基于數(shù)學(xué)思想視角下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

徐黎明　徐　輝

數(shù)學(xué)思想的滲透要從低年級(jí)開始，要讓學(xué)生從小就能養(yǎng)成敢于挑戰(zhàn)困難的品質(zhì)。教師在平時(shí)的教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，力求提高教學(xué)的有效性。

一、借助抽象思想，提升思維能力

教師在平時(shí)的教學(xué)中要積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)情境中親歷從形象到抽象的全過程。弗賴登塔爾指出：“將數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)來進(jìn)行解釋和分析，建立在這一基礎(chǔ)上的教學(xué)方法，教師稱之為再創(chuàng)造方法，這個(gè)觀念在許多地方或遲或早地獨(dú)立形成。”學(xué)生在數(shù)學(xué)新知的探究中，教師要為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓他們?cè)诨顒?dòng)中有效地研討，自主獲取新的知識(shí)。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》一課時(shí)，教師讓學(xué)生利用抽象思維，有效地探究數(shù)學(xué)知識(shí)。教師先出示一個(gè)正方體表示整數(shù)1。當(dāng)把正方體平均分成2份時(shí)，可以得到每份是小數(shù)0.5；當(dāng)平均分成3份時(shí)，每份不容易得到小數(shù)。教師讓學(xué)生大膽地猜測(cè)可以把正方體平均分成多少份可以用小數(shù)來表示呢？學(xué)生在小組內(nèi)展開討論，大家匯報(bào)時(shí)可以用平均分成10份，這樣每份是0.1,增加1份就是0.2,學(xué)生會(huì)說出0.2表示，當(dāng)再增加1份時(shí)，學(xué)生說出就是0.3，0.3表示。教師接著追問0.3表示哪一部分？學(xué)生在抽象中可以得出零點(diǎn)幾就表示十分之幾，計(jì)數(shù)單位就是十分之一（0.1）。學(xué)生在零點(diǎn)幾就是十分之幾這一探究過程中，利用觀察、比較，進(jìn)而抽象出一般的規(guī)律，有效地提升了學(xué)生的思維能力。

二、運(yùn)用推理思想，提高課堂效率

小學(xué)生推理思想的培養(yǎng)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。對(duì)于推理思想的培養(yǎng)，教師要密切關(guān)注到每位學(xué)生的接受能力，有時(shí)“等一等”，就能讓課堂教學(xué)有更多的生成，并能捕捉到教學(xué)中的亮點(diǎn)。

例如，在教學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》一課時(shí)，教師先讓學(xué)生回憶是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形和三角形面積的。學(xué)生能很快地想出平行四邊形的面積是用轉(zhuǎn)化的方法，轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形而推理出，只需求出長(zhǎng)方形的面積就可以得到要求的平行四邊形的面積了。學(xué)生會(huì)想到把梯形分割成以前學(xué)過的平面圖形，再分別求出每部分的面積，再把各部分面積相加，就可以求出梯形的面積。學(xué)生在探究中可以發(fā)現(xiàn)，知道梯形的上底、下底和高，就能求出梯形的面積。教師又設(shè)計(jì)了只知道梯形上下底的和與高，讓學(xué)生嘗試求面積。有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)條件不全，無法解答。學(xué)生在深入的學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)直接用梯形上下底的和乘高再除以2來計(jì)算。對(duì)于梯形面積公式的變形教學(xué)，學(xué)生的推理能力就在變式題的訓(xùn)練中提高了，進(jìn)一步發(fā)散了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、滲透模型思想，構(gòu)建高效課堂

教師在平時(shí)的教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生在探究新知的過程中獲取模型思想，并能運(yùn)用模型思想幫助自己解決問題。有效建立模型思想，可以幫助學(xué)生熟練掌握解決問題的方法。

例如，在教學(xué)蘇教版《找規(guī)律》一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中初步認(rèn)識(shí)一一對(duì)應(yīng)的思想。教師利用課件出示5個(gè)圓，每?jī)蓚€(gè)圓片之間放一根小棒，并讓學(xué)生說一說，接著往下擺分別是什么。學(xué)生在小組交流中可以得出，用一個(gè)圓片和一根小棒這樣往下擺，當(dāng)最后一個(gè)是小棒時(shí)，就表示圓片和小棒的個(gè)數(shù)相同。當(dāng)最后一個(gè)是圓片時(shí)，圓片的個(gè)數(shù)就會(huì)比小棒多1。規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是學(xué)生自主獲得的，教師適時(shí)地點(diǎn)撥學(xué)生可以通過比較一組物體的兩端，并對(duì)兩端相同與兩端不同展開討論。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要關(guān)注到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的每一個(gè)細(xì)節(jié)，適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。