宜昌市初中數學中考應用題探析與復習策略

◎周榮

《新課標》指出：數學應用題在初中數學知識領域中有著重要的地位，應用題可以使學生把理論與實踐相結合，去解決現實生活的一些問題，提升數學思維能力，以數學的思維角度觀察、思考、分析、解決日常生活中的應用問題。下面結合宜昌市近六年的中考應用題談一點自己淺薄的看法。

一、內容分析

2017軌道交通線，2016蛋糕產銷，2015全民健身，2014全民閱讀，2013棉花采摘，2012年節能減排，縱觀這些年的應用題都是以現實生活緊密聯系的背景做為取材，從農業到工業，從經濟到生活，無不與人們的生活息息相關，充分體現了數學源于生活。通過考查，讓學生明白：運用數學知識解決實際問題是我們學數學的重要目的之一。而歸結這些問題，近六年宜昌數學中考應用題主要考查的重點就是列代數式、數式的運算、一元一次方程的應用、一元一次不等式的應用、二元一次方程的應用、一元二次方程式（平均變化率）的應用等，這也為我們今年的應用題復習提供了方向。

二、學情分析

1.生活經驗的不足，是造成初中學生解應用題難的屏障。在傳統教育模式的影響下，教師在教學中重視理論知識的講授，忽視實踐活動的開展，缺少與實際生活聯系，導致學生的生活閱歷有限，當遇到背景鮮活的實際應用問題，就顯得比較茫然，對問題中的數量關系審視比較模糊，成為解決問題的一大障礙。

2.閱讀和理解文字能力欠缺，是初中學生解應用題難的另一障礙。初中學生閱讀文字的意識不強，理解文字的能力較弱，對文字感悟和理解層次不高，成為分析和解決問題的一大困難。

3.分析問題方法和技巧上的欠缺，是造成學生解答應用題困難的主要因素。很多學生一遇到文字量較大的應用題時，分不清文字的主次，抓不住文中的關鍵字眼，不知道怎樣將其中的數量關系找出來，更不知道怎樣建立數學模型把它轉化成數學問題進行解決。

4.教學素材的單一、應用題訓練力度不大，很多學生對應用題的解題能力一直處于低水平的狀態中。

5.學生心生退縮、畏懼心理。久而久之，一些學生一看到應用題就不敢下手，不敢嘗試。對這類實際問題產生了一種畏懼心理，先入為主的恐懼令這些學生望而卻步。

三、復習措施

1.聯系生活，了解社會熱點，注重學科的橫向聯系，拓展知識面 如果學生對以環保生態、市場決策、經濟營銷、生產生活、甚至國情國策等為背景的應用題有一定的背景常識或認知，學生就會有一定的信心去嘗試用自己的方式解答，否則可能直接放棄。數學來源于生活，學習的內容只有和學生生活最接近時，學生才會對學習的內容產生熟知感，才會把學科知識與自己的生活經驗聯系起來，學生的學習才會有動力。這就要求平時多引導學生關注生活，用學生的生活經驗來幫助解答數學應用題。

2.加強閱讀訓練，提高理解分析問題的能力 學生解答應用題的最大障礙應該是應用題文字敘述的太長，不能準確有效篩選出含有數學信息的語言，也就不能分析出數學語言之間的聯系，找出等量關系，就沒有明確的解題思路。

教學時要耐心的引導學生細致閱讀，碰到較長的語句時，在重點語句、數據下做好標注，幫助理解，分析每一個已知條件和要求的結論的相互聯系，挖掘實際問題對所求的結論的限制等隱含條件。

在讀題時，首先要了解題目的大意，敘述的是什么事件，屬哪一類的什么問題（方程類、不等式類、函數類的經濟問題、行程問題、工程問題等），條件是什么，要求什么。其次要對問題進行了必要的簡化，讀“薄”題目，用精確的數學語言來翻譯一些語句，幫助學生羅列出較為清晰的脈絡，使題目變得精簡、清晰。“一句一譯，逐句翻譯”是我常用的讀題方法，把文字語言用熟悉的數學符號表達出來，抓住題目中的關鍵詞和重要語句，找出已知量，并設元用代數式表示出未知量，弄清各數量間的相互聯系。

在審題、尋求解題方法時，對于較復雜的數量關系，我們還可借助表格、圖形來處理數據，理清各數據之間的相互關系。這樣能夠幫助學生進一步理解題意，排除在讀題過程中出現的干擾因素，清楚的呈現數量之間的關系。直譯法和表格法的配合運用，可以有效的突破解應用題的兩大難點——讀題和找等量關系。

3.注重思想方法滲透，培養建模能力 初中數學應用題教學的思想方法應該是數學建模，而建模的基本方法是數學抽象，是將實際問題中的普通語言轉化為數學語言，即用數學符號或記號去表示事物的狀態、特征，并且從普通語言中尋找數量關系，這是數學建模的關鍵，也是難點。

平時的數學教學要注意滲透數學建模思想，引導學生用方程、不等式、函數等到數學模型解決實際問題，潛移默化中使學生形成能力。

4.精選各類典型例題，教會學生解題的方法、思路，消除學生恐懼心理 首先要在對典型例題的講解訓練中，讓學生更多的領悟解題的思想和方法，培養學生分析問題、解決問題的能力。其次要使學生明白做對應用題是提高成績的關鍵，要在教學過程中幫助學生克服對應用題的畏懼心理，特別是通過對近六年的數學應用題的題型訓練后，要讓學生建立一個解答應用題良好的心態環境，不再對應用題害怕。

縱觀近六年的宜昌市中考數學應用題，實際上模型大體相似，只要引導學生學會建立模型，運用直譯法加表格、圖象來幫助分析問題和解決問題，應該說應用題的教學還是很容易突破的。

作為數學教師，應依據學科教學的特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實優化應用題教學，在教學中始終著眼于學生應用意識和能力的提升，讓學生感受到自己解答應用題的能力在不斷提升，就會對自己有信心，對學習有興趣，就能勇敢地、自信地面對應用題。我們的應用題教學就成功了！