高中數學校本作業理論研究

◎曾敏

一、作業設計三個核心要素

1.閱讀理解 如果一個學生把教科書上的內容學會了，卻做不出難題，50%的原因可能是根本沒有讀懂題，當然還有一些學生可能甚至把題讀錯了。有時學生十道題中有三道題不會做，我就會對學生說你再把題好好讀一遍，畫畫圖，看看題目說的是什么內容。通常有一兩道題她馬上就會做了。在閱讀理解中，很重要的一條是理解暗喻，也就是從字的表面理解深層的意思。在數學難題中，很多已知條件其實都是通過暗喻給學生的，但是很多人看了之后完全無感。比如給大家一個等邊三角形，即每條邊都相等的三角形，這意味著什么呢？除了三條邊都一樣，還意味著每個角等于六十度，從三角形內部的任何一個點到三條邊的距離之和都相等，等等一大堆的已知條件。這些都是需要我們在閱讀題目中找到解決問題的思路。

2.數學運算的能力 教師在批改作業時，我們常常會看到學生計算錯誤，解題思路安全正確，就是計算過程中算錯了。這樣的錯誤學生心里會覺得可以接受，如果這道題不會，學生往往不會接受，所以很多學生主要心思放到去做更難的題目，而不是把每一步計算好，期末考試為了得到最難的20分，結果會做的題目因為計算錯誤損失了更多的分數。運算錯誤的問題常常出現在冪、指數、對數運算易錯；數列中的錯位相減法易錯；導數運算易錯等。

3.邏輯能力，即從已知條件得到結論，需要一步步推理得出來 傳統的教育應試快速見效，學校讓大家對解題方法死記硬背，忽視了背后的邏輯性。而遇到所學的解題技巧沒有涵蓋的所謂難題，就不會做了。有一些教師和不思考的學生，總是試圖采用題海戰術，覆蓋各種考試題。好的老師則訓練學生的邏輯思維能力，而好的學生在學習數學時也是平衡理解力、邏輯能力和基礎知識三者的關系，做到事半功倍。所以學習數學的目的是閱讀理解，培養讀懂題的能力，以及邏輯推理能力。

二、基于核心3要素開發校本作業具體做法

1.制定以“了解課程體系”為目的的作業開發目標 為了讓學生感受數學的魅力，激發學習興趣，同時更好地認識數學的課程體系，根據北師大教版教材高二年級上下冊教材，設計了一套非教輔習題作業供不同層次的學生選擇，其對應的內容為北師大教版教材高二年級上下冊教材。

教師對學生列出的作業單，教師根據學生學習狀態發聵對學生針對性的提出個人的改進方案，給與學生自己的作業本題目，這樣可以幫助學生迅速補上來短板，治根性的提高數學能力，而不是那種題海戰術的沒有精準性質的學習數學知識。

A同學經常出錯的點在于平面向量的知識，我對A同學分析得知，A同學對于平面向量的定理理解不到位，定理如何推導完全的不清楚，做一道題目，查一次公式。我給A同學詳細的講解基礎定理推導過程，確保A聽懂后，我讓A放學在家，合上課本，自己獨自推導向量章節所有的定理，推導過程寫到紙上，明天上學交給我，我進行提問。經過一個星期的琢磨和聯系，A學生對于向量定理邏輯性非常清晰，做題向量章節的錯誤很少了。

B同學性格比較大大咧咧，做題經常缺少步驟，結果常常算錯，但是這種缺少步驟的習慣不好，我對B同學給他作業是每一道題的步驟必須詳細寫出來，不可以發懶，不寫解題的步驟，B同學經過一步一步的解題，運算出錯的概率得到大大的下降。

C同學在做做練習題的過程中，經常舉手提問，每次我過去解答時，會發現這是C同學沒讀懂題目，我就會引導學生讀題，拿筆在關鍵信息部分畫出來，然后C學生臉上會出現恍然大悟的表情，考試中也常常因為這個問題做錯題目，針對C的情況，在他的作業本中設計進入長段的場景題，還有一些富含隱含條件的題目，要求他每次讀題時，對于哪些文字包含著數學知識，用筆把隱藏條件列出來，經過幾個星期的練習，C同學讀題方面問題不大，而且找到了很多課本當中數學知識的漏洞，然后我根據知識的漏洞，補全知識結構后，C同學成績進步很大。

總結：通過對學生作業本進行設計，教師可以針對性對學生進行訓練，使學生逃離“題海”戰術，把時間真正高效的運用起來，幫助學生有計劃，有方法的穩步提高成績，在這一段時間的作業本教學實踐中，對于學生學習上的問題越來越熟悉，這對于我日后的教學也有很大的幫助，學生們通過作業本設計的練習，解題能力得到大大的提高，我非常欣慰和欣喜。通過對高中數學校本作業理論研究，希望可以對其他教師有一些幫助和指導。

[1]謝萬軍.高中數學核心素養理念下實施問題導學的策略研究[J].數理化學習（教研版），2017（12）：26-27.

[2]解進.基于核心素養的課程校本化實施個案研究[D].上海師范大學，2017.

[3]劉云.高中數學教科書中探究內容的使用研究[D].西南大學，2016.