淺談核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

◎胡銳

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在這樣一種現(xiàn)象，老師在對(duì)概念講解時(shí)往往只注重對(duì)概念的簡單介紹，然后講解概念的運(yùn)用和注意事項(xiàng)，而對(duì)概念的深入剖析和對(duì)概念的探究過程很少，這是長期以來應(yīng)試教育的弊端，教師往往只注重學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，忽視概念的形成過程和概念本質(zhì)的講解。其實(shí)，概念不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的高度概況，教師如果對(duì)概念進(jìn)行簡單的介紹，并不能加深學(xué)生對(duì)概念的深入了解，更別提靈活運(yùn)用了。概念不僅僅是簡單的漢字拼湊，是數(shù)學(xué)問題的綜述和抽象概況，加深對(duì)概念的解讀，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行探究，對(duì)概念形成過程進(jìn)行解釋，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)，探尋數(shù)學(xué)密碼的積極性，因此我們數(shù)學(xué)教師為了使學(xué)生掌握概念、發(fā)展認(rèn)識(shí)能力，必須扎扎實(shí)實(shí)地處理好每一個(gè)環(huán)節(jié)。

一、高中數(shù)學(xué)概念的重要性

高中數(shù)學(xué)教師之所以太過注重對(duì)做題量的要求，而對(duì)數(shù)學(xué)概念不屑一顧，是因?yàn)樗麄儾]有認(rèn)清數(shù)學(xué)概念的重要性，不理解數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中起到的基石作用。而我認(rèn)為，在高中階段數(shù)學(xué)概念有以下幾點(diǎn)重要性：

1.概念是數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn) 在高中施教的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明白，同等智商的人對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解程度有差異會(huì)直接影響到學(xué)生的解題能力，這就是概念的重要性。對(duì)概念掌握的好的同學(xué)解題速度會(huì)很快，思維邏輯能力也比一般人要強(qiáng)的多，相反，對(duì)數(shù)學(xué)概念不理解的人做題時(shí)腦子一片混亂，根本搞不清題目到底考什么知識(shí)點(diǎn)，因此，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的基石。數(shù)學(xué)方面的知識(shí)錯(cuò)綜復(fù)雜，一環(huán)扣著一環(huán)，一旦某一個(gè)數(shù)學(xué)概念沒搞明白就會(huì)直接影響到整個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，所以說，數(shù)學(xué)概念也是一段時(shí)期數(shù)學(xué)知識(shí)的架構(gòu)，只有有一個(gè)牢固的架構(gòu)，在以后的學(xué)習(xí)中才能夠扎實(shí)穩(wěn)當(dāng)。數(shù)學(xué)概念主要包括各個(gè)名詞的解釋和一些定理真理的內(nèi)容，從內(nèi)容上來講是枯燥難學(xué)的，但是概念與概念之間一定存在著某種聯(lián)系，把握住其中的脈絡(luò)學(xué)習(xí)起來就會(huì)容易地多。例如，高中階段講的集合間的交、并、補(bǔ)關(guān)系，這三種關(guān)系雖然完全不一樣，但是他們的概念卻不是完全地孤立存在的，其間一定存在著某種關(guān)系。老師在講解這三種概念時(shí)要綜合起來講解，而不可以將三種概念單獨(dú)拿出來講，這樣不僅會(huì)使學(xué)生的思路更清晰，還會(huì)有利于學(xué)生對(duì)概念的區(qū)分和記憶。

2.深入研究概念能夠深化學(xué)生的思維 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要有嚴(yán)密的思維邏輯和不斷創(chuàng)新的能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，高中階段的數(shù)學(xué)概念大多數(shù)都是有著嚴(yán)密的思維邏輯的語言，學(xué)生對(duì)于每一個(gè)概念的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)都是對(duì)思維邏輯能力的一次鍛煉，既學(xué)習(xí)到了知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。學(xué)生要想理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，必須要?jiǎng)幽X思考，每個(gè)人對(duì)待一件事物都會(huì)有自己不同的看法和理解，由此形成的邏輯思路也不同，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程也鍛煉了學(xué)生大腦的思維創(chuàng)新能力。

