地方應用型本科院校《高等數學》分層教學模式的構建

（蚌埠學院理學院 安徽 蚌埠 233030）

高等數學在培養學生邏輯能力、思維擴展能力和反應能力等方面較之其他學科更具優勢。對于很多非數學專業來說，高等數學是一門核心的公共基礎課程。通過高等數學學習，學生不僅可以掌握更多的數學知識和數學技能，而且還可以獲得更多的數學方法和更為活躍的數學思維，幫助學生以一種理性的探索精神學習后續課程，并培養學生科學思維和創新能力[1]。但是，由于建校時間短，各方面條件及基礎相對較為薄弱，地方新建本科院校的大學生數學基礎存在較大差異，學習能力也各有不同，在當前的高等數學教學中，常常出現兩極分化的強烈現象。在這樣的背景下，高等數學分層教學應運而生，它對于因材施教、提高數學教學質量、教學效果及教學效率均具有十分重要的意義。

1.高等數學分層教學的內涵

當前，我國大部分高校已經逐漸意識到高等數學教學面臨的現狀，并且提出了在高等數學中初步開展分級、分層次教學改革的理念。分層教學主要是在符合高等數學課程基本要求的前提下，根據不同的專業和職業指向、不同的級別和層次，采取有針對性地教學方法。高等數學分層教學既強調數學的應用性和工具性，又強調數學教學的針對性，要以“因材施教”為基本原則[2]，通過認真分析不同層次學生的特點及水平差異，結合高等數學基本教學要求制定不同的教學目標、考試大綱和考核標準，培養學生的數學能力和數學素養，從而全面實現數學教學與人才培養的目標。

開展分層教學活動時要堅持教學目標分層次、作業分層次和同態管理三個原則。高等數學教學目標一直以來都是相對統一的，但事實上，在高等數學學習的問題上，我們不應該將文科專業或藝術類專業的學生與理工科專業學生并列，讓他們掌握相同深度的知識。因此，教師應結合不同的專業的特性制定不同的教學目標，并以教學目標為基礎，對習題作業進行分層[3]。同態管理指教師在面對不同層級學生時，應保持相同的教學態度，不能出現面對A層級學生情緒高漲、面對C層級學生不耐煩的情況。

2.地方新建本科院校高等數學教學現狀及存在問題

當前，高校招生規模呈現逐漸上升趨勢，也造成各大高校特別是地方新建本科院校普遍存在生源地差異性問題。但是在當前高等數學教學中，卻未充分考慮不同生源地學生在數學基礎水平上的差異，而采用完全統一的教學手段及教學方式方法，不僅減少了高等數學課堂教學的有效性，同時也增加了數學相關課程的重修率，影響大學生學習數學的積極性，并對高等數學教學質量產生影響。

2.1 分層教學活動的開展在一定程度上受到制約

優秀的學生是高校的重要資源。當前，各大高校為了爭奪優秀的學生，將大量的教學資源用在加強科研力量等方面，以便能夠迅速提升學校名氣，加大學校的吸引力。分層教學活動的開展自然受到了制約。雖然任課教師在分層教學問題上面是具有發言權的，但是他們通常都是在學校教務管理部門的統一安排下進行課程的教學，而不能由自己根據教學實際情況而自行對課程進行分配，這也給高等數學分層教學造成了一定的阻礙。

2.2 分層教學過程中未重視學生心理問題

現在一般所采用的分層教學模式是以學生的考試成績作為劃分依據，根據學習程度的不同將學生分為A、B、C等幾個等次分開教學。任課教師如果沒有重視學生心理上的問題，不能及時處理學生的心理差異，將導致A層級學生優越感加強，B、C層級學生也會產生自卑感，最終不僅會擴大學生之間的差異，更與分層教學的目標相差甚遠。

3.高等數學分層教學的及成功經驗

在很多高校，高等數學教學中出現的問題都不同程度地存在著。近些年，我國一些綜合性大學、工科院校在大學英語、計算機、大學物理和高等數學等課程中推行分層教學模式，取得了一些成績。

