高中物理電學實驗教學中系統誤差的研究方法探析

徐 偉

(山東省廣饒縣第一中學 257300)

在高中物理的電學實驗中，通常是電流表測量電流，電壓表測量電壓.但電流表的內阻并不是無窮小，同時電壓表的內阻也不是無窮大，所以其實驗結果存在誤差，我們可以根據高中物理電學知識，來消除系統誤差.

一、系統誤差常規分析方法

1.函數解析法

通常情況下待測量應使用歐姆定律測出，在實際情況下，電學實驗可以分為考慮電表內阻與不考慮電表內阻兩種情況，表達式也分為兩種情況，前者為真實值或理論值，后者為測量值，比較其兩種值的大小.

2.等效法

等效法就是根據研究效果同時研究物理過程與物理現象的一種科學方法.等效法在高中物理學習中的應用十分廣泛，比如力的分解與合成，運動的分解與合成、交流電的有效值與電路的總電阻等，都是基于等效法所提出的.而要應用等效法來解決高中物理電學實驗的系統誤差，就應先分析電學實驗中誤差的產生原因.在高中物理電學實驗中，系統誤差的產生多是由于實驗設計原理存在缺陷，電壓表與電流表存在內阻是主要原因，這會對實驗結果產生不小的影響.所以，用等效法解決系統誤差問題時，需對電壓表與電流表提前進行等效處理.在實際的高中物理電學實驗中，把電壓表與電流表進行等效處理后，把等效法的測量結果與實際值相比較

3.圖像描點法

在高中物理的電學實驗中，可記錄電學實驗的多組數據并使用作圖描點法來處理數據.可分為考慮電表內阻與不考慮電表內阻兩種情況，在根據兩種情況下的不同來分析研究圖表中橫縱坐標的大小關系，平移坐標點來觀察真實圖或理論圖與測量圖之間的偏差.

二、例析

1.電流表外接法測定值電阻的系統誤差分析

利用電流表外接法測量電阻，電流表與電壓表的讀數分別為I和U，RV為電壓表電阻，可使用三種方法來進行系統誤差分析.第一，函數解析法.測量值電阻等于U/I，而真實電阻值為U/(I-U/RV)，可發現電阻測量值明顯小于電阻真實值.第二，圖像描點法.因為電壓表有分流作用，所以電流的測量值要比流過的定值電阻的真實電流大，ΔI=U/RV，電壓表測量視數為被測電阻真實兩端真實電壓，在橫軸表示電流，豎軸表示電壓的圖像中，將所測點數水平左移ΔI便可得到真實測量值，電壓表視數越大則移動距離越長，且當電壓接近為零時ΔI的值也接近為零，由此得到真實圖像，而通過觀察可發現測量電阻值小于真實電阻值.第三，等效法.函數解析法所設計電路可等效為等效法電路，R=(U/I)也可等效為被測電阻兩端之間的總電阻，總先祖等于R·RV/(R+RV)，從而可發現被測電阻小于真實電阻.

2.測量電源電動勢和內阻的系統誤差分析

將電流表與滑動電阻表串聯然后連接電壓表，構成測量電源電動勢與內阻的電路，可用三種方法分析其實驗系統誤差：第一，函數分析法.當不考慮電表內阻時，可在實驗中測量兩組數據，由歐姆定律得出E=U1+I1r和E=U2+I2r，可聯立兩個等式求出其電動勢等于(U1/2-U2I1)/(I2-I1)、內阻等于(U1-U2)/(I2-I1).在考慮電表內阻時，可得到等式E=U1+(I1+U1/RV)r與E=U2+(I2+U2/RV)r，將兩個等式聯立可得真實電動勢等于(U1/2-U2/1)/{I2-I1-(U1-U2)/RV}、真實內阻等于(U1-U2)/{I2-I1-(U1-U2)/RV}.由此可得測量電動勢小于真實電動勢，測量內阻小于真實內阻.第二，圖像描點法.作橫軸為電流大小，豎軸為電壓大小的圖像，因為電壓表有分流電流的作用，所以電流表測量值小于真實電流值ΔI=U/RV而電壓表視數為真實電壓，所以圖像描點往左側平移ΔI便得到真實點數，電壓視數越大向左移動距離越大.當電壓表視數接近與零時，變得到真實描點圖像，觀察可得測量電動勢小于真實電動勢，測量內阻小于真實內阻.第三，等效法.函數分析法電路可等效為等效法電路，電壓表與電源并聯的電路可等效為新電源.電壓表兩端為新電源輸出端，電壓表視數為電壓表兩端所測電壓；電流表視數也為新電源真實電流，所以新電路所測量的電動勢與內阻可等效為電源電動勢與電阻的測量.由歐姆定律可知電動勢等于U+Ir，當電流表視數為零時，電動勢等于電壓表視數.所以當電壓表兩端之間的電路斷開后，電壓表兩端的電壓即為等效新電源的電動勢.根據歐姆定律可知道，電壓表兩端斷路時，電壓表視數等于等效新電源電動勢等于RV/(RV+r)E

在整個高中物理電學實驗教學中，最為常見的兩種誤差分析方法便是函數分析法與作圖描點法，這兩種方法的本質是使用數學函數與圖像來進行分析描述，所以在分析解決電學實驗中的系統誤差時，應從函數與圖像等方面來思考解決.這兩種誤差分析的方法不僅是高中物理所有實驗中比較基本的誤差分析方法，也可解決高中物理知識方面的問題.教師在教學的過程當中因提醒學生關注其他物理問題與電學實驗問題之間的聯系.而對于等效法，應對問題有比較深的理解和思考，才能更好的應用等效法來解決問題.雖然其數學處理問題的難度稍低，但對于思維的考察是比較難的.