等效模型設計

根據EFP形成機理和X光照片可知,EFP形態為頭部密實且帶有一定尾裙的軸對稱飛行體。為保證等效模型與實際情況一致,EFP等效模型的外形應與實際EFP一致,質量與真實EFP基本相等。基于以上要求及前期相關研究[13],設計等效EFP模型結構,如圖1所示。EFP等效模型選擇密度為8.96 g/cm3的紫銅材料,基于前期研究的EFP具體成型條件,對部分幾何尺寸參數進行修正,得到EFP等效模型基準參數為:彈丸全長27.3 mm,質量22 g,飛行速度1 700 m/s,彈丸直徑d=14.6 mm,實心部厚度b=12 mm,尾裙厚度ε=1.6 mm,長l=15.3 mm。

圖1 EFP等效模型結構圖

1.2 仿真模型的建立

由于結構為軸對稱圖形,為了減少計算量,采用1/4模型,數值仿真模型結構如圖2所示。網格單元采用六面體SOLID164單元。對模型邊界施加無反射邊界條件,對稱邊界施加對稱約束。由于計算過程中涉及網格大變形及材料流動等問題,因此計算過程中采用ALE算法來處理EFP等效模型、空氣、水介質之間的作用,其中空氣和水介質采用歐拉算法,EFP等效模型采用拉格朗日算法。

圖2 EFP毀傷元入水侵徹數值仿真模型

EFP等效模型在侵徹水介質過程中具有高溫、高應變率和高過載的情形,故本文采用Johnson_Cook材料本構模型和Gruneisen狀態方程來描述其動態響應過程。水介質及空氣的材料本構模型則采用常見的空物質模型,狀態方程采用Gruneisen模型[14]。仿真中所用各結構材料參數如表1所示,表中,ρ為材料密度;G為剪切模量;A,B,C,n,m為Johnson-Cook本構模型材料常數;c0為材料聲速;S1,S2,S3為Gruneisen狀態方程材料常數;γ0為材料Gruneisen參數,α為γ0的修正系數;E0為初始內能。

表1 仿真所用各結構材料參數[15]

2 等效EFP水中飛行影響因素分析

水介質為不可壓縮流體,其密度、可壓縮性和黏滯性均遠大于空氣,故EFP在水介質中飛行時會發生顯著的磨損變形,進而導致EFP質量降低、形狀改變,并直接影響到EFP的水中侵徹能力。等效EFP模型水中飛行過程中的變形情況如圖3所示。

圖3 等效EFP模型水中形態變化[14]

由圖3可知,等效EFP模型水中飛行過程中變形損耗明顯。EFP入水后,彈丸受到慣性阻力、壓差阻力、黏滯阻力等影響,一方面徑向直徑變粗,彈丸密實部變薄;另一方面軸向長度縮短,彈丸尾裙向頭部密實處堆積,尾裙長度迅速減小。隨著彈丸在水中飛行時間的增加,EFP水中形態逐漸趨于穩定。

2.1 彈丸尾裙的影響

圖4 等效EFP模型隨尾翼長度變化的速度-時間曲線

圖5 等效EFP模型隨尾翼長度變化的相對質量-時間曲線

由于保證彈丸直徑不變,其他結構參數變化會導致等效EFP模型質量發生變化,故采用相對質量概念進行研究。由圖5所示,入水前期彈丸尾裙長度越長EFP質量損失越緩慢,隨著時間增加,尾裙長度越短EFP越快進入穩定階段,其相對剩余質量越多。且尾裙長度越小,其相對剩余質量越接近。這是由于前期質量損失主要為彈丸頭部磨損,而尾裙越長,其尾裙質量所占比例越高,故尾裙越長EFP質量損失越緩慢。隨著時間推移,尾裙的磨損增加,故尾裙越長反而質量損失越明顯。

故用于水中侵徹的EFP毀傷元應具有一定尾裙以保證彈丸在水中的速度降梯度,但考慮彈丸質量損失情況,尾裙長度不宜太長。

2.2 實心部厚度的影響

圖6 等效EFP模型隨實心部厚度變化的速度-時間曲線

圖7 等效EFP模型隨實心部厚度變化的相對質量-時間曲線

由于彈丸總長不變,則隨著實心部厚度的增加,實心部質量占總質量的質量比逐漸增加。由圖7所示,彈丸實心部厚度對EFP水中質量損失的影響更為明顯。實心部厚度越厚、質量比越大,則EFP質量損失越緩慢,剩余質量也越多。EFP在水中的質量損失主要體現在尾裙部分質量的損失,相對而言彈丸實心部質量較為穩定。

故用于水中侵徹的EFP毀傷元實心部厚度越厚越好,一方面可以減緩EFP水中速度的衰減,另一方面可以維持EFP水中質量的穩定。

2.3 入水速度的影響

針對EFP入水速度v0的影響,保持標準彈丸結構參數不變,分別取彈丸入水速度v0為1 300 m/s,1 500 m/s,1 700 m/s,1 900 m/s,進行數值仿真計算,得到等效EFP隨入水速度變化的水中速度vEFP變化曲線,如圖8所示。

