高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法略談

康 曦

(西安交通大學(xué)蘇州附屬中學(xué)高二年級(jí) 215000)

一、培養(yǎng)興趣，發(fā)展創(chuàng)新能力

有興趣，才有學(xué)習(xí)的動(dòng)力.只有我們能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科有了足夠的興趣，才能夠更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，因?yàn)榕d趣總是與成功緊密相聯(lián)的.例如，我們可以從簡(jiǎn)單的方面做起，認(rèn)真地聽(tīng)一節(jié)課、掌握一種數(shù)學(xué)解題方法、做出一道數(shù)學(xué)難題、考試得到滿意的成績(jī)甚至是得到老師、同學(xué)們的贊賞等等都是能夠讓我們從學(xué)習(xí)中收獲成功的喜悅，都能夠在很大的程度上提高我們的學(xué)習(xí)熱情.因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，要從每一個(gè)細(xì)節(jié)做起，做好每一個(gè)細(xì)微之處，從每一個(gè)學(xué)習(xí)的步驟中總結(jié)、體會(huì)，與同學(xué)們交流，收獲一個(gè)一個(gè)的小成功.這些成功會(huì)激發(fā)我們的學(xué)習(xí)熱情，提高我們的學(xué)習(xí)興趣，最終促使我們學(xué)好數(shù)學(xué).除了興趣之外，創(chuàng)新也是一個(gè)十分重要的內(nèi)容，因?yàn)楦咧须A段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是只需要生搬硬套課本中學(xué)習(xí)的知識(shí)就能夠解決問(wèn)題，還需要利用創(chuàng)新的方法，結(jié)合已掌握的規(guī)律，找到一個(gè)適合自己的學(xué)習(xí)方法才能夠更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí).當(dāng)然，當(dāng)前階段，我們還常常處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況，只能被傳授知識(shí)，而無(wú)法安排自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)工作，很難對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié).因此，為了突破這一瓶頸，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法、端正學(xué)習(xí)觀念，重視數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，才能夠更加有效地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

二、注重方法，形成良好習(xí)慣

1.注重課前預(yù)習(xí)，尋找問(wèn)題

對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，預(yù)習(xí)是一個(gè)學(xué)習(xí)新知識(shí)取得理想學(xué)習(xí)效果的重要基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，通過(guò)預(yù)習(xí)能夠很好地培養(yǎng)我們的學(xué)習(xí)能力，還能夠增強(qiáng)自己的學(xué)習(xí)興趣，讓我們更好地掌握學(xué)習(xí)的自主權(quán)，因此我們更要將一部分學(xué)習(xí)重心放在預(yù)習(xí)工作中.但是，在進(jìn)行預(yù)習(xí)工作中，也不僅僅只是將要學(xué)習(xí)的課本知識(shí)回顧一遍，而是還需要對(duì)從前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的綜合回顧，想想目前來(lái)說(shuō)我們學(xué)習(xí)的理論知識(shí)已經(jīng)能夠解決什么樣的問(wèn)題？還有什么問(wèn)題需要進(jìn)一步的解決？然后再看一看教材中下節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)是什么內(nèi)容，與自己的想法是否相對(duì)應(yīng)，有哪一些是自己想到的知識(shí)，而哪些是沒(méi)有想到的？在預(yù)習(xí)的內(nèi)容中如果看到了新的概念或是公式、定理，在學(xué)習(xí)之前應(yīng)該先嘗試著進(jìn)行推導(dǎo)，看看是否能夠根據(jù)自己的理解推導(dǎo)出公式的組成，并嘗試著在閱讀講解之前試著去解決一下問(wèn)題，而不是一打開(kāi)書(shū)就去先看教材的解析.如果是自己不能夠解決的知識(shí)、不能夠理解的理論，可以再?lài)L試著閱讀解析，試著解決問(wèn)題，如果還是不能夠理解，那么就是找到了下一節(jié)課需要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容了，這些在自己嘗試學(xué)習(xí)、嘗試?yán)斫庵笠廊粺o(wú)法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題就是下一節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)也是學(xué)習(xí)關(guān)鍵，是需要我們?cè)谏险n的時(shí)候需要著重關(guān)注的學(xué)習(xí)內(nèi)容.在教師們教學(xué)過(guò)后，我們也可以針對(duì)這一部分預(yù)習(xí)無(wú)法解決的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的總結(jié)，思考為什么自己沒(méi)能想出解決的辦法，課本上的辦法是如何得到的，有什么經(jīng)驗(yàn)是可以總結(jié)下來(lái)便于日后的學(xué)習(xí)的等等.