二、重視概念的引入

概念的引入是學(xué)習(xí)概念的第一步，也是極其重要的一步，引入概念的方法多種多樣，但是不管通過哪一種方法，都是為了讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)和理解概念，激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。一個(gè)人的興趣對(duì)他的學(xué)習(xí)是十分重要的，它決定了這個(gè)人能否在學(xué)習(xí)過程中時(shí)刻保持著熱情，因此，教師在給學(xué)生引入數(shù)學(xué)概念是應(yīng)該盡可能地結(jié)合一些有趣的故事來講解，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，數(shù)學(xué)老師在講期望的概念時(shí)，可以簡單地介紹期望一詞的由來：“兩個(gè)賭徒因?yàn)榉皱X不均最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)家提出期望這個(gè)詞語。”這樣一來，學(xué)生在聽故事的過程中會(huì)不斷地思考期望一詞在數(shù)學(xué)上的含義，從而激起了學(xué)生學(xué)習(xí)此概念的興趣，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)這一概念的印象。

三、重視對(duì)概念的形成過程講解

在教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該以客觀條件為基礎(chǔ)，創(chuàng)造建設(shè)具體的環(huán)境情景，提出具體的問題。列舉一些能夠直接反映概念內(nèi)涵并可以將概念形象、直觀體現(xiàn)出來的具體例子，讓學(xué)生通過具體的事例加深對(duì)概念的理解，從心里對(duì)抽象的概念形成一個(gè)感官上的認(rèn)識(shí)，通過大量材料的閱讀，透過對(duì)材料的研究了解到深處的本質(zhì)內(nèi)容。比如，在對(duì)“異面直線”的具體概念進(jìn)行講解時(shí)，教師要從源頭開始講解，展現(xiàn)這一概念誕生的具體歷史背景。例如學(xué)生在長方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時(shí)也不相交，老師順勢(shì)導(dǎo)出異面直線的概念，讓學(xué)生自己思考異面直線定義，將時(shí)間還給同學(xué)們，讓他們?nèi)グl(fā)揮想象力與邏輯思維能力，展開熱烈的討論，在給出一個(gè)初步的答案后，繼續(xù)讓學(xué)生補(bǔ)充、修改，最后得出一個(gè)邏輯嚴(yán)密、言簡意賅、簡明扼要的答案不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。特點(diǎn)：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學(xué)生畫出實(shí)際生活環(huán)境中存在的異面直線，然后把異③面直線和同面直線的草圖作對(duì)比。學(xué)生們不但將異面直線與實(shí)際生活緊密的聯(lián)系在一起牢牢記住，而且還通過生動(dòng)形象的過程深刻體會(huì)到概念從無到有的整個(gè)過程，領(lǐng)會(huì)了概念與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)，不再抽象，而變得形象。

四、深入探尋概念的本質(zhì)

概念只是數(shù)學(xué)知識(shí)的高度概況，是數(shù)學(xué)現(xiàn)象的表面表述，對(duì)概念的學(xué)習(xí)，我們要深入講解和探尋概念的本質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，以便于提高學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念的能力。例如在進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)函數(shù)符號(hào)的抽象理解：f：A→B，y＝f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對(duì)應(yīng)關(guān)系f是什么？對(duì)于此概念的突破主要是要利用學(xué)生已有的認(rèn)知，對(duì)學(xué)過的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行全面的分析回顧，利用一些實(shí)例來讓學(xué)生了解對(duì)應(yīng)法則f的本質(zhì)含義。這樣學(xué)生才能體會(huì)到限制變量x以及y的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來刻畫出變量之間的關(guān)系。

總之，概念是數(shù)學(xué)問題的核心，是數(shù)學(xué)知識(shí)的概括性總結(jié)，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念下的教學(xué)環(huán)境下，我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)要加深數(shù)學(xué)概念的講解，結(jié)合教材，靈活運(yùn)用教學(xué)策略，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，提高干教學(xué)的有效性。