數學教學中變式練習的設置與誤區

◎王小康

引言：數學變式練習是指教師在原有題目的基礎上，通過轉化題目的非本質屬性，不斷的對問題的形式進行轉化，改變題目的題設或結論，改變原有題目中的一些數據，通過類比已經學過的知識，把題目的知識點進一步的深化，讓它的原有本質屬性暴露，不同知識點的內在聯系能被有條理的揭示出來.變式練習主要分為概念性變式和過程性變式.主要被應用到概念課，例題新課以及復習課的學習。

一、數學教學中變式練習的分類及設置

1.概念性變式 概念性變式是教師通過對概念的非本質屬性進行轉化。學生在這種變化中對概念的內涵和外延有更深的掌握.在概念教學中，老師應合理的運用變式讓學生去理解概念的形成過程而不是盲目的背定義.在這種變式過程中引導他們去思考創新，真正理解概念的內涵和外延，并使思維過程得到鍛煉.概念性變式分為以下幾部分：

（1）概念引入變式。例如在初學面積的定義時，學生很難去理解面積的定義，所以老師可以通過讓學生去摸教室里課桌面大小，書本大小等讓學生去感受面積，通過讓學生從生活熟知的事物中去感受，更容易明確面積的內涵和外延。

（2）概念辨析變式。在學生初學概念時，不要急于讓學生去往更深的地方學習，而應該通過變式練習讓學生去辨析概念，以更加深入的掌握概念.例如學生在剛學射線，直線，線段。

（3）概念深化變式。概念深化變式是通過對一個概念進行等價變式探求概念的含義。

（4）概念鞏固變式，概念鞏固變式主要是通過練習來對概念進行鞏固.老師設計一些能夠直接用新學習的概念來解題的一系列變式的題目，同學通過討論，辯論來鞏固所學習的概念。

2.過程性變式 過程性變式的產生是因為概念性變式主要以靜態的形式反應概念的內涵和外延，沒法反應教學中動態的活動過程。過程性變式教學主要分為以下幾類：

（1）數學概念的學習。數學概念學習主要分為概念的形成和概念的同化，老師主要讓學生自己動手操作，自己演算.然后通過交流開動腦筋形成對數學概念的感性認識.這樣比較能激發學生的學習動力與用概念解決問題的能力。

（2）數學命題的學習。在現在的數學命題學習中，很多老師容易讓學生機械的做大量習題，而忽略學生的自我認知過程.如果能夠合理的采用數學變式.讓學生去體會命題所得來的主要過程，可能更容易讓學生深入的理解與掌握.而不是只停留在表面的認識。

（3）數學問題的解決學習。數學問題解決的學習主要應用在學習一個較難的未知問題時，學生不容易理解，但如果能巧妙的運用過程性變式，在看似沒有聯系的較難題與較容易的題之間做鋪墊，把兩者之間進行轉化.在這種過程中能讓學生去體會數學問題的解決方法。

二、多種類型課的變式練習的設置

1.概念課中的變式練習 現在的很多學生對數學概念背的非常熟，但是一遇到跟概念有關的題目還是會變的非常的模糊.原因是不能真正明確概念的內涵和外延，容易混淆概念，所以在講完概念后最好能夠用幾個變式的習題幫助學生明確概念的本質屬性，抓住概念的內涵和外延。

2.例題課中的變式練習 例題教學在數學教學中具有不可估量的作用.很多數學老師在上例題課時，就是很機械的把題目抄出來，然后一步步給學生講解，這樣容易造成學生能夠聽得懂，但是一遇到類似的題目有可能做不出來的負面作用。所以例題一定具有典型性，并且能夠很好的揭示新知的本質屬性，老師如果在講解例題時適當對例題中的部分題設進行不同程度的變式，激發學生的學習興趣，擴展學生的思維，會讓學生對新知的理解與掌握達到一個新高度。

3.復習課中的變式練習 復習課主要是引導學生知識能夠系統化，整體化，在復習課中肯定會用到習題的講解來幫助學生鞏固知識，老師在選好習題的基礎上如果能夠用到變式讓學生對前后所學的知識進行區分，會有利于學生知識體系的形成.復習課在用變式的基礎上應該注意知識的系統化。

三、數學教學中變式練習設置的誤區

1.變式不能循序漸進，突然變化太快；

2.變式的數量安排不合理，尤其是容易過多。

3.變式很容易脫離中心知識點。

4.變式的難度相對偏大。

四、走出數學教學中變式練習設置誤區的對策

針對性原則：在變式的時候，教師一定要能抓住本質屬性，明確考綱，和我們要傳達給學生怎么樣的一個信息，要能夠針對某一個知識點來進行變式，不可盲目變式，混亂要掌握的知識點。

可行性原則：在設計變式時不能太過簡單，甚至只改變其中的部分數字，題意并沒有發生變化，這種簡單的機械性的重復容易使學生產生疲勞感，也會影響學生思維發展.但是變式也不能太難，超出了學生現有水平，容易降低學生學習積極性。

參與性原則：數學變式教學的課堂中盡量避免老師一個人在那變式，學生只是在那做題，最好能夠調動學生的積極性，共同參與變式，會有利于學生思維的擴展和教學效果的提高。

總之，在數學教學中合理設置變式練習不僅能激發學生的求知欲，還能培養學生轉化，探索及推理的能力.數學教學中的變式練習并不是簡單的一題多變或一題多解，變式練習是一種很好的訓練學生思維的方法.是從不同角度去轉化題目的非本質屬性直到暴露其本質屬性.學生在解答問題的過程中會不停的進行思考與探索，容易歸納出某種題型的解題方法，并采用到以后的學習中.更多注重的是對解題方法的強調.在實際的教學中根據具體情況選擇正確類型設置變式練習，會提高課堂教學效果。

參考文獻：

［1］陳武賢.在初中數學課中嘗試變式教學的體會［J］.廣元教研，1998，9：35-36；

［2］鮑建生，黃榮金，易凌峰，顧泠沅.變式教學研究［J］.數學教學，2003，2：10-11。