基于計(jì)算機(jī)輔助的平面設(shè)計(jì)系統(tǒng)分析

李正周 樂(lè)林會(huì)

摘 要： 傳統(tǒng)平面設(shè)計(jì)系統(tǒng)不能為用戶提供設(shè)計(jì)幾何理論方面的依據(jù)，導(dǎo)致設(shè)計(jì)作品不和諧，為此，提出基于計(jì)算機(jī)輔助的平面設(shè)計(jì)系統(tǒng)。將圖像添加至所設(shè)計(jì)系統(tǒng)，把圖像放在系統(tǒng)圖層的最底層，將其鎖定，保證計(jì)算機(jī)輔助過(guò)程中采用的輔助線和模板疊加在圖像上層無(wú)法被遮擋。確定圖像導(dǎo)入方向，獲取輪廓比例，將其與不同動(dòng)態(tài)矩形比例相比，給出該圖像和標(biāo)準(zhǔn)值的差值和建議調(diào)整值。依據(jù)黃金分割理論，通過(guò)人機(jī)交互繪制分割線求出分割線和整幅圖片、分割線與分割線間的比例關(guān)系，利用標(biāo)準(zhǔn)輔助線模板完成對(duì)圖像的分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的作品符合幾何學(xué)，在視覺上很和諧，評(píng)價(jià)結(jié)果好。

關(guān)鍵詞： 計(jì)算機(jī)輔助； 平面設(shè)計(jì)； 系統(tǒng)分析； 黃金分割； 幾何知識(shí)； 圖像添加

中圖分類號(hào)： TN911.73?34； TP391.77 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）07?0120?05

Analysis on graphic design system based on computer?aided design

LI Zhengzhou， YUE Linhui

（Chuxiong Normal University， Chuxiong 675000， China）

Abstract： The traditional graphic design system can′t provide the basis of the geometry design theory for user， so the design work is disharmonious. Therefore， a new graphic design system based on computer?aided design is proposed. The image is added into the design system， put on the bottom of the system layer， and locked to make sure that the auxiliary lines and templates superimposed on the upper layer of the image can′t be sheltered in the computer?aided process. The import direction of the image is determined to obtain the contour ratio， and compare it with different dynamic rectangle ratios. The difference between the image and standard value and the suggested adjustment value are given. According to the golden section theory， the segmentation line is drawn by means of human?computer interaction to work out the proportion relation between the segmentation line and whole image， as well as the segmentation lines. The standard auxiliary line template is used to analyze the image. The experimental results show that the design work of the system is consistent with geometry thought， and harmonious in vision， and its evaluation results are perfect.

Keywords： computer?aided design； graphic design； system analysis； golden section； geometric knowledge； image addition

0 引 言

平面設(shè)計(jì)作品需具有語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、藝術(shù)性強(qiáng)、可有效反映作者藝術(shù)風(fēng)格的特點(diǎn)，盡管在多媒體迅猛發(fā)展，3D技術(shù)被廣泛應(yīng)用的今天，平面設(shè)計(jì)圖像也有很高的應(yīng)用價(jià)值[1?2]。秩序美是平面設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，優(yōu)秀的平面設(shè)計(jì)會(huì)遵循可體現(xiàn)設(shè)計(jì)幾何的準(zhǔn)則，使得平面設(shè)計(jì)作品在視覺上更加和諧[3]。所以，衡量設(shè)計(jì)作品的一個(gè)重要因素為分析設(shè)計(jì)作品中不同元素間的位置關(guān)系和比例關(guān)系。

當(dāng)前平面設(shè)計(jì)系統(tǒng)雖然能夠?yàn)橛脩籼峁┰O(shè)計(jì)作品的平臺(tái)，但不能為用戶提供設(shè)計(jì)幾何理論方面的依據(jù)，用戶在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，僅依據(jù)自身藝術(shù)素養(yǎng)完善作品，無(wú)幾何學(xué)知識(shí)輔助，設(shè)計(jì)作品雜亂不和諧[4]。為此，本文設(shè)計(jì)了一種新的基于計(jì)算機(jī)輔助的平面設(shè)計(jì)系統(tǒng)，完成對(duì)平面設(shè)計(jì)時(shí)幾何元素比例的美學(xué)分析，幫助用戶實(shí)現(xiàn)視覺美學(xué)判斷，也能為用戶提供相關(guān)幾何美學(xué)原理的設(shè)計(jì)支持。

1 基于計(jì)算機(jī)輔助的平面設(shè)計(jì)系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

平面設(shè)計(jì)在一定程度上需遵循幾何原理，使平面設(shè)計(jì)作品具有凝聚感，這些幾何美學(xué)原則不僅是了解很多平面設(shè)計(jì)作品的關(guān)鍵，而且也是對(duì)平面設(shè)計(jì)作品分析的美學(xué)規(guī)則。本文通過(guò)黃金分割美學(xué)原則設(shè)計(jì)一種基于計(jì)算機(jī)輔助的平面設(shè)計(jì)系統(tǒng)[5]。設(shè)計(jì)系統(tǒng)的整體框架用圖1進(jìn)行描述。