圖8 等效EFP模型隨入水速度變化的速度-時間曲線

由圖8可知,彈丸入水速度對EFP水中速度衰減具有顯著影響,入水速度越高則EFP水中速度衰減幅度越大。當彈丸在水中的速度低于一定閾值時,入水速度越低的彈丸剩余速度反而越大。由前文可知,EFP在水介質中飛行時會發生明顯的磨損變形,導致EFP質量降低、形狀改變,并直接影響到EFP的水中存速能力。其中,EFP入水速度越高,彈丸受到水介質的侵蝕作用越明顯,故速度下降越明顯。當速度下降到一定程度后,EFP在水中達到某種平衡,此后趨于穩定。將EFP水中速度做歸一化處理,以位移s為自變量時,得到等效EFP隨入水速度變化的水中相對速度ve/v0變化曲線,如圖9所示。

圖9 等效EFP模型隨入水速度變化的相對速度-位移曲線

由圖9可知,以位移為自變量時,對于以不同速度入水的EFP彈丸,在速度下降60%的范圍內,其相對速度ve/v0衰減具有較好的一致性;當速度衰減幅度超過60%后,入水速度越高則EFP水中速度衰減幅度越大。

等效EFP水中相對質量me/m0隨入水速度變化的曲線如圖10所示。由圖10可知,彈丸入水速度對EFP水中質量損失同樣具有顯著影響。入水速度越高,則EFP質量損失速度越快,剩余質量也越少。以1 300 m/s的速度入水后,EFP剩余質量約為初始質量的70%,而以1 900 m/s的速度入水后,EFP剩余質量僅為初始質量的30%,剩余質量不足1 300 m/s的入水EFP剩余質量的一半。

圖10 等效EFP模型隨入水速度變化的相對質量-時間曲線

故用于水中侵徹的EFP毀傷元,其入水速度并非越高越好。入水速度越高質量損失越明顯,且當水中飛行超過一定距離時,入水速度越高其水中剩余飛行速度越低。

2.4 材料密度的影響

針對EFP材料密度ρ的影響,保持標準彈丸結構及其他材料參數不變,僅改變材料密度,分別取彈丸密度為2.78 g/cm3,7.83 g/cm3,8.96 g/cm3,16.6 g/cm3,17.6 g/cm3進行數值仿真計算,得到等效EFP隨密度變化的水中速度vEFP曲線、相對質量me/m0變化曲線,分別如圖11、圖12所示。

圖11 等效EFP模型隨密度變化的速度-時間曲線

由圖11所示,彈丸材料密度在EFP水中速度衰減過程中具有重要作用,密度越高則EFP速度衰減越緩慢,其水中存速能力越強。彈丸在入水飛行90 μs時,低密度EFP(ρ=2.78 g/cm3)速度僅為入水速度的25%,不足500 m/s;而高密度EFP(ρ=16.6 g/cm3,17.6 g/cm3)速度為入水速度的67%,仍高于1 000 m/s。根據相近密度EFP的水中飛行規律,密度相近時,EFP速度變化規律具有較好的一致性。

圖12 等效EFP模型隨密度變化的相對質量-時間曲線

由圖12所示,彈丸材料密度對EFP水中質量損失的影響較小一些。雖然密度越高EFP質量損失越少,但剩余質量相差不大。與速度影響規律相似的是,相近密度的EFP,其質量變化規律同樣具有較好的一致性。

故用于水中侵徹的EFP毀傷元,其材料密度越高越有利于EFP水中飛行。當密度相近時,可適當選取密度較小材料以提高彈丸入水速度。

3 結論

基于EFP等效彈丸,本文建立了EFP水中飛行模型,通過對彈丸尾裙長度、實心部厚度、入水速度和材料密度等因素進行仿真,得到如下結論:

①獲得了等效EFP彈丸在水中的作用規律,得到了彈丸結構參數對EFP水中速度衰減和質量損失的影響規律。彈丸尾裙長度和實心部厚度對EFP水中速度衰減的影響均呈正相關,數值越大彈丸水中速度衰減越緩慢,但隨著數值增大,影響的幅度卻逐漸減小。針對彈丸質量水中損失問題,EFP水中質量的損失主要體現在尾裙部分質量的損失。故用于水中侵徹的EFP毀傷元實心部厚度越厚越好,而尾翼長度不宜太長。一方面可以減緩EFP水中速度的衰減,保證彈丸水中速度降梯度;另一方面可以維持EFP水中質量的穩定。

②彈丸入水速度對EFP水中速度衰減和質量損失具有顯著影響。以位移為自變量時,對于以不同速度入水的EFP彈丸,在速度下降60%的范圍內,其相對速度ve/v0衰減具有較好的一致性;當速度衰減超過60%后,入水速度越高則EFP水中速度衰減幅度越大。針對彈丸質量水中損失問題,入水速度越高則EFP質量損失速度越快,剩余質量也越少。故用于水中侵徹的EFP毀傷元,其入水速度并非越高越好。入水速度越高則質量損失越明顯,且當水中飛行超過一定距離后,入水速度越高其剩余速度越低。

③彈丸材料密度在EFP水中速度衰減過程中具有重要影響,密度越高則EFP速度衰減和質量損失越緩慢,存速能力越強;密度相近時,彈丸速度和質量變化規律均趨于一致。對于水中侵徹的EFP毀傷元,其他材料屬性的影響有待于進一步研究。

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