高中數(shù)學(xué)概念引入教學(xué)探索

◎李曉紅

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有熟練掌握了知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)概念，才能更好地理解知識(shí)點(diǎn)，才能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)去解決數(shù)學(xué)問題，將概念引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是一門需要較強(qiáng)邏輯思維能力的題目，同時(shí)，它的理論性也是相對(duì)較強(qiáng)的，有很多理論和概念比較難以理解，因此老師需要采取概念教學(xué)。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)具有重要的作用，而且數(shù)學(xué)在高考中也占據(jù)了重要的地位，因此高中學(xué)生需要重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。而高中數(shù)學(xué)老師也需要思考如何將概念化教學(xué)融入到自己的課堂教學(xué)中，讓學(xué)生不再害怕數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何實(shí)踐概念引入教學(xué)呢？

一、化繁為簡(jiǎn)，深入淺出，通過實(shí)例來引入

通過實(shí)例引入就是在教學(xué)中利用學(xué)生的生活實(shí)際和他們所熟悉的事物作為突破口，讓學(xué)生從具體的感知來引出概念。數(shù)學(xué)概念是將學(xué)生在日常生活中所接觸到的一些數(shù)學(xué)知識(shí)概括、總結(jié)成一條具有普遍意義的結(jié)論，它是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)。因此高中數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中要通過一些具體的、學(xué)生比較熟悉的實(shí)例來引出一些抽象的概念，這樣才可以幫助學(xué)生更好地理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。比如說，在人教版必修一有關(guān)于分段函數(shù)的學(xué)習(xí)，分段函數(shù)就是說，對(duì)于自變量x的取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)值就叫做分段函數(shù)。對(duì)于分段函數(shù)的概念，可能很多學(xué)生會(huì)覺得難以理解，因此高中數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中可以采取這樣的實(shí)際來引入：為緩解用電緊張的狀況，我國(guó)采取階梯電價(jià)的制度，就是根據(jù)用電量的不同，在不同的度數(shù)采取不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，這樣能夠更好地激勵(lì)市民節(jié)約用電，當(dāng)每月用電不超過50度時(shí)，收費(fèi)是1元一度，當(dāng)用電量超過50度時(shí)，超過的部分每度電為1.2元。這個(gè)時(shí)候就需要分為兩種不同的情況來討論，第一種情況中，自變量x的取值范圍為0≤x≤50，第二段中自變量x的取值范圍為x>50。這就是分段函數(shù)的定義。通過實(shí)例來引出教學(xué)內(nèi)容，有利于將復(fù)雜的概念簡(jiǎn)單化，具體化，讓學(xué)生能夠在理解其意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，這樣可以讓學(xué)生的記憶更加深刻。同時(shí)，利用實(shí)例來作為引入，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到更多分段函數(shù)在日常生活中的運(yùn)用，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

二、將新的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生所學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就像一條環(huán)環(huán)相扣的鎖鏈，每一個(gè)環(huán)節(jié)之間都是互相聯(lián)系的，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中需要踏踏實(shí)實(shí)學(xué)好每一個(gè)內(nèi)容，弄懂每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這樣才有利于自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。高中數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中可以將新的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)過的知識(shí)結(jié)合起來，這樣能夠幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的知識(shí)和內(nèi)容。比如說，在人教版數(shù)學(xué)必修二中有關(guān)于判定兩個(gè)面平行的方法的時(shí)候，首先要弄清楚面面平行的實(shí)質(zhì)是什么。在初中階段，學(xué)生學(xué)過兩條直線平行，兩條直線平行的含義就是這兩條直線永不相交，它們之間不存在任何交點(diǎn)。在面面平行的學(xué)習(xí)中，也可以這樣理解：就是如果兩個(gè)平面沒有交點(diǎn)，那么就可以判定它們是平行的。利用學(xué)生學(xué)過的兩條直線平行的原理，可以引入面面平行的學(xué)習(xí)，通過聯(lián)系舊有的知識(shí)，可以幫助學(xué)生更好地理解新學(xué)的知識(shí)。高中數(shù)學(xué)有很多知識(shí)都是初中數(shù)學(xué)拓展和延伸，它們之間存在很多的聯(lián)系，都是在初中所學(xué)的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的提高，高中數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中要注意將學(xué)生舊有的知識(shí)聯(lián)系起來，幫助學(xué)生理解新的概念。

三、遵循“概念——實(shí)例——概念”的方法

概念是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有理解并且熟練掌握了相關(guān)的概念，在面對(duì)數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，才能夠判斷出這考察的是什么知識(shí)點(diǎn)，才知道該用什么方法解決這個(gè)問題。只有概念的講解還不夠，學(xué)生會(huì)覺得比較抽象和枯燥，老師還要用一些具體的實(shí)際來支撐這個(gè)概念，經(jīng)過一系列的講解之后，再回歸到概念上來，經(jīng)過這樣一個(gè)過程，可以讓學(xué)生充分理解并且掌握數(shù)學(xué)概念，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的能力。比如說，在人教版高中數(shù)學(xué)必修一有關(guān)于函數(shù)的學(xué)習(xí)中，函數(shù)是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因此高中數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行這部分教學(xué)的過程中，要先從概念出發(fā)，讓學(xué)生從概念層面對(duì)函數(shù)有一個(gè)最基本的認(rèn)識(shí)，然后再通過具體的實(shí)際來分別進(jìn)行說明，最后再帶著學(xué)生總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)具有單調(diào)性、奇偶性和周期性，單調(diào)性的判定方法是看它在某個(gè)區(qū)間內(nèi)它是單調(diào)遞增或者單調(diào)遞減的，只能有一種增減性，奇偶性的判定方法則是看它的區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，周期性是說函數(shù)在它的定義域內(nèi)，滿足f（x）=f（x+T），那么T就是它的周期。之后老師可以找一些例題，讓學(xué)生根據(jù)它的概念分別對(duì)它們進(jìn)行判斷。

總之，將數(shù)學(xué)概念引入教學(xué)，是一種非常好的教學(xué)思路，數(shù)學(xué)本身就需要概念作為支撐，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也離不開概念，因此老師在教學(xué)中可以通過實(shí)例來引入概念教學(xué)，結(jié)合學(xué)生舊有的知識(shí)，還要注意對(duì)概念進(jìn)行總結(jié)和運(yùn)用。