大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接性問題探究

（滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部 安徽 滁州 239000）

0.引言

大學(xué)數(shù)學(xué)是高等院校多數(shù)理工類專業(yè)必修的一門公共基礎(chǔ)課程[1]，它不僅是學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也對學(xué)生的邏輯推理能力、熟練的數(shù)學(xué)運算能力，及用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力有著非常重要的作用。大學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象主要是變量，雖然學(xué)生從小就接觸數(shù)學(xué)，但大學(xué)生普遍反映大學(xué)數(shù)學(xué)概念抽象，公式推導(dǎo)繁瑣，難以理解應(yīng)用。分析其原因，大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接問題就是一個很重要的影響因素。如何做好大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接，使學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是高校教師亟待研究的課題之一。

1.針對性教學(xué)，注重“新舊”知識點的搭建銜接

多數(shù)學(xué)生認為自己中學(xué)數(shù)學(xué)底子差，聽不懂抽象的大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識，把大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)認定為學(xué)習(xí)路上的“攔路虎”，對學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)已失去信心。如何讓學(xué)生在心理上適應(yīng)并樂于學(xué)習(xí)，需要教師做好下述工作。

1.1 通過調(diào)查把握學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，提高教學(xué)針對性

首先通過問卷調(diào)查，隨機抽取部分新生對現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識水平及中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)情況深入了解，是便于教師在后續(xù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠把握好尺度，設(shè)計好最優(yōu)方案，做到“分層式教學(xué)”，針對每一層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法和手段，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，消除學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難心理，做到和學(xué)生“心與心”溝通交流，建立融洽的師生關(guān)系。其次，教師要根據(jù)學(xué)院人才培養(yǎng)的目標(biāo)和要求了解不同專業(yè)對大學(xué)數(shù)學(xué)知識模塊的需求，針對性教學(xué)以增強學(xué)生的知識融合應(yīng)用能力。

1.2 搭建好“舊”與“新”知識的平臺，培養(yǎng)學(xué)生掌握“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的理念

如何搭建好“舊”與“新”知識的平臺，取決于教師的課堂設(shè)計。比如在第一章函數(shù)與極限的處理上，特別是函數(shù)的概念、函數(shù)的三種常用表示法、反函數(shù)及函數(shù)的四個簡單性質(zhì)這些內(nèi)容在中學(xué)已經(jīng)學(xué)得很深入了，教師可以安排約兩節(jié)課的時間引領(lǐng)學(xué)生一起回顧函數(shù)的這些知識點，再用精確嚴密的數(shù)學(xué)語言及圖形定義函數(shù)的極限、連續(xù)性與間斷點等概念，進一步 “引領(lǐng)”學(xué)生適應(yīng)到大學(xué)數(shù)學(xué)新知識點中，把“舊”與“新”知識之間的平臺搭建好，最后再過渡到無窮大量和無窮小量定義。而函數(shù)的極限、連續(xù)性和間斷性相對于新生而言并不是全新的內(nèi)容，只不過當(dāng)時學(xué)習(xí)的概念較簡單直觀、易懂。學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的目的不單單是聽懂知識點，還把所學(xué)的知識點應(yīng)用到具體實踐問題中去解決實際應(yīng)用問題。教師培養(yǎng)他們掌握“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的理念，同時把大學(xué)數(shù)學(xué)作為工具應(yīng)用到后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)中，如“求導(dǎo)取最值法”應(yīng)用在道橋?qū)I(yè)計算橋梁及軸的彎曲和變形問題中，“極限法”應(yīng)用在機電設(shè)備方面的制冷問題等，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識專業(yè)應(yīng)用化。

2.教學(xué)內(nèi)容上的銜接

大學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要重視第一節(jié)緒論課的教學(xué)，先向?qū)W生闡述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么好處，再介紹整本書的知識框架結(jié)構(gòu)，然后再針對性地介紹學(xué)生所學(xué)專業(yè)后續(xù)專業(yè)課程對數(shù)學(xué)知識點的需求及大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的異同點，清楚他們之間的內(nèi)在關(guān)系。教師再靈活采用多樣化的教學(xué)方法充分調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的興趣和動力，以更好地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

2.1 制定出符合專業(yè)需求的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和授課內(nèi)容