在圖3中，假設(shè)[AB=k，][AP=b，]則[PB=k-b]。因?yàn)閇ABAP=APPB，]所以[kb=bk-b，][b2+bk-k2=0，]最終可得：[b=5-1k2]。可以看出黃金比[ABAP=APPB=5-12，]將[5-12]稱作“黃金分割數(shù)”，0.618即黃金分割數(shù)[5-12]的近似值。

黃金分割存在很多類型的動(dòng)態(tài)矩形，可將其劃分成兩類：其中一類為包含[12，][23，][33，][34]等通過(guò)無(wú)理數(shù)組成的有理數(shù)分?jǐn)?shù)比的固定矩形；另一類為含[2，][3，][5]與黃金分割率等通過(guò)無(wú)理數(shù)組成的無(wú)理分?jǐn)?shù)比率的動(dòng)態(tài)矩形[6]。因?yàn)楣潭ň匦卧俅畏指罹哂锌深A(yù)測(cè)性，基本不變，因此固定矩形再次分割無(wú)法形成使人滿意的平面比率，但動(dòng)態(tài)矩形可以實(shí)現(xiàn)，這主要是由動(dòng)態(tài)矩形比例通過(guò)無(wú)理數(shù)構(gòu)成，因此在動(dòng)態(tài)矩形再次分割的情況下，能夠形成大量令人在視覺上滿意的和諧的分割比率。下面給出黃金分割動(dòng)態(tài)矩形和諧分割實(shí)例，如圖4所示。圖4a）描述的是黃金分割矩形的組成，圖4b）描述的是實(shí)線進(jìn)行和諧分割組成的黃金分割矩形，圖4c）描述的是和諧分割部分。

1.3 圖幅分析

在圖像被添加至所設(shè)計(jì)系統(tǒng)后，首先把圖像放在系統(tǒng)圖層的最底層，并將其鎖定，使其無(wú)法被隨意調(diào)整，保證計(jì)算機(jī)輔助過(guò)程中采用的輔助線和模板疊加在圖像上層無(wú)法被遮擋。完成以上操作后，利用得到的圖像屬性實(shí)現(xiàn)圖幅分析。首先確定圖像導(dǎo)入為橫向還是縱向，再獲取圖像插入點(diǎn)以及長(zhǎng)寬值，獲取輪廓比例。獲取輪廓比例后，將其和不同動(dòng)態(tài)矩形比例相比。在允許精度區(qū)間內(nèi)確定其滿足程度，在誤差值處于某區(qū)間的情況下，將其看作標(biāo)準(zhǔn)值，否則，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助給出輪廓比例與標(biāo)準(zhǔn)值之間的關(guān)系。若計(jì)算輪廓比例與標(biāo)準(zhǔn)值相差不大，則計(jì)算該標(biāo)準(zhǔn)值的長(zhǎng)寬值，同時(shí)給出調(diào)整方案，給出該圖像和標(biāo)準(zhǔn)值的差值和建議調(diào)整值。

1.4 分割線確定

在通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)平面設(shè)計(jì)時(shí)，依據(jù)黃金分割理論，通過(guò)人機(jī)交互繪制分割線，求出分割線和整幅圖片、分割線與分割線間的比例關(guān)系，能夠使設(shè)計(jì)作品更加符合幾何學(xué)，在視覺上更加和諧。本節(jié)依據(jù)黃金分割理論，通過(guò)類間方差對(duì)圖像進(jìn)行分割。通過(guò)數(shù)據(jù)理論可知，不同類別間方差越大，則類間分離性越佳，錯(cuò)分率越小。假設(shè)圖像[ii∈0，D-1]像素所占比例用[Pi]進(jìn)行描述，通過(guò)黃金分割率[s1，s2，…，sk]把圖像分割為[k+1]類[E0，E1，E2，…，Ek，]其中[E0=0，…，s1，][Ei=si+1，…，si+1，][Ek+1=sk+1，…，D-1，]則圖像灰度均值可描述為：

各類出現(xiàn)的概率[λi]和灰度均值[?i]可描述為：

則類間方差可描述為：

把最大類間方差看作分割規(guī)則，則與最大類間方差相應(yīng)的黃金分割率即為圖像分割的最優(yōu)黃金分割率，可描述為：

不同類統(tǒng)計(jì)參數(shù)為該類灰度級(jí)參數(shù)的累計(jì)，若將圖像看作灰度級(jí)的連續(xù)函數(shù)，則將求和問(wèn)題轉(zhuǎn)換成積分問(wèn)題，把不同類的概率、均值與類間方差變?yōu)榉e分函數(shù)。

