高中數學函數學習的體會與總結

于兆豐

(江蘇省侯集高級中學 221000)

高中階段數學作為一門學習起來難度較大的學科，老師在課堂上的知識講解難免存在一些難以理解的地方，函數部分的內容作為高中階段的重難點，所占分值較大并且結合了其他各方面知識，學習基礎較差的學生對這部分知識的學習有很大的困難，如何在學習中掌握函數部分的關鍵點，在解題中做到準確無誤，把握函數部分的思維是當前高中生學習的重要內容.

一、掌握數學思想，提高高中數學函數的學習效率

函數這部分的知識較多，需要通過大量的練習才能夠掌握，所以提高學習效率對于函數的學習有很大影響.我們需要提高在閱讀問題時提取關鍵詞的能力，以及對關鍵詞知識的轉化能力，實現對函數問題的解答，掌握系統的數學函數思想，能夠加快學生在解決問題時的速度，有效地提高函數學習效率.

例如，在函數學習過程中，對教材知識要有一個整體地把握，比如典型的數學函數類型f(x)=ax3+bx2+c的求導，其導數一般為二次函數，這就轉化為我們熟知的函數，通過對二次函數的解的判斷和分析就能夠明確獲得在解題過程的關鍵點，也就是我們所說的題眼.平時我們在做題的時候，要多積累這樣的題型，才能夠在日后的實踐中更加快捷地解題.在解題過程中需要注意分析題目所涉及的具體考點是什么，所對應的函數基礎知識是什么，在知識點內所對應的基本公式和基礎方法是什么，找到分析解題應有的方法.解題要時刻與教材相結合，比如求解函數最大值和最小值的問題，教材中是將函數求導，尋找極大值和極小值，并考慮到端值的函數值，通過對這些函數值的比較確定出最大值和最小值.掌握數學問題的思考方式和技巧，并配合基礎知識點的理解和運用，對形成清晰明確的數學解題習慣以及解題思路有重要的作用.

二、對于題型要敏感，主動對典型題進行分類

在函數這部分的學習過程中，我們會發現有大量的題作為解題基礎的時候，某些題的類型有相似的地方，主動對相似類型的題進行重點分析，也許會發現很多解題的技巧，實現從典型到類型上的遷移.在解答函數的問題時，形成清晰鮮明的解題思路，對解答函數問題有很大的幫助.所以，要對一些題型敏感，做題時有意識地對問題進行分類，把握住問題要考的知識，從而能夠系統正確地完成對問題的解答.

例如，典型例題“已知拋物線y=ax2+bx+c(a不等于0)通過點(1，1)，且在點(2，-1)處與直線y=x-3相切，求a,b,c的值.”首先要明確所求的問題，有三個需要求解的值，所以只需要我們構建三個方程來求解，主動對函數的性質進行分析，因為點(1,1)在圖象上能夠知道a+b+c=1，并且由隱含條件在點(2，-1)處相切，所以可知圖象過該點，又能夠得到4a+2b+c=-1，然后通過與直線相切的條件，可以得知在點(2，-1)處的導數為1，對原函數求導并代入，可以得到4a+b=1.通過這三個方程式就可以求得a,b,c的值.這種類型的題，在通過轉化后就變為了一個簡單的求導和求值的過程，以后再遇到類似的題型，就能夠很快解答出來.對已知的函數條件的應用是重難點，構成新的已知條件并且結合已有條件解答，利用題型思想進行解題，有助于提高我們在函數解題過程中的效率.

三、查漏補缺，針對個人弱點重點練習

作為高中生，我們的課業負擔較重，而且所學的課程較多，不可能將時間全部放在無休止做題上，所以，我們要充分利用好每一次的做題機會，認真對待每一次考試和練習，從中找到自己的錯誤，并針對個人弱點進行重點練習，尋找相同的類型的題來加深自己的思考，掌握自己的知識的薄弱點.同樣，在學習過程中，針對函數知識中的難點，做好查漏補缺，并展開專項性的訓練，培養數學思維，掌握常見的數學解題方法，這樣才能夠真正有效提高學習的效率.

例如，函數知識在整個高中階段占據的比重是很大的，隨著新課標的改革，函數部分的內容變得多樣化并且開始與其他知識相結合.我們要客觀看待這一現象，針對自己薄弱的地方進行重點練習，摒棄盲目的題海戰術.在進行函數訓練時，如果碰到自己不懂的知識，如“已知f(x)=x5-3x3+bx-8且f(-2)=10，求f(2)的值.”如果不能夠發現這道題中所包含的奇偶性和對稱性的特殊性，而采用一般傳統教材中的解題方法很難有所突破，這就是在做題中發現到的個人的薄弱之處.于是我們就可以對這種問題進行專門地訓練，尋找教材中對對稱性和奇偶性知識的講解，并對一些典型函數的奇偶性進行判斷，加深自己對于該部分知識的認識，從而完善自己的知識體系.

綜上所述，在進行高中函數學習的過程中，積極主動掌握數學思想和解題方法，把握住問題中的基礎知識內容，同時要多加練習，尋找自己優缺點并且學會總結，對課堂上和課本上的知識做到及時回顧，采用科學系統的練習方式，同時要具有一個端正的學習態度，做好在數學函數上下功夫的決心，不斷地培養自身的數學思想與邏輯思維，這樣才有助于提高函數學習的效率.