2.課堂自主學(xué)習(xí)，積極探索

自主學(xué)習(xí)就是在課堂上充分利用多重感官獲取知識(shí)，例如，眼睛、耳朵、手、大腦多方面配合思考問(wèn)題，主動(dòng)地參與到課堂中來(lái)，樂(lè)于進(jìn)行探索、勤于動(dòng)手計(jì)算、享受掌握知識(shí)的過(guò)程.所謂的探索問(wèn)題，就是需要根據(jù)自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)一系列的閱讀、觀察、動(dòng)手操作、總結(jié)規(guī)律然后思考.在這個(gè)過(guò)程中我們著重要注意的就是數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，積極探索獲取知識(shí)，進(jìn)行觀察，與已掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)想和對(duì)比，進(jìn)行比較或是分類(lèi)，將一般情況與特殊情況劃分開(kāi)來(lái)，抽象概念與具體知識(shí)等進(jìn)行分類(lèi).例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)這一內(nèi)容的知識(shí)時(shí)，我們就可以將抽象的函數(shù)知識(shí)通過(guò)動(dòng)手操作，以繪畫(huà)的形式展現(xiàn)出來(lái)sinx、cosx、tanx等常見(jiàn)函數(shù)的圖形，并將其牢牢地記憶在腦子里.這樣我們?cè)诰毩?xí)相關(guān)三角函數(shù)內(nèi)容的選擇、填空等小題時(shí)就能夠很快地通過(guò)腦海中的圖象解決.如，常見(jiàn)的計(jì)算sin(2x+30°)的周期、波長(zhǎng)、單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間等等，都能夠利用圖象結(jié)合課本中學(xué)習(xí)的知識(shí)很快地解決出來(lái).除此之外，我們還應(yīng)該多加練習(xí)、總結(jié)一些數(shù)學(xué)解題思想，如數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、變化思想、分類(lèi)討論的思想等等.尤其是在高三階段的復(fù)習(xí)過(guò)程中，遇到一些較為經(jīng)典的需要特殊數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的題目，我們應(yīng)該整理成筆記，通過(guò)重復(fù)的總結(jié)、對(duì)比，找到隱藏在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，理清知識(shí)脈絡(luò).

3.抓好課外學(xué)習(xí)，拓展研究

課外的學(xué)習(xí)也是一個(gè)十分重要的內(nèi)容，尤其是對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較強(qiáng)的同學(xué)，應(yīng)該抓住課外學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，拓寬自己的知識(shí)面，掌握更加富有技巧性的思維方法、解題方法，進(jìn)一步地提高我們的解題能力，尤其是在圓錐曲線、抽象函數(shù)等一些較難的題目的解決思路，我們可以利用一些數(shù)學(xué)雜志、參考書(shū)籍嘗試一些題目難度較大、較為新穎的習(xí)題.但是這種拓展的學(xué)習(xí)計(jì)劃應(yīng)該要有節(jié)制地開(kāi)展，還是要將學(xué)習(xí)的重心放在基礎(chǔ)的題目上來(lái)，確保能夠?qū)⒒A(chǔ)題的分值全部得到.在這個(gè)基礎(chǔ)上在進(jìn)行一些有價(jià)值的題目的探索，記錄較好的思維方法、解題方法.而對(duì)于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的同學(xué)，應(yīng)該花更多的時(shí)間和精力鞏固所學(xué)知識(shí)上來(lái)，確保基礎(chǔ)的題目不會(huì)丟分，然后再與其他的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的同學(xué)在一起學(xué)習(xí)、討論一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試學(xué)習(xí)他們的解題思路，借鑒他們的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行總結(jié)，然后結(jié)合自己的特點(diǎn)找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法.

總之，在高中數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們首先必須要重視數(shù)學(xué)學(xué)科，其實(shí)是要通過(guò)多樣的方法調(diào)動(dòng)自己對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)積極性，找到自己在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，對(duì)癥下藥，做好課前的準(zhǔn)備工作、課上的自主學(xué)習(xí)工作以及課外的拓展學(xué)習(xí)等工作，積極與同學(xué)進(jìn)行討論，對(duì)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和方法進(jìn)行借鑒、總結(jié)，最終找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法提高學(xué)習(xí)效率.