基于數學思想視角下的數學學習

徐黎明　徐　輝

數學思想的滲透要從低年級開始，要讓學生從小就能養成敢于挑戰困難的品質。教師在平時的教學中要注重數學思想的滲透，力求提高教學的有效性。

一、借助抽象思想，提升思維能力

教師在平時的教學中要積極創造條件，讓學生在具體的數學情境中親歷從形象到抽象的全過程。弗賴登塔爾指出：“將數學作為一種活動來進行解釋和分析，建立在這一基礎上的教學方法，教師稱之為再創造方法，這個觀念在許多地方或遲或早地獨立形成?！睂W生在數學新知的探究中，教師要為學生創造條件，讓他們在活動中有效地研討，自主獲取新的知識。

例如，在教學蘇教版三年級數學《認識小數》一課時，教師讓學生利用抽象思維，有效地探究數學知識。教師先出示一個正方體表示整數1。當把正方體平均分成2份時，可以得到每份是小數0.5；當平均分成3份時，每份不容易得到小數。教師讓學生大膽地猜測可以把正方體平均分成多少份可以用小數來表示呢？學生在小組內展開討論，大家匯報時可以用平均分成10份，這樣每份是0.1,增加1份就是0.2,學生會說出0.2表示，當再增加1份時，學生說出就是0.3，0.3表示。教師接著追問0.3表示哪一部分？學生在抽象中可以得出零點幾就表示十分之幾，計數單位就是十分之一（0.1）。學生在零點幾就是十分之幾這一探究過程中，利用觀察、比較，進而抽象出一般的規律，有效地提升了學生的思維能力。

二、運用推理思想，提高課堂效率

小學生推理思想的培養，可以激發學生學習數學的熱情。對于推理思想的培養，教師要密切關注到每位學生的接受能力，有時“等一等”，就能讓課堂教學有更多的生成，并能捕捉到教學中的亮點。

例如，在教學五年級數學《梯形的面積》一課時，教師先讓學生回憶是怎樣推導出平行四邊形和三角形面積的。學生能很快地想出平行四邊形的面積是用轉化的方法，轉化成與它面積相等的長方形而推理出，只需求出長方形的面積就可以得到要求的平行四邊形的面積了。學生會想到把梯形分割成以前學過的平面圖形，再分別求出每部分的面積，再把各部分面積相加，就可以求出梯形的面積。學生在探究中可以發現，知道梯形的上底、下底和高，就能求出梯形的面積。教師又設計了只知道梯形上下底的和與高，讓學生嘗試求面積。有的學生會發現條件不全，無法解答。學生在深入的學習中，發現直接用梯形上下底的和乘高再除以2來計算。對于梯形面積公式的變形教學，學生的推理能力就在變式題的訓練中提高了，進一步發散了學生的數學思維。

三、滲透模型思想，構建高效課堂

教師在平時的教學中，可以引導學生在探究新知的過程中獲取模型思想，并能運用模型思想幫助自己解決問題。有效建立模型思想，可以幫助學生熟練掌握解決問題的方法。

例如，在教學蘇教版《找規律》一課時，教師創設情境，讓學生在活動中初步認識一一對應的思想。教師利用課件出示5個圓，每兩個圓片之間放一根小棒，并讓學生說一說，接著往下擺分別是什么。學生在小組交流中可以得出，用一個圓片和一根小棒這樣往下擺，當最后一個是小棒時，就表示圓片和小棒的個數相同。當最后一個是圓片時，圓片的個數就會比小棒多1。規律的發現是學生自主獲得的，教師適時地點撥學生可以通過比較一組物體的兩端，并對兩端相同與兩端不同展開討論。

總之，在小學數學的教學中，教師要關注到學生在數學學習過程中的每一個細節，適時地滲透數學思想，進而全面提升學生的數學能力。