大學(xué)數(shù)學(xué)是新生進入大學(xué)階段的第一學(xué)期或第二學(xué)期開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程，對后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)應(yīng)用起到很重要的輔助作用。作為教師首先要結(jié)合我院各系部、各專業(yè)制定的人才培養(yǎng)方案，嚴格制定出符合各專業(yè)人才培養(yǎng)方案需求某一模塊的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教學(xué)計劃表，盡量編寫與各專業(yè)需求授課的內(nèi)容一一對應(yīng)銜接的校本教材。例如對于經(jīng)濟貿(mào)易系的會計專業(yè)，學(xué)習(xí)重點應(yīng)與經(jīng)濟類有關(guān)的極限、導(dǎo)數(shù)、微積分等數(shù)學(xué)部分，也可在課堂教學(xué)中穿插如稅率、資金成本、數(shù)列與資金時間價值等等結(jié)合經(jīng)濟函數(shù)計算的問題，把握好數(shù)學(xué)知識和后續(xù)會計專業(yè)課程的教學(xué)內(nèi)容銜接[2]。

2.2 新授課前介紹數(shù)學(xué)總體知識概況，課堂教學(xué)中可穿插些數(shù)學(xué)史料和數(shù)學(xué)家的故事

大學(xué)數(shù)學(xué)是高等院校大多數(shù)理工類專業(yè)必修的一門系統(tǒng)性極強的公共基礎(chǔ)學(xué)科，無論在研究對象上還是在內(nèi)容深度上都是中學(xué)數(shù)學(xué)的深化延伸。對比中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系點，讓學(xué)生初步了解大學(xué)數(shù)學(xué)課程知識總體的基本概框。把握好課堂“45分鐘”的課堂教學(xué)，可以在課堂教學(xué)上再穿插一些數(shù)學(xué)史料及數(shù)學(xué)家的事跡，講解這些偉大的數(shù)學(xué)家解決問題的思路以激勵學(xué)生，比如牛頓、萊布尼茲、拉格朗日等深入研究定理問題的故事，活躍課堂氣氛，使學(xué)生輕松學(xué)習(xí)了解微積分、導(dǎo)數(shù)及中值定理等知識點的由來，更好地激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，大大地增強了他們學(xué)好這門課程的信心。

3.教學(xué)方法的銜接與教學(xué)進度的適應(yīng)

中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)有著“質(zhì)”的差別在于“觀點和方法”有所不同。中學(xué)數(shù)學(xué)授課內(nèi)容少而課時多，教師對定理、例題的講解分析比較詳細，教學(xué)進度很慢，隨堂跟蹤練習(xí)及課外資料做的多，教師在學(xué)完每章后并及時帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)、鞏固已學(xué)習(xí)的知識點，精講巧練，交給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。根據(jù)人才培養(yǎng)方案的制定，大學(xué)數(shù)學(xué)的課時量已由原來80學(xué)時縮減到54學(xué)時，授課內(nèi)容多，課時量少。教師為了跟進教學(xué)進度導(dǎo)致上課節(jié)奏快，每節(jié)課能講好多知識點，留給學(xué)生做練習(xí)的時間卻不多，學(xué)生一時難以適應(yīng)這樣的課堂教學(xué)，他們需要一定的時間調(diào)整中學(xué)數(shù)學(xué)的思維方式。數(shù)學(xué)課堂上教師可采用循序漸進的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生逐漸適應(yīng)大學(xué)課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生掌握好中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)知識的過渡銜接，更好地增強學(xué)生的課堂適應(yīng)能力。

3.1 精選典型例題、習(xí)題，加強解題技巧及應(yīng)用的指導(dǎo)

為了提高大學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和聽課效率，教師可針對性的選取典型例題和習(xí)題講解并加強學(xué)生練習(xí)，及時鞏固學(xué)生學(xué)到的知識點。比如在求解此類函數(shù)極限問題時，這屬于“”型的未定式極限，我們第一種思路是，觀察分子分母，分子能因式分解為(x+3)(x-3)，消去(x-3)極限為零的因式，再運用商的極限運算法則求解出結(jié)果。第二種思路是使用洛比達法則，使用分子、分母同時取導(dǎo)數(shù)求極限。這兩種方法解題的思路及使用法則的優(yōu)缺點給學(xué)生講解清楚，讓學(xué)生清楚不同階段的學(xué)習(xí)知識之間的銜接和異同性。更好地提升他們對知識點銜接問題的處理能力和知識應(yīng)用能力。

