一種超冗余機械手設計與分析

馬翔宇,楊武成,張迎偉,李阿為

(1.西安航空學院機械工程學院， 西安　710077; 2.西安航空學院機電技術研究所，西安　710077)

在傳統(tǒng)的抗震救災環(huán)境中，機械手常作為探測性機器人，常通過伸長或旋轉某一關節(jié)，以將救援探測器貼近破碎的石塊或石塊縫隙中，進行探測救援。由于此類機械手缺乏高靈巧性，僅能進行探測、不能進行實質性救援等現(xiàn)象，尤其是在需要移動固體障礙物、搬運殘石或樹枝的情況下。針對上述結構的弊端，現(xiàn)根據(jù)人體的手臂這種人類體型結構、增強位姿穩(wěn)定性等特點，提出設計一種包含有七自由度超冗余機械手。目前，超冗余機械手關節(jié)大多存在以下銜接形式：正交連接[1]、平行連接[2]以及萬相節(jié)連接[3]。日本東京工業(yè)大學研制了一種2個自由度的關節(jié)，通過齒輪差動驅動方式的機器人[4]。美國卡耐基-梅隆[5]大學設計了一種3自由度關節(jié)模塊，且以電機驅動的設計研究。兩自由度關節(jié)模塊組合并以肌腱驅動的設計被Anderson和Horn[7]提出。多自由度關節(jié)模塊組合由變幾何珩架構造的設計由Christian和Burdock提出。以上這些科研人員研究設計提出的關節(jié)模塊生產制造起來特別繁瑣龐雜，通常控制操作不易。

國內學者熊有倫[8]研究出一類回轉軸線型地垂直相交的機構關節(jié)單元，其存在3個數(shù)量的自由度。吳偉國等[9]提出了一種具有全方位運轉機巧靈活度高、無奇異點、操作控制方便等優(yōu)點的PYR關節(jié)，它能完成關節(jié)模塊運動學解耦。然而，由于關節(jié)模塊構造太過繁瑣龐雜、驅動的力矩缺乏及本體的剛度問題，從而限制了PYR關節(jié)在工業(yè)發(fā)展上的應用遠景。史寶奇等[10]設計了一種以液壓傳動為基礎的3自由度解耦型伺服關節(jié)，其具有全局布置完善、連接緊密、操作方便、輸出力矩大且具備運動解耦等優(yōu)點；然而，由于3自由度解耦型伺服關節(jié)存在占用空間大、構造繁雜等原因，大部分狀況下適用于工業(yè)機械手，不適用于高靈巧性的超冗余機械手。劉子辰、馬瑞等[11]設計了一種通過井上三腳架、翻轉機構、監(jiān)視控制系統(tǒng)、開合機構、卡鎖機構以及提升機構等模塊組合而成的井下救災機械手。朱華、陳常等[12]提出煤礦洞穴類救災型機器人研究境況及發(fā)展方向。如：機構仿生化、救援協(xié)同化、設計模塊化、材料輕便化以及操控智能化等，并指出煤礦洞穴類救災型機器人在將來的技術研究將會有多種技術的共同進步。

綜上所述，現(xiàn)有的救災型機械手大多為探測類機械手，且不具備高靈活性等特點。因此，本文提出一種救援型超冗余機械手，其可直接參與救援工作，搬運相關障礙物以方便救援或排除路途障礙，提高救援效率。

1　機械結構設計

此類救災型超冗余機械手主要包括：驅動設備、檢測設備、執(zhí)行設備、操縱控制系統(tǒng)等部分；驅動裝置由電機-減速器-小齒輪等傳遞環(huán)節(jié)構成；檢測裝置主要由傳感器組成，用以檢測關節(jié)彎曲的角度是否達到預期位置；執(zhí)行裝置主要由電機旋轉指令-齒輪組-機械臂等傳遞方式構成；控制系統(tǒng)主要用于控制整個機械臂的工作狀態(tài)，以滿足作業(yè)需求，其建立的三維模型如圖1所示。

超冗余機械手腰部機構由1個連桿折疊升降機構組成，如圖2所示。此機構可滿足超冗余機械手具備更高的工作空間；小臂部分主要包括1個伸縮構件；其末端執(zhí)行構件在機械手的腕部由簡單的旋轉自由度、手爪的開-合等構成。

圖1　超冗余機械手三維圖

1.上平臺；2.連桿折疊機構；3.下平臺；4.滑桿；5.齒輪軸；6.齒條；7.直尺圓柱齒輪；8.錐型齒輪；9.諧波減速器；10.電機

圖2機械手升降機構

2　超冗余機械手雅可比矩陣

機器人的速度分析是求解機器人運動學的基礎，是進行運動學分析、加速度分析、凈度分析以及靜/動力學分析及綜合的基礎，其核心是建立速度雅可比矩陣。速度雅可比矩陣是機械手分析與設計的基礎。通過分析雅可比的秩，可探究機器人的奇異性；另外，有關設計的運動性能指標也都基于雅可比矩陣來構造的，如工作空間、靈巧度、運動解耦性等。因此，本文先對其雅可比矩陣進行求解。

若關節(jié)模塊為移動關節(jié)模塊，則雅可比矩陣的第i列為：

(1)

若關節(jié)模塊為轉動關節(jié)，則有：

(2)

(3)

