數與形的“完美結合”
——淺談小學數形結合思想

◎陳映

前言：老師在教學的過程中要明確注意：學習，是為了讓學生能借助自己所學到的知識去獲取新的知識并且擁有獲取新知識的能力，并使學習成為一種腦部思想活動。小學數學的教學重點在于培養小學生自身的創新能力、思維能力和自我學習能力，讓小學生去創建一個符合自身學習的思維空間，讓學生形成自身的有效的學習數學的方法，通過教師的啟發引導，講解點撥，引導學生在不斷的思考中發展自身的解決問題的思維能力，在思考的過程中，逐步的掌握知識。數形結合是一種將數量關系和空間結構相結合的方法，這種方法引導學生們的主動參與與探究，不斷的發展學生們的思考問題的能力，激發學生們學習的主動性和積極性，讓學生們有著清晰的解題思路，讓學生們學習起來比較輕松。數形結合是一種重要的數學思想方法，需要我們在平時的教學中有機地，并不斷研究滲透的策略。數形結合能為學生提供生動的直觀上的教材，可以將抽象的數學問題更加的具體化，把解題思路形象化，這樣的學習不僅有利于學生高效率，準確的的掌握數學知識，更有利于培養學生學習興趣、擴寬學生們的思維能力，增加學生們掌握知識的質量，使教學收到事半功倍的課堂效果。數形結合方法，既激發了學生的學習興趣，又能有效地提高學生思考數學問題的水平。下面我們來談談小學教學中數形結合的結合思想。

一、數形結合的有效應用

小學數學教學中，解題方法的研究的對象，概括起來就是兩個方面，一個方面是數，另一個方面是形。貫穿整個中小學數學教材的兩條主線就是數和形，數形結合的解題方法更是始終貫穿小學數學教學中引導學生們解決問題的基本內容。數形之間的的相互轉化、體現了數學學習的重要思想，更是解決數學基本問題以及重難點問題的重要方法。比如，如果把數用代數來講，形用幾何來代表，代數方法很抽象，解題的過程卻便于掌握和熟用，幾何方法很直觀很形象，便于理解，可操性強，，因此數形結合的思想方法是小學生學好小學數學的重要方法，數形結合的方法，方便同學們更好的理解，在解題過程中，很容易形成符合自己的解題思路，看待問題，清晰有效，數形結合的解題方法，在反復運用中，學生們能夠得到鞏固與靈活運用數形結合的方法，更加有利于加深學生們對知識的記憶，以及學生們對知識的掌握和理解。

二、教師要深入研究，有效滲透數形結合思想

小學數學內容中，計算題部分是相當有份量的部分，計算題教學要善于引導學生學會理解解決計算題的理論，計算題理論就是學會計算方法的道理，學生對最基本的解題步驟都不理解，又怎么能掌握更好的計算方法，在學生解決數學問題，和獲取知識的過程中，要更加有效地去引導學生去理解知識形成的過程，讓學生在觀察分析的過程中體會到數學知識里面所蘊涵的數學思想。比如，通過擺小棒這種簡單的形來進行有效地滲透，采用數形結合，使問題簡明直觀。出示例題：學校為了裝飾校園環境，準備在一條長30米的小路一側種柳樹，如果每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹苗？教師首先要引導學生學會來畫示意圖，進行模擬情景種樹，再根據自己的教學經驗，畫出自己的示意圖，同學們根據老師畫的示意圖，結合自己所畫，進行修改和補充，，突出了數形結合的思想，并讓學生感受生活中都是數學知識，將抽象的數學與直觀的圖形相結合，使數學知識變得更直觀也更形象，幫助學生們掌握知識，有助于學生們的理解。學生根據自己修改過的示意圖，很快得出解題方法。結合數形結合的方法，將題目解題思想統一起來。數形互輔，可使抽象的數學知識形象化，幫助學生在掌握算法的基礎上理解算法；可將問題由復雜變得簡單化，在解決問題的過程中，結合數形結合的思想，提高學生的思維能力，培養學生們適合自身的解題效果，提高課堂的高效率。

三、解題思路的獲得，有效引用數形結合

正所謂，數學無形狀，缺少直觀形象，形狀中沒有數字，難以細化，數形結合，很好的將這兩者有效的結合，是抽象的數學問題通過形來生動化，數學問題從而更加直觀的表現出來，讓難題變得簡單，讓繁瑣的問題變得簡單，從而，激發學生學習興趣。比如有道題：如一年級下冊“兩位數加減一位數和整十數“35-2和35-20內容時，教師可提出問題，這兩題怎么計算？讓學生說出算法，再根據學生的回答分別寫出支形圖，并寫出想的過程，然后進一步追問：“有沒有不同的算法？”激發學生思考，開拓學生的學習思維。最后進一步問：計算35-2，能不能先用十位上的3減2等于1，結果35-2等于15對嗎？讓學生思考討論，產生思維的碰撞，讓學生的思維碰撞出智慧的火花。接下來讓學生用擺小棒驗證，教師可充分利擺小棒，使學生明白：因為35中的3表示3個十，5表示5個1，計數單位不同，所以不能用十位上的3減2，可以用5個1減2個1等于3個1，它們的計數單位都是1，再和3個十合并起來等33。又如學習“平移、旋轉”時，學生感覺抽象，難理解，教師可借助媒體課件演示，然后讓學生動手畫一畫，再數形結合進行分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度，進而掌握平移，旋轉的特征，而且還培養了學生的美感、想象力和創新能力。在學習的過程中，數形結合的思想不僅學得有興趣，而且還能加深對用假設法解題的思路的理解，發展學生的思維能力。

四、總結

數形結合很好地幫助學生們思考問題，有效的解決數學問題，將抽象的數學語言與直觀的圖形，讓問題變得更加的具體化。數形結合思想是數學中最重要、最基本的思想，有效的結合了數與形兩者之間的特點，不僅有助于學生邏輯思維的形成，更是有效的解決了問題，并且讓學生們熟練的掌握，學生的思維協調發展，更能夠提高學生的思維能力，而且有助于培養學生的數學意識和知識的熟練的掌握。利用數形結合，使“數”和“形”統一起來，來進行有效的解決問題的思路和方案。數形結合，激發學生們學習的主動性和積極性，讓學生們有著清晰的解題思路，讓學生們學習起來比較輕松，讓學生們愛上解決問題，使許多數學問題變得簡易化。

［1］《數學課程標準》（2011年版）北京師范大學出版社.2012.

［2］楊慶余.小學數學課程與教學.高等教育出版社.2009.