3.1 長江大學

為了迎合學科專業的需求，使數學教學能夠更好的為后續專業服務，長江大學將全校非數學專業學生分為A、B、C、D、醫五個大類，并使用不同的數學教材試行分層教學。其中A類人數最多，多為理工類專業，使用同濟第7版《高等數學》教材；B類為計算機、生物、教育等專業，使用復旦大學編《高等數學》教材；C類為農學、水產、食品等專業，使用學校自編的高等數學教材；D類為文史哲、體育、藝術、建筑等專業，醫學類包括臨床、護理、影像等專業，均使用文科高等數學教材[4]。

在教學時，先將學生分為6個模塊。每一個模塊中，以學生的基礎差異為分層標準，實現快班（A班）、慢班（B班）分層教學的教學。第一學期時，在第1-5模塊中，以高考數學成績為分級標準，排名前20%的進入A班，其余學生進入B班；第6個模塊中，先將學生按照文、理科進行區分，理科生中高考數學成績排名前20%的進入A班，其余學生進入B班。第二學期開學時，依據上一學期期末數學成績排名，進行一個級別調整，同時增設一個C班。成績排名在前20%的學生進入A班，最后10%進入C班，余下的70%在B班學習。

A班、B班、C班，除了教學大綱是相同的以外，無論是在教學內容、教學計劃、教學目標上，還是在教學方法和教學手段上，都存在明顯差異。對A班的學生，以講清、將深、講精為主。教師在理清基本概念和基本脈絡的同時，要多講一些精選習題或考驗真題，要講每種方法、每個結論都講透，從而幫助學生拓寬創新思維空間。A班的學生不僅要有扎實的數學功底，更要有較強的數學能力以及較寬的知識面；B班學生，以講清為主。教師在講解例題時著重于講清解題思路，以啟發學生通過獨立思考探求多種解決問題的方法，舉一反三；對C班的學生，則以鼓勵為主。教師要創新教學方法，盡可能的提高學生的學習興趣，培養好的學習方法。

3.2 長江大學工程技術學院

長江大學工程技術學院在院內調查的情況下，結合學生對高等數學不同的學習需求，經充分論證研討后，在《高等數學》考試中試行分層考試。每一份考卷中均含有難度不同的兩套考題，分為A題和B題。對于只是想好為后續其他課程的學習打下數學基礎，并通過此次考試的學生，可以選擇以基礎題為主的、難度較低的題目；而對于想要打好高等數學基礎、徹底檢查學習效果的學生，可以自主選擇難度較大的考題[5]。由于《高等數學》考試成績會影響到學生評優及獎學金評定等問題，為了保證此次公平性，學校在評優、評先時會根據考卷難以程度對高等數學考試成績進行折算。難度較高的題目以滿分100分計算，難度較低的題目則以80%的比例進行折算。

試行分層考試后，在學科通過率及平均分等方面較之前兩年明顯好轉。一些基礎較差的學生選擇做難度較小的B題，考到了60分，從而降低了重修率；也有一些學生剛開始選擇難度較大的A題，在思考后發現無法解出正確解答，便選擇去做B題，一定程度了提高了學生的平均分。

4.構建地方新建本科院校高等數學分層教學模式的設想

4.1 根據專業差異，構建分層教學模式

構建分層教學模式，實施分層教學，是要突破現有高等數學教學的局限性，目標是強調“以生為本”，尊重學生的個體差異。地方新建本科院校可從專業特色出發，結合不同專業的專業導向及其對數學教學的差異性要求進行，以此構建高等數學分層教學模式。

財經、會計、審計等專業是財經院校的專業特色。在這類高校的數學教學分層模式構建實踐中，應根據財經類高校的專業特色和專業要求，分為A、B兩類進行教學。A類主要針對極具專業的財經類專業，開設高等數學課程；B類主要針對財經院校中的非財經類專業，按文、理科開設不同的數學課程。在A類中還需按專業需求對高等數學進行再分級。財經、審計等專業對數學的要求較高，分為第一個層級；會計、金融等專業分為第二個層級；其他市場營銷、電商等專業則分為第三個層級。

