實施作業分層 優化高中數學教學

◎黃翠珍

數學新課程標準提出要充分尊重學生的主體地位，教師進行教學時應遵循這一教學理念，針對不同層次的學生安排不一樣的作業等任務，這樣可以讓處于不同層次水平的學生都學有所成。然而在目前形勢下，許多教師布置數學作業時往往安排一樣的數學作業，這就忽略了不同層次學生的數學解題能力的高低，可能會導致不同層次的學生都不能很好地從作業中吸取養分，成績好的同學可能因為題目太簡單而增長驕傲的不良心理，而忽略進一步的提升；成績差的同學可能會因為題目難度增大而喪失信心，望而卻步，從而影響學習成績的提高。作業分層的目的是讓每個學生都能在已有的基礎上發揮自己最大的潛能，這對每個學生的成績提高是十分有利的，照顧了不同層次的需求。因此如何適當地進行數學作業分層顯得尤為重要。

一、作業分層布置注重實效性

布置作業是教師進行教學的一項重要內容，它的目的是為了檢測課堂教學內容的掌握情況，具有溫故而知新的作用。教師在布置作業時不能單純為了布置作業而布置作業，要有計劃有目的地安排作業，同時也要考慮到每個學生的不同需求，做到合理科學，到達較好的教學效果。下面以二次函數的最值問題為例說明如何進行分層作業布置，如：1、求函數 y＝x2－2x＋3在閉區間［－1，2］的最值。2、已知函數 f（x）＝x2＋2ax＋1在區間［－1，2］上的最大值為4，求a的值。3、已知函數f（x）＝ax2＋（2a－1）x－3在區間上的最大值為1，求a的值。不難看出以上三個作業的題型類似，但是難度略微不同，讓每位學生能根據自身的實際情況進行選擇，讓成績差的學生不因為題目難度而喪失做作業的積極性，這有助于提高整個班集體的做作業氛圍。

對于合作型分層作業設計，教師可以先將不同層次的學生安排在一起，根據學生的不同特點分配不同的學習任務。例如，有的學生雖然數學知識方面有所欠缺，但是動手能力較強，那么這類學生就主要負責需要動手實踐的任務；有的學生計算能力強，就主要負責復雜問題的計算、復查等；還有的學生具有較強的思維能力，主要讓學生完成對任務的規劃。

二、作業分層探討交流

我國古代偉大的教育家孔子曾經說過“因材施教”，這簡短的四字卻蘊藏了無盡的哲理。每個同學因為思維差異等諸多因素而體現在數學學習能力上不盡相同，對知識的掌握與程度也不一樣。作業作為一種知識掌握情況的學習反饋目的就是讓學生及時調整相關信息，加強對知識的理解和記憶。我們常說最好的記憶方式就是將知識傳授給另一人。所以可設計中等題目由中等層次學生在黑板解題，經全體討論后，由高層次學生批改低層次學生，這樣各層次學生都得到提高。例如在剛開始學習導數的運算時，求函數y＝excosx的導數，中等層次學生將題目錯解為y＇＝exsinx。全班討論各自發表觀點，大部分高層次學生清楚此解析是錯的，部分中等層次學生也能找出錯點，而部分低層次學生認為是對。高層學生對以上的解析進行批改和點評，他將錯點解釋得很到位（uv）＇＝u＇v＋uv＇而上述同學只是片面運用（uv）＇＝u＇v＇導致得出以上結果。低層次學生得到正確解釋后很快就能夠訂正正答。原式＝（ex）＇cosx＋ex（cosx）＇＝excosx－exsinx．實踐證明不同層次的學生討論批改點與修正導數運算規則，這樣的學習方式更加有助于學生掌握知識。

三、作業分層批改注重鼓勵

教師在教學中始終扮演著十分重要的角色，如果教師在教學中進行鼓勵式教學，那么可能會帶來料想不到的教學收獲。所以教師在批改作業時可以適當地增添評語和標記，每一名高中生都希望得到來自教師的肯定與贊揚，這會讓學生提高自信心，感受老師細心批改作業的那份責任心，認真查看評語，對于掌握不牢固的知識點加強學習。下面以高中數學中的等比數列為例說明如何進行作業分層輔導。如：若X，2X，3X＋3成等比數列，則X的值為多少？成績差的學生得出的結果是－1和－4，成績好的同學會算出的結果是－4。評價應該是多元化的。針對不同層次的學生設計不同的評語，教師可以在成績好的同學的作業本上寫上優秀，然后說可以嘗試擴展別的題型，以進一步學習新的知識。然而對于成績差的同學的評語也可以寫上認真、良好，但是要注意等比數列的概念和特點，希望下次改進。再以在教學平面向量時為例，當教師發現那些對數學知識學習缺乏興趣的學生在極短的時間內掌握了平面向量的基本概念時，說出：你們的記憶力真強！或者是向他們投去肯定的目光，學生自信心就大大增強了，從而更加積極地學習本章節平面向量的線性運算、平面向量的基本定理及坐標表示等后續課程知識，當然對于數學學習的優秀生就不能只停留在這個層面。總之，鼓勵式教學有助于增強學生的自信心，激發學習動力，興趣自然而然地提高了，學生會快樂并且沒有負擔地學習，這對提高學習成績是十分有利的。如果老師一味地進行批評指責，結果只會適得其反。

四、結語

高中數學分層布置作業及點評是根據學生之間個體的差異而設計的一種教學活動，它旨在提高每個學生的學習積極性，讓每個學生都能從中吸取養分，喚起了學生的學習熱情，使學生能夠發揮自身的特長和優勢，從而有助于整體高中數學成績的提高。

參考文獻：

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