數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析

◎陳良

我們國家有位著名的數學家曾說過：“數形結合百般好，隔離分家萬事休；切莫忘，幾何代數流一體，永遠聯系莫分離。”那么什么是數形結合呢？簡單來說就是在我們解決數學問題的時候，如果單純的用數字去解題可能對于所有人來說就是形象但不夠生動，如果光用畫圖的方式去解題的時候又變得生動但卻不夠形象。只有當我們在解題的過程中通過把數與形相互結合、相互轉化的方式才能更清楚的尋找到解題的答案。通過對近幾年高考數學試卷的不斷分析，我們不難發現，在高考數學試卷中絕大多數的難點都可以通過數形結合的方式去簡化解答。那么怎樣才能將數形結合這一思想方法運用到高中數學教學當中去呢？教師們又需要注意哪些問題呢？

一、改變傳統教學方式培養學生們數形結合的解題理念

在我們國家的高中課堂上很多教師還一直延續著老舊傳統的教學方式，學生們在課堂上通常都是跟著教師的思路往下走，其實這種方式是沒有錯的，但這樣留給學生們在課堂上想象時間變得越來越少。很多學生思想變得僵硬，這嚴重影響了教師在教學過程中的效率。在數形結合的模式下教師要做的就是不斷的去激發學生們學習數學的熱情，激發學生們的潛力，鼓勵學生們大膽的想象。例如，在課堂上教師再給學生們講解一道在考試中經常出錯的練習題時，教師通常的方法就是把學生們的易錯點這道題的難點在黑板上解答出來，學生們在課堂上學到的只是常見的這道大題的解題思路，很少會去考慮這道題有沒有新的解題方法，即使教師在黑板上列出來很多種解題方法，學生們也是被動的在學習不會自己獨立的去考慮這道題的其它解題方法。在數形結合的思想模式下，教師完全可以給學生們一段時間讓學生們自己獨立的去思考去發掘這道題有沒有其它的解題方法，這其中教師可以提醒同學們引導同學們通過數形結合，通過畫圖在將數字清楚的標記進圖表里在通過分析圖表最終得出最簡單的解題方法。在這個過程中教師做的就是激發學生們學習潛力，通過解題這種載體，充分的調動起學生們的積極性將數形結合這種方式一步步的展現給學生們，培養學生們數形結合解題的理念，改變學生們的慣用思維方式，讓學生們在思想上對數形結合有一個清晰的認識［1］。

二、課堂上數形結合的實際應用

1．等價選擇 我們第一步清楚的讓學生們認識到了解到數形結合這一理念，那么接下來我們就是將數形結合的實際應用教會給學生們。首先要做的就是學會等價選擇。學生們意識到數形結合這種解題思路可以節省解題時間，將題目由復雜化變為簡單化，可在高中數學的習題中不是所有的題目都是可以通過數形結合這種方式解答的，有些題目如果你通過這種方式去解答，那就是在畫蛇添足。衡量一道題能不能通過數形結合的方式去解答，首先你要明白什么是等價性。簡單來說等價性就是在做題的過程中要學會分析這道題是單純的用代數的方式做簡單還是通過畫圖的方式做簡單。例如，在平面直角坐標系中，每一個函數值都有自己一個相對應的點，這也是唯一的點，這就要求圖像與函數保持一致性。圖形確定數量關系，要找到數量中特殊的那個點，以此來作為問題的切入點，這樣才能準確的有效地解決問題［2］。

2．代數與圖形的選擇 我們在面對一道練習題的時候，我們首先要去分析這道題到底是用代數的方法解還是用畫圖的方式去解更簡單。所以教師在課堂上給學生們分析一道題的解題方法的時候。可以盡可能的將一道題用代數的方法解一遍再用畫圖的方式解一遍。學生在學習的過程中也會明白數形結合這種解題方式的局限性。讓學生們自己去嘗試一些類似的練習題，久而久之學生們就會明白有的題通過代數的方法兩步就可以做出來用畫圖的方法可能會浪費時間還非常的繁瑣，而有的題可能用畫圖的方式一目了然的就可以分析出答案。如何熟練的掌握分析出數形結合在解題時的選擇與取舍，只有一種方法那就是學生們多做一些通過兩種方式都可以解答的題目，教師在一旁細致耐心的輔導。

3．提倡簡潔性原則 教師在高中數學的教學課堂上在遇到一些幾何圖形或者是函數的問題解答時。通常會在課堂上為了讓學生們看的清晰明了，他們會將圖形畫的特別規整。而我們知道在考試中是一個分秒必爭的戰場，如果在哪個地方哪怕浪費了一分鐘的時間。可能學生們就會在處理最后一道大題時因為時間的關系思考的不夠仔細，進而出現本可避免的錯誤。所以在數形結合的思想方法下教師在進行一些解題演示的過程中要盡可能的將圖形簡潔化，靈活的向同學們展示出解題過程，只要在這個過程中同學們看的懂就可以了，在最后的大題解答時在用更精準的方式去處理，以此來幫助同學們學會將數形結合簡潔化［3］。

三、結束語

伴隨著我國教育事業的一系列改革，在我國高中數學的課堂上，越來越多的教師將數形結合的方法運用到了課堂上。而目前將這種方法運用到課堂上還處于一個探索的階段，教師在課堂教學的過程中還不能將這種方法合理的教會給同學們。而數形結合這一解題思路也不一定是最完美的解題方法，但這一方法給我們所有教育工作者指明了一個正確的方向。我們需要的是在今后的教育事業中越來越多的教師去鉆研新的教學方法，將高中數學教學推向一個全新的高度。

參考文獻：

［1］李勇．論數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析［J］．考試周刊，2018（6）

［2］陸燕．數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析［J］．新校園旬刊，2017（10）

［3］李墨涵．數形結合思想在高中數學解題中的運用探討［J］．考試周刊，2018（12）