高一數學“集合與函數”導入探究

湯井業

(江蘇省沭陽如東中學　223600)

一、“集合與函數”的舉例導入

與初中數學相比，高中數學具有難度高、抽象性強、概括性強的特點，且由于“集合與函數”本身就是高中數學的第一節課，因此，為擁有良好的教學開端，教師就應該從激發學生學習興趣、調動學生學習熱情層面出發，以真實案例為引導，讓學生能夠在回顧舊知識的同時，對本節課即將學習的“集合與函數”知識充滿好奇.同時，由于集合與函數概念較為抽象，使得學生在理解概念時存在著一定的困難，當高一數學教師可以通過舉例子的方式為學生解釋概念時，學生能夠對“集合”與“函數”的概念有深層次、直觀的理解，從而保證學生本節課學習效果.

例如，高一數學教師在為學生講授“集合”概念時，就可以為學生舉出如下兩個例子，第一，班級中16周歲以下的學生；第二，班級中長頭發的學生.讓班級中學生結合自己對“集合”概念的理解，判斷自己是否在上述兩個集合內，并檢驗學生答案是否正確，通過舉例子并讓學生參與分析的方式，可以活躍課堂氛圍，加深學生對“集合”概念的理解.

二、“集合與函數”的類比導入

當學生在掌握一定理論知識后，教師應培養學生應用能力，而類比導入方法則可以讓學生在主動參考的基礎上，鞏固自己對理論知識掌握的扎實程度.但是由于類比導入對教師所導入內容有一定的要求，因此在運用類比導入方法時，高中數學教師就需要做好以下幾方面工作：一是導入內容分析工作，通過辨別所導入例子或導入材料之間的區別，進而判斷所引入內容是否與本節課教學內容相匹配，保證學生在類比后能夠從中獲取到更多數學知識；二是合理選擇導入方式，為了讓學生能夠更好地對比教師所展示的內容，高中數學教師就應同時導入類比內容，以便學生可以直觀分析與對比，從而提高學生在課堂中的參與程度.

例如，高中數學教師在講授“集合關系”時，為了讓學生能夠清楚集合之間的關系，且可以掌握如何比較集合關系，教師就可以為學生舉出兩個案例.(1)A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}；(2)A={班級中長發女生}，B={班級中的女生}.讓學生對比上述兩個案例有哪些特征，并確定集合之間的關系.

三、“集合與函數”的懸念導入

教師是學生成長之路的引路人，為此，在導入“集合與函數”知識時，教師就應通過為學生設置問題，一步步引導學生思考與學習，讓學生既能夠在懸念的引導下，產生更強的好奇心，同時也能夠在分析懸念、意圖解決懸念過程中學會運用本節課數學知識[2].由于剛剛進入高一的學生數學能力相對較弱，其仍停留于初中成長階段，因此，在設置懸念時，高中數學教師應合理控制懸念難度，保證學生能夠以端正的態度思考懸念，并在分析、解決懸念過程中產生學習自信心，為自己后期學習數學知識提供有力支持.

例如，高中數學教師在講授函數知識時，就可以為學生提出“y=x和y=x2/x是同一個函數嗎”這一問題，直觀來看該問題十分簡單，在第二個函數約分后即與第一個函數相同，但是分層考慮時，第二個函數中自變量取值范圍相對一定，因而，兩個函數并不是同一個函數，當學生能夠在教師懸念的引導下進行細致思考時，不僅會形成縝密的思維，也能夠對函數有進一步的了解，在教師合理導入后擁有更高的數學水平.

四、“集合與函數”的直觀導入

由于在學生校內生活與校外生活之中也會接觸到與“集合”和“函數”有關的內容，因而當教師可以為學生導入類似內容時，不僅可以直接刺激學生學習神經，促使學生對“集合與函數”有更新的認識，進而提高學生重視程度與學習積極性，同時也可以讓學生在生活化學習場景之中掌握教師所導入的知識，保證課堂學習效果.在直觀導入時，教師應遵照以下幾方面原則：一是以學生為主的原則，通過讓學生細致觀察教師所導入的圖片、視頻、文字信息，進而從中歸納與概括出集合、函數知識，以便學生能夠將學習與生活聯系起來；二是培養學生解決實際問題能力的教學原則，該原則是指教師在教學過程中，應讓學生產生數形結合的學習思維，在直觀看到生活圖片信息的同時，能夠將其與課本知識結合起來，擁有更強的發現問題、分析問題、解決問題能力，督促學生形成良好的學習習慣.

總之，在高一數學“集合與函數”課程教學中，采用舉例導入、類比導入、懸念導入、直觀導入等不同導入方式時，能夠達到的效果是不同的，但合理導入均能夠達到為課堂增添色彩的作用，為此，建議高中數學教師在重視本節課教學的同時，能夠選擇適合自己、適合學生的導入方式，讓學生能夠打下堅實的高中數學基礎，為他們日后的學習做好鋪墊.