3.2 教學(xué)中使用MATLAB數(shù)學(xué)軟件建立數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識

經(jīng)過問卷調(diào)查及隨機走訪，我們了解到一部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)“感冒”，沒有興趣探究其數(shù)學(xué)中的奧妙，更別說理解概念或定理定義并能靈活應(yīng)用到相關(guān)課程中去。作為高數(shù)教師，要先了解學(xué)生的情況，“對癥下藥”努力幫助學(xué)生克服這些“缺點”。課堂教學(xué)中采用“板書+多媒體+建立數(shù)學(xué)模型+MATLAB軟件應(yīng)用等”教學(xué)方法和教學(xué)手段充分調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和定理定義的理解，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄繉W(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效果。如在函數(shù)圖像的凹凸性和拐點的學(xué)習(xí)中，我們可以利用MATLAB數(shù)學(xué)軟件建立數(shù)學(xué)模型并根據(jù)指令窗口輸入命令序列，再繪制出拋物線的圖示向?qū)W生展現(xiàn)出來，使學(xué)生能清晰地觀察函數(shù)的凹凸性及拐點，更好地鍛煉學(xué)生的觀察能力和邏輯分析能力，激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.數(shù)學(xué)知識應(yīng)用性上的銜接

隨著大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷改革，中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用性上的的銜接性問題也越來越突出，這成為大學(xué)數(shù)學(xué)教師所關(guān)注和研究的重要課題之一[3]。

4.1 注重知識點的銜接，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識

教學(xué)內(nèi)容上，找出內(nèi)容的重疊與分斷層，教學(xué)方法上，注意查缺補漏、分層次教學(xué)、利用數(shù)學(xué)史料和數(shù)學(xué)文化等多方面因素引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，對數(shù)學(xué)應(yīng)用上的正確認知，以增強學(xué)生的創(chuàng)新意識。

4.2 數(shù)學(xué)建模融入到教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用和團隊協(xié)作能力

數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)思想、解題方法和知識應(yīng)用以解決實際問題的過程,也是搭架高等數(shù)學(xué)與實際問題之間的橋梁關(guān)系[4]。通過加強數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以將科學(xué)合理地將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實踐中去,讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值應(yīng)用。重視數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅可以激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開拓出學(xué)生的創(chuàng)新思維能力與實踐的空間，提高他們的學(xué)習(xí)積極主動性,還可以培養(yǎng)學(xué)生扎實的工作態(tài)度和良好的團隊協(xié)作能力,增強學(xué)生的“用數(shù)學(xué)”意識,培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)解決實際應(yīng)用問題的綜合能力和應(yīng)用能力。

5.考核體系的加強

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)考核方式較單一傳統(tǒng)，教師基本上是學(xué)完每章節(jié)后用試卷考試方式來檢驗這一時段學(xué)生掌握知識的情況，而大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)之考試方式有些差異，大學(xué)考試、考核方式應(yīng)靈活多樣。在以期末考試作為考核學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時，也要考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的綜合能力，不能簡單地以期終考試分數(shù)來衡量學(xué)生的期終考核情況，而以期末成績、綜合能力素養(yǎng)與平時課堂提問、出勤等考核融為一體，大學(xué)數(shù)學(xué)考核方式期終考試只占綜合測評的60%，平時考核包括課堂出勤、提問、作業(yè)及思考題占綜合測試的40%，大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂提問、習(xí)題演練等考核環(huán)節(jié)能更好地加深學(xué)生對數(shù)學(xué)定義、定理、公式推導(dǎo)等理解，并把已學(xué)知識點應(yīng)用到實際問題中去。

6.結(jié)論

總之，為實現(xiàn)學(xué)生平穩(wěn)地由中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過渡到大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，做好它們之間的教學(xué)銜接工作是非常有必要的。我們要從目前教學(xué)的現(xiàn)狀分析各種存在的因素，研究探索出搞好中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的具體辦法，以更好地提高大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力應(yīng)用，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊工作，培養(yǎng)符合社會的應(yīng)用技能型人才，以更好地服務(wù)于社會需求。