轉靜子間距比對發動機風扇噪聲預測算法的影響

閆國華，戴康寧

（中國民航大學航空工程學院，天津300300）

0　引言

隨著航空業的飛速發展，噴氣式飛機廣泛應用于民航領域，在方便人們出行的同時也引起了嚴重的噪聲污染。于是，航空噪聲開始受到人們的關注[1]。航空噪聲問題主要由飛機機體的噪聲和發動機噪聲引起。而為了降低發動機噪聲，達到國際民航組織和中國民航局所規定的適航審定的標準[2，3，4]，發動機制造商和研發部門投入了大量人力物力來研究行之有效的降噪策略，也進行了大量的靜態噪聲實驗。發動機風扇噪聲為發動機噪聲的主要噪聲源之一[5]，對風扇噪聲進行預測評估，可以有效的避免后期因為發動機噪聲過大而達不到適航要求，造成整個適航審定項目延期和成本增加。而對風扇噪聲的影響因素的分析，可以為發動機風扇在設計階段降噪和控制噪聲方面提供一定的理論依據。在風扇噪聲預測方面，上世紀70年代，波音公司和NASA Ames研究中心合作開發的Boeing-Ames方法，為民用發動機噪聲預測的半經驗預測方法，而后NASA結合實際風扇噪聲測試數據對Boeing-Ames方法進行修正后提出了Heidmann風扇噪聲預測模型，經過大氣效應和地面效應修正后其作為航空器噪聲預測計劃ANOPP（Aircraft Noise Prediction Program）風扇噪聲預測模塊的預測方法[6]。Edmane Envia等揭示了目前計算氣動聲學（CAA）在風扇噪聲建模與預測的應用中為解決的問題。國內王良峰等學者針對Heidmann模型對風扇進口低頻噪聲（<1kHz）預測結果偏低的情況，通過引入風扇葉尖弦長雷諾數和相關幾何參數改進了Heidmann模型中風扇進口寬頻噪聲的頻譜修正函數。本文在此基礎上對預測噪聲的影響因素進行簡單的分析[5]。相比于傳統的試驗測試手段，發動機噪聲預測的方法既能節約試驗成本又能降低研發風險，且該方法經測試可行，預測結果能夠較好地符合發動機噪聲的實際情況。

1　預測方法

1.1　預測算法

預測風扇噪聲時，主要表示為風扇噪音的五個分量在1/3倍頻程上的聲壓級預測，即風扇進口寬頻噪聲、風扇進口離散單音噪聲、風扇進口組合單音噪聲、風扇出口寬頻噪聲和風扇出口離散單音噪聲。

Heidmann風扇噪聲模型是一種半經驗預測方法，用來預測風扇噪聲在自由場下的1/3倍頻程的頻譜強度。算法選定參數對聲壓級進行歸一化，然后再根據具體特性對風扇噪聲進行修正。關于歸一化參數的選擇應該從風扇的設計和性能的差異角度出發。Heidmann模型假設風扇是一個噪聲源，用機械工和比工的等式來歸一化所有風扇噪聲分量。機械工是質量流量m˙和溫升乘積，而比工是關于質量流量m˙的函數。則用這些等式可以給出歸一化的計算通式，在標準大氣海平面條件下1/3倍頻程的聲壓級公式為

其中帶有*的變量是進行無量綱化后的變量，△T是通過風扇的總溫升，△Tref是參考溫升，是0.555 K，m˙是通過風扇的質量流量，m˙ref是參考質量流量，0.453 kg/s，F1，F2是聲源強度函數。F1決定了聲功率級峰值，是關于葉尖相對馬赫數Mr和葉尖設計相對馬赫數Md，F2是關于轉靜子間距s*的函數。相對扇轉子葉尖馬赫數，Mt=πN*，N為轉速。風扇進口處靜態密度和聲速可以假設認為等于環境的密度和聲速，則軸向氣流馬赫數為Mx=m˙*/A*，A為風扇前緣環形流動面積。D（θ）是方向修正函數，S（η）是頻譜函數，η是頻率參數，θ是角度。

