淺談變式教學在初中數學教學中的實踐應用

郭 亞

(江蘇省南京金陵中學岱山分校 210000)

一、一題多解——轉換學生解題思路

數學是一門研究數量關系的學科.初中數學表現出邏輯性、推論性是比較強的特點，在組織與實施教學的過程中，方式與方法往不是單一化的、固定化的.新課改大力推行的背景下，集中關注學生在課堂中的主體性地位，這就要求教師在教學過程中一定要有效地引導學生進行獨立化的思考，培養學生自主思考問題、解決問題的能力，掌握解決問題的方法，切實做到“授之以漁”，這一點的根源是需要學生掌握解題思路.一題多解是變式教學中的一種主要形式，主要就是利用多種方法去解答數學問題，在數學教學中有效融入這一教學方法，有利于轉換學生的解題思路.

例如，在“某汽車生產車間，2018年3月份生產了250輛汽車，4月份生產了300汽車，2018年4月份比3月份的生產量多出了多少分百分點？”一題的教學中.基于這一問題，教師首先應該鼓勵與引導學生去思考多種解題方法解答問題，在解答問題的過程中去總結解答問題的基本思路.學會通過對題目的分析，將會形成如下兩種解題方法，其一就是計算出4月份與3月份的生產差，然后計算增長百分比；其二就是計算出4月份與3月份生產總量的百分比，然后再計算增產的百分比.通過計算可以發現上述兩種解題方法得出的答案是相同的.通過這樣的教學引導，學生可以在課堂學習中充分發揮發散性思維，繼而總結出學習數學、解答數學問題的規律，久而久之學生就會潛移默化地形成個體化的解題思路.

二、一題多變——培養學生數學思維

初中數學知識雖然呈現復雜性，但是數學知識是一個系統，是一個有機組合，知識點與知識點之間存在著密切的關聯，所以學習數學就是在基礎知識上逐漸拓展的過程.很多時候，初中學生對于數學的學習往往都是一知半解的.但是數學知識并不是一成不變的，通過一個數學問題往往可以轉化和衍生出多個問題，這就需要學生具備一定的邏輯思維能力和有效應用數學思維去思考問題，進而靈活性的掌握數學知識之間的邏輯關系.基于此，我們應該在初中數學教學中有效應用“一題多變”的方法實現對學生數學思維以及邏輯思維的培養.也就是說當面對一個數學問題的時候，應該結合學生的實際認知能力，通過引申與發散，在其中融入多重邏輯關系，層層推進、層層深入，引導學生去把握數學之間的邏輯關系，進而在日后的學習中將基礎知識進行靈活性的應用.

例如：“甲乙兩地之間的距離是1000km，一輛慢車從甲地出發，行車速度為每小時80km，一輛快車從乙地出發，行車速度為120km/h.”根據這一題干，我們可以對其進行變式.得出：

變式1：假設兩車在甲乙兩地同時相向出發，請問兩車多久可以在途中相遇？

變式2：假如兩車相向而行，慢車先出發了5h，快車再出發，快車在發出多久之后能夠與慢車相遇？

變式3：如果兩車同向出發，如果慢車正處于快車之前的100km之處，想一想快車多久之后可以追上慢車？

變式4：如果兩車同向出發，如果慢車先出發了1小時，并且此時慢車處于快車前方，那么快車多久可以追上慢車呢？

在上述四個問題當中，數學知識以遞進的關系出現：一元一次方程解答相遇的問題——改變其中一個條件轉變為等量關系問題——在變式2的基礎上改變一個條件，將問題變為追及問題——在變式3的基礎上改變條件，將追及問題進行深化.通過此種一題多變的教學，可以在“速度×時間=路程”這一基礎知識點的基礎上變化出多個數學問題，通過一個數學原理實現逐層深入，將一次方程、追及問題等有效地整合其中，層層遞進讓學生更加清晰地生成對數學知識的理解，在學習過程中形成一定的數學思維.

三、一法多用——構建學生知識體系

數學知識是一個密切聯系的整體，這就決定了數學問題的解答方法是“萬變不離其宗”的，在很多時候只要掌握了一種解決問題的方法就可以去解答大量的數學問題，所以“一法多用”也數學教學中常用的方法之一.在變式教學中，一法多用是難點所在，其是建立在一題多解、一題多變的基礎之上的，通過對“一法多用”的有效引導，可以使得學生對數學知識進行高度的整合與歸納，使得學生在內心當中建構自己的知識體系.

依舊以“甲乙兩地之間的距離是1000km，一輛慢車從甲地出發，行車速度為每小時80km，一輛快車從乙地出發，行車速度為120km/h.(含上述四個問題)”為例，在這一問題當中無論問題如何變式，但始終都是圍繞著“速度×時間=路程”這一基礎知識展開的，在解答問題的時候都是圍繞著這一核心知識點去尋找相對應的等量關系，這一方法可以應用到四個變式問題的解答中去，圍繞著這一核心內容，引導學生再盡心引申與推進，自己設計出相關問題，并嘗試去解答，在這一教學過程中，學生探索性思維能力以及知識體系能夠得到有效的培養.

綜上所述，一題多解、一題多變、一法多用是數學變式教學的主要方法，在初中數學教學中有效應用變式教學有利于對學生數學思維、邏輯思維的培養，有利于學生知識體系的建構，有利于培養學生自主學習的能力.