雅可比矩陣列向量J1(q),J2(q),…,J7(q)通過關節(jié)機構模塊1和關節(jié)機構模塊6作為機械手的移動關節(jié)計算，得：

J1V=z1,J1W=0;J6V=z6,J6W=0

因此，關節(jié)2、3、4、5、7作為機械手的轉動關節(jié)計算，得：

救災型機械手的前3行稱作業(yè)運轉空間內的理論式雅可比矩陣，作為關節(jié)機構的模塊運轉速度與尾端實行機構的線速度的傳輸效率之比，后3行能夠被稱作超冗余機械手的方位矩陣，代表關節(jié)機構的模塊運轉速度對末端執(zhí)行機構的角速度的傳輸效率比。能夠把雅可比矩陣J(p)分作模塊的形式，即：

則有：

式中：cθ45表示cos(θ4+θ5)，以此類推；li表示第i個關節(jié)，θi表示第i個關節(jié)的旋轉角度。

3　仿真分析

3.1　工作云圖分析

本文所設計的超冗余機械手主要包含7個自由度，由腰部機構、肩部機構、臂部機構、腕部機構以及末端執(zhí)行機構共同組合而成,其中腰部連桿折疊升降機構決定肩部回轉機構的空間位置高度,再加上肩部機構決定臂部機構的俯仰角度位置，大臂結構參數(shù)決定小臂機構的俯仰角度和橫向擺動角度，小臂內壁機構可以自由決定其長短伸縮機構的移動，以及其腕部機構的俯仰角度位置。各關節(jié)模塊之間相互獨立驅動,空間坐標不發(fā)生耦合現(xiàn)象。

依據(jù)表1中超冗余機械手的關節(jié)參數(shù)，在Matlab中建立三維模型，如圖3所示。

表1　機械手連桿參數(shù)

在Matlab中通常運用解析法、圖解法與數(shù)值法，對救災型超冗余機械手設備的作業(yè)空間域進行求解運算。解析法：通過求解許多次包絡來判斷出救災型超冗余機械手作業(yè)空間域界限。圖解法：在直觀性方面非常明顯；然而，因超冗余機械手關節(jié)模塊的增加，作業(yè)空間域的分析運算繁瑣、效率低下，尤其是當超冗余機械手的工作運轉平面在不經(jīng)過它的空間位置坐標軸線時。

圖3　機械手模型可視化

蒙特卡洛法是一類通過使用隨機性的抽樣調查來處理問題的數(shù)值方法,救災型超冗余機械手的探索發(fā)展進步過程被普遍使用在對機械手的運轉工作空間范圍進行求解方面。蒙特卡洛法,隨機械手設備運轉作業(yè)范圍理論分析運算解析的關鍵過程：

1) 通過求救災型超冗余機械手設備工作的運動學正解,計算出終端執(zhí)行機構在空間內部參考坐標之內的具體位置向量。

2) 通過由小至大取各個關節(jié)模塊變量的隨機值,然后借助于RAND函數(shù)得到隨機數(shù)值,通過此函數(shù)獲得隨機步長,再獲取各關節(jié)機構模塊的變量數(shù)值。

3) 把上一步中求出的關節(jié)模塊變量值代進步驟 1),計算的末端執(zhí)行機構的相互對應空間位置向量數(shù)值的解。

4) 把獲取的位置向量的數(shù)值遵循特殊的比例,并且遵照打點的方法呈現(xiàn)在可查看的圖形裝置之上。

5) 回歸步驟 2),再完成下一次的運算循環(huán),直到完成之前設定的循環(huán)次數(shù)。

圖4　機械手工作空間

由此，本文采用蒙特卡洛法、借助于計算機的編程和圖形顯示作用對所設計的超冗余機械手的作業(yè)空間進行計算，求解結果如圖4所示。

3.2　機械手末端執(zhí)行器

為了實現(xiàn)運動仿真，做如下的基本假設：

1) 機械手為一個剛性物體，也就是說材料表面受力均勻。

2) 材料質量均勻分布。

本文所設計的機械手，在滿足超冗余機械手特性的基礎上，即是機械手末端的抓取功能。下面對機械手末端執(zhí)行器進行建模，設置相關參數(shù)，求解其運動過程，如圖5所示。

末端執(zhí)行器所對應的位移、速度和加速度等曲線分別如圖6～8所示。

圖5　末端執(zhí)行器從開合運動過程

圖7　末端執(zhí)行器開合-關閉運動速度變化曲線

由圖5～8可知，本文所設計的末端執(zhí)行器滿足設定要求；且末端執(zhí)行器對應的開合運動曲線顯示了其運動的規(guī)律與特點，為超冗余機械手的實物制作提供了一定的參考。

4　結論

針對抗震救災等救援裝置存在靈活度低等問題，設計一種超冗余機械手，主要由腰部回轉機構、升降結構、肩關節(jié)、小臂等部分組成。本文依據(jù)其超冗余機械手的靈活性對其進行Matlab仿真分析，求解其雅可比矩陣和工作空間云圖；最后，對其末端執(zhí)行機構進行運動仿真分析，求解了手爪開-閉運動過程的位移、速度和加速度等變化曲線。仿真結果表明：本文設計的超冗余機械手不僅具有更為廣闊的工作空間，而且其末端手爪的開-閉運動曲線也滿足了機構設計的需求。然而，本文僅是對其結構的可行性進行了研究，下一步，將對其控制系統(tǒng)進行研究，為抗震救災型機械手提供一定程度的設計經(jīng)驗。

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