優化數學作業設計，發揮高一學生潛能

◎李曉平

作業是高中學生吸收知識，鞏固所學的重要教學環節。設計與學生自身情況相匹配的數學作業，有利于充分挖掘高一學生的潛能，增強學生的自信心，提高課堂效率，為整個高中的數學學習奠定基礎。下面我結合具體的高一數學教學案例從以下幾個方面呈現優化作業的實施方法。

一、分層設計，自主選擇

普通中學的學生數學成績參差不齊，為了防止有的學生吃不飽，有的學生吃不著的現象出現，設計自助餐式的作業模式。有針對全體學生的必做基礎題，也有針對不同層次學生的選做題，讓學生自主選擇。這樣有利于調動全體學生的學習積極性和上進心，提升學生的自主意識，減少抄作業現象，促進教與學的同步運行，從而提高學習效率。下面是我對“集合”這一節課的作業分層設計：

必做題（練練手吧）

A.{ 0 ，1，8，10} B.{1，2，4，6} C.{0，8，10} D.Φ

y為實數，且x+y=}1，則A∩B的元素個數為（ ）

A.4 B.3 C.2 D.2

4.滿足集合 {0}?A? { -1，0，1，2}的集合A有______個自助餐（至少選做3題）

本次作業設計采用自助餐模式，依據學生層次水平和作業題目難度的不同，將作業設置為兩大板塊：必做題和選做題。必做題以鞏固課堂知識為主，面向的是全體學生.選做題屬于能力提升題，本套餐要求學生依據自己的能力水平至少選擇3道題目完成，激發學生的挑戰欲和對數學學習的興趣.

二、巧在變換，舉一反三

在數學教學中，題海戰術會讓學生感到作業量太大，從而產生厭學情緒。因此我們在設計作業時，如果利用典型的習題進行條件或要求的變換，產生多種類型的題目，這不僅能培養學生融會貫通、舉一反三的能力，更能發展學生的創新思維，并逐漸產生自主探索的意識，即使遇到沒見過的新題也可運用所學的知識嘗試進行解答。例如在教學“二次函數最值求解”時，我設計了一題多變的作業：

原題：函數y=-x2+4x-2的最大值是______

變式1.函數y=-x2+4x-2在區間[0，3]上的最大值是______，最小值是______

變式2.如果函數f()x=-x2+4x-2定義在區間 t，t+[ ]1上，求f（x）的最值

變式3.已知x2≤1，且a-2≥0，求函數f()x=x2+ax+3的最值

變式4.已知函數f(x)=-x( x -a)，求x∈[-1，a]上的最大值

以上這四個變式，雖然題目參數和說法有變化，并且情況有一定的區別，但通過這些變式加深了學生對二次函數最值求解的理解后，就可以掌握這類題目的解題技巧，就算學生碰到類似但不熟的題時，也能通過聯想和發散思維來解決該題，真正提高學習能力。

三、動手實驗，寓學于樂

高一數學相對于初中來說更加抽象，特別是必修2的內容。因此在教學時，我設計了動手實驗型的作業，讓學生在動手實驗中更加直觀形象地獲得數學知識。例如在教學“空間幾何體的結構”時，我設計了預習型作業：制作柱體、椎體、臺體。在制作幾何體的過程中，學生更加直觀地掌握了空間幾何體的結構。上課時，把學生做出的各種各樣的美麗幾何體進行展示，看著自己的作品，學生往往會產生一種喜悅的心情。這種在玩中學，在學中玩的作業形式，更加能激發學生學習數學的欲望。

四、開放時空，放飛思維

傳統的數學作業往往限制了學生的主觀能動性，禁錮了學生的思維，因此我在教學中設計了開放性的作業。開放性作業有利于激發學生的學習興趣，開發智力，拓展知識，點燃創造性思維的火花，培養獨立分析問題和解決問題的能力。

例如在講授完函數及其表示后，我設置了一道課后開放性作業：已知一個函數的解析式為y=x2，它的值域是1，[]4，這樣的函數有多少個？試寫出其中兩個函數。這是一道富有探究價值的開放性問題，可組織學生開展探究性活動。一方面加深了學生對函數的三要素（定義域、對應法則、值域）的理解、數形結合法的滲透；另一方面培養了學生獨立思考，自主探究，解決問題的能力。

總之，在高一數學教學過程中，教師要優化數學作業設計。作業的梯度性是讓所有學生投入作業的前提條件，一題多變是讓學生融會貫通、活躍思維的動力，動手實驗，是激發學生學習興趣的關鍵，開放時空，是讓學生展示個性和大膽創新的保證。