通過下式對計算的聲壓級進行環境修正

計算一定距離的風扇前傳噪聲時，需將各分量的聲壓級疊加后轉換為均方聲壓的形式，此時需考慮距離的影響，得到的均方聲壓也是頻率和方向角的函數。

其中，對流增益項（1-M∞cosθ）4修正飛行效應產生的聲壓。

考慮發動機的數目時，可將均方聲壓乘以發動機臺數以計算得加后的聲壓，然后將聲壓以聲壓級的形式輸出，用分貝表示。

下標ref的為參考值，下標∞的為環境值。

1.2　噪聲源移動的修正

由多普勒效應可得，飛機的發動機作為噪聲源相對于觀測點所移動產生的頻率漂移，可以用以下公式來計算：

公式中fflight的是飛行頻率；fstatic是靜態頻率。

而公式中的M為飛機的飛行馬赫數，λ為飛機的起飛航跡與飛機和觀測點之間連線的夾角。

還需進行一個噪聲源的振幅修正，它是指因為噪聲源（飛機發動機）是相對與觀測點而進行移動的，所以需要進行聲壓級的修正，用以下公式進行計算：

其中：SPLflight為飛行聲壓級；SPLstatic為飛機靜止狀態下聲壓級；

M為飛機的飛行馬赫數，λ為飛機的起飛航跡與飛機和觀測點之間連線的夾角，噪聲源的理論值為K常數40.

1.3　空氣傳播中的聲衰減

（1）幾何聲衰減

是指在相同距離下，在每一個1/3倍頻程上的幾何發散聲衰減也是相同的，如以下公式：

式中，r1為測量點到噪聲源（飛機發動機）的距離；r2為測量點與目標點之間的距離。

（2）大氣吸聲衰減

在大氣溫度和相對濕度確定的情況下，每一個1/3倍頻程上各個頻率的大氣吸聲系數為：

公式3.4中的

式中，θ表示溫度，用攝氏度來表示；H為相對濕度，用%來表示；α（i）為聲衰減系數，用dB/1000m來表示；各個頻帶的大氣吸聲衰減值可以用以下公式來計算：

（3）總公式

2　參數分析

發動機風扇噪聲作為渦扇發動機的主要噪聲源部件，對其進行控制研究具有重要的適航性意義。通過改變發動機風扇噪聲的相關參數研究這些參數的改變對風扇噪聲大小的影響，借此探究發動機降噪的方法。這里根據大風扇預測模型算法，討論預測模型中涉及到相關幾何參數。

Heidmann算法對于有進口導向葉片的渦扇發動機和沒有進口導向葉片的渦扇發動機都適用，本文選取的發動機無進口導向葉片。風扇結構如圖1所示。

圖1　無進口導向葉片的發動機風扇

2.1　轉靜子間距比

對于一臺發動機來說，如果它沒有進口導向葉片的話，轉靜子間距比S*的定義為轉子和靜子軸向間距C2與轉子的軸向尺寸C1的比值，S*=C2/C1.如圖1所示。

對于一臺發動機來說，如果它存在進口導向葉片的話，轉靜子間距比S*的定義為風扇導向葉片與轉子的間距比和轉子與靜子之間間距的比值之間的最小值，S*=min（C2/C1，C4/C3）。如圖 2 所示。

圖2　有進口導向葉片的發動機風扇

生成風扇噪聲的一個重要原因是氣流流過轉子和靜子之間時它們所產生的相互影響，從公式（1）中可以看出F2是一個重要影響因素，而聲源強度函數如公式（12）所示。從公式中可以看出F2隨著S*的增大而減小。可以從中看到，理論上風扇的噪聲會隨著轉子與靜子的間距比的增大而減小。

為了驗證這個結果，已某型號發動機為例，對它進行計算驗證，表1為某型號發動機的物理參數。

表1　某型號發動機參數

在此發動機上，可以得到S*=1.7，只改變轉子和靜子的間距比而保持其它參數不變，計算新的風扇噪聲的預測結果，與之前計算的正常結果做對比，看其變化情況。

本文選取轉速為3 000 rpm，角度為60°，S*分別取值為 0.5、1.0、1.5、2.0.在 MATLAB 軟件中計算得到如圖3所示。

圖3　60°夾角在1/3倍頻程上的SPL值

從圖3中可以看出，隨著S*的增大，風扇出口噪聲聲壓級噪聲降低。

綜上所述，在不影響發動機性能和結構強度的前提下，可以通過適當的增大轉子和靜子之間間距來達到給發動機降低噪音的目的。

3　總結

本文在研究了Heidmann風扇噪聲預測模型后，對某型號發動機的預測結果的影響因素進行了分析，結果可知，在不影響發動機性能的前提下，適當的增大風扇葉片轉子和靜子間距比，可以降低發動機的噪聲。而增大轉靜子間距比可以通過增大轉靜子間距或者縮小轉子尺寸來達到。這為發動機在設計階段對于降低噪聲這一目的提供了一些理論參考。

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