第[k-1]類離散概率分布可用連續(xù)概率密度函數(shù)進(jìn)行描述：

類的灰度值可描述成該類中不同灰度值及其概率乘積的連續(xù)積分函數(shù)：

則類間方差可描述成：

若類間方差大，則認(rèn)為不同類間的耦合小、不同程度大、分割合理。所以，灰度域中和最大類間方差相應(yīng)的灰度值即為最佳黃金分割率，依據(jù)最佳黃金分割率即可獲取圖像分割線。

1.5 標(biāo)準(zhǔn)輔助線模板

如果圖像中沒有分割線，或確定分割線后需進(jìn)一步研究，則利用標(biāo)準(zhǔn)輔助線模板完成對(duì)圖像的分析。因?yàn)閯?dòng)態(tài)矩形分割非常復(fù)雜，采用人工判斷無(wú)法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)矩形的有效使用，不能發(fā)揮動(dòng)態(tài)矩形在平面設(shè)計(jì)中的作用，而通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)輔助線模板能夠發(fā)掘設(shè)計(jì)作品中的深層次比例關(guān)系。所設(shè)計(jì)系統(tǒng)中提供了包含黃金分割[2，][3，][5]等比例的動(dòng)態(tài)矩形和網(wǎng)絡(luò)輔助線等標(biāo)準(zhǔn)輔助線共90個(gè)，可依據(jù)圖幅分析結(jié)果合理使用。圖5描述的是[2]輔助線分割模板，其他輔助線分割模板與其相似，不一一給出。

不僅如此，系統(tǒng)還可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)輔助線分割功能，計(jì)算圖像的長(zhǎng)寬值，按照用戶要求繪制網(wǎng)格線。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 本文系統(tǒng)處理結(jié)果

實(shí)驗(yàn)通過(guò)本文設(shè)計(jì)的基于計(jì)算機(jī)輔助的平面設(shè)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)側(cè)面蝴蝶。首先繪制一只普通的側(cè)面蝴蝶，用圖6進(jìn)行描述。

將繪制的側(cè)面蝴蝶導(dǎo)入本文設(shè)計(jì)的基于計(jì)算機(jī)輔助的平面設(shè)計(jì)系統(tǒng)，用圖7進(jìn)行描述。

通過(guò)本文系統(tǒng)進(jìn)行圖幅分析后，選擇圖8描述的模板完成對(duì)圖6所示圖像的分析。

通過(guò)本文系統(tǒng)對(duì)圖像進(jìn)行規(guī)范化處理，得到的結(jié)果用圖9進(jìn)行描述。

通過(guò)本文系統(tǒng)最終得到的結(jié)果如圖10所示，可以看出，與處理前圖形存在很大差異，且經(jīng)本文處理后圖形更加美觀。

2.2 與其他系統(tǒng)的對(duì)比結(jié)果

為了驗(yàn)證本文系統(tǒng)設(shè)計(jì)作品的美觀性，將常用的ASP系統(tǒng)和SSH系統(tǒng)作為對(duì)比進(jìn)行測(cè)試。針對(duì)圖6所示的側(cè)面蝴蝶，通過(guò)ASP系統(tǒng)和SSH系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，結(jié)果如圖11所示。將圖11和圖10對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文系統(tǒng)設(shè)計(jì)作品更加符合幾何學(xué)，在視覺上更加和諧。

2.3 設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果

為了更加客觀地驗(yàn)證本文系統(tǒng)設(shè)計(jì)作品在美學(xué)方面的造詣，邀請(qǐng)平面設(shè)計(jì)專業(yè)人員對(duì)本文系統(tǒng)、ASP系統(tǒng)和SSH系統(tǒng)設(shè)計(jì)的源繪制圖像相同的85幅作品進(jìn)行評(píng)價(jià)。邀請(qǐng)的評(píng)價(jià)者為某211院校在校平面設(shè)計(jì)專業(yè)碩士、博士生和老師、專業(yè)設(shè)計(jì)師以及用戶，評(píng)價(jià)者對(duì)象詳細(xì)信息用表1進(jìn)行描述。評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)為1～10分，分?jǐn)?shù)越高，認(rèn)為評(píng)價(jià)者對(duì)設(shè)計(jì)作品相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)越高。

3 結(jié) 論

本文提出基于計(jì)算機(jī)輔助的平面設(shè)計(jì)系統(tǒng)。通過(guò)黃金分割美學(xué)原則給出設(shè)計(jì)系統(tǒng)的整體框架。介紹了黃金分割比例，給出黃金分割不同種類的動(dòng)態(tài)矩形和圖幅分析結(jié)果，確定分割線，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)輔助線模板。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)作品符合幾何學(xué)，在視覺上很和諧，評(píng)價(jià)結(jié)果好。

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