在根據專業差距劃分層級后，還需要在分層模式中對教材和教學內容進行分層。雖然A類專業可以選用同樣的數學教材，但是在具體的教學實踐中，應該根據專業特點合理安排教學目標和教學內容。此外，為了滿足不同學生對數學學習的差異性要求，在教學條件允許的情況下，學校可以根據個體在數學成績和能力水平方面的差異，在同一專業或相近專業中實施“快班”與“慢班”的分層教學模式。

4.2 按照分層原則，構建分層教學模式

在高等數學課程中實施分層教學，必須以“分層教學”為基本原則，在充分尊重學生、教學目標和作業的層次性的基礎上，構建高等數學分層教學模式。

在依據數學水平，將學生分為多個層次后，可將高等數學的教學目標可細化為基礎性、提高性、發展性三個層次，通過采取合作學習、個別指導等不同的教學方式，從淺到深，逐層深入，循序漸進的教學幫助學生融會貫通，實現高等數學教學目標。

尊重作業的層次性，是要以學習目標為出發點，將作業練習題按照容易、中等、困難三個層次進行劃分，以便為學生留下更多的選擇空間。低層次的學生，可以從較為容易的基礎性練習題開始，逐級提高；高層次的學生，則可以以中等難度的題目作為練習的起點，并逐步向開始解答比較困難的習題。

4.3 多元標準考核模式構建

在傳統的高等數學教學中，考核評價機制過于單一。構建多元標準考核，就是要打破單一的數學能力評價模式，注重構建多層次的評價模式。例如，在評價學生數學知識能力時，不再將考試成績作為唯一的評判標準，而是鼓勵學生積極參與數學建模大賽等教學實踐活動，并將參加活動的情況與考試成績相結合，進行綜合評定，既衡量了學生對數學知識的掌握情況，又檢驗了學生的數學應用能力，從而獲得最客觀、最合理的評價。此外，以數學知識進行社會調查或撰寫論文報告，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。在一些專業中，可以采取這種方式進行考核或評定。

4.4 考試與競賽獎項多標準模式

雖然直觀評判學生數學知識能力的方式是考試，但是參加數學競賽等實踐活動有助于提高學生的數學應用能力和創新能力。為了提升學生參加實踐活動的積極性，學校應進一步完善獎勵制度，構建考試與競賽獎項多標準模式。例如，對于考試成績不理想，如果他們能夠在省級以上數學競賽中獲得相對較好的名詞，即可獲得一定的獎勵。這樣的激勵方式無疑會大大激發學生學習數學的熱情，從而提高高等數學教學質量。

4.5 暑期學校與二考制并舉模式

在當前高校教學中，重修通常是安排在下一年度的正常教學中。而對于需要重修的學生而言，在學習本學期課程的同時，還需要進行重修課程的學習，無疑是給學生增加了許多負擔和壓力。建立暑期學校與二考制并舉模式，在暑期開設重修課程，可以讓需要重修的學生在假期期間集中精力進行學習，并參加補考；在并舉模式中，一些雖然考試及格但成績不太理想的學生也能夠參加暑期的學習并參加考試，取最高成績進入學籍檔案。暑期學校與二考制并舉模式既能夠幫助能力較弱的學生通過集中學習獲得提高，也能夠為有志進取的學生創造學習提高的環境。

在高等數學教學實踐中，既要認識到高校擴招給教學帶來的問題，也要意識到不同的專業在數學學習需求上存在差異。各大高校要積極構建高等數學分層教學模式，在學生、教學目標、作業練習等方面實施分層教學。這對于改變當前教學現狀，深化高等數學教學改革，提高教學效率和教學質量是非常有意義的。