淺析自交與自由交配及相關概率的計算

◎姚嵐馨

在高中生物的遺傳專題學習當中自交和自由交配（隨機、自然狀態）是在理解上的易錯概念，本文嘗試從概念、相關概率的計算及對種群基因頻率的影響等方面進行比較和分析。

一、自交和自由交配的概念辨析

1.自變 狹義的自交[1]是指雌、雄性狀都明顯的生物體，其產生的雌雄配子相互結合。如：植物自交是指開兩性花的植物的自花授粉或同一植株開的雌花與雄花間的相互傳粉均為自交。而廣義的自交是指基因組成相同的個體之間的相互交配。在動物中，自交的含義是指基因組成相同的個體之間異體交配。綜上所述，若只考慮一個種群的一對等位基因D和d，種群中個體的基因型為DD、Dd、dd，則其包含的交配組合為DD×DD、Dd×Dd和dd×dd三類。

2.自由交配 自由交配（隨機交配）是指在有性生殖的生物種群中，一種性別的任何一個個體有相同的機會和另一性別的個體交配的方式。既有基因型相同的個體交配，也有基因型不同的個體交配，著重強調隨機性，交配組合數為理論上應出現的數目。也就是說，若只考慮一個種群的一對等位基因D和d，種群中個體的基因型有DD、Dd、dd，則其包含的交配組合為DD×DD、Dd×Dd和dd×dd，以及基因型不同的三組個體間還要考慮正交和反交，♂DD×♀Dd、♀DD×♂Dd、♂DD×♀dd、♀DD×♂dd、♀Dd×♂dd、♂Dd×♀dd，所以自由交配共有9組組合形式。

二、自交和自由交配基因型頻率、基因頻率的計算

1.當基因存在于常染色體上時

高中生物解題中，自交與自由交配后基因型頻率的計算學生經常難以準確掌握，結合學習與解題中的感悟，在此通過一個例題的多種方法的解答，便可理解其中的含義。

例題 假如某生物種群中僅有Aa和AA兩個類型的個體，Aa：AA=1：1.且該種群中雌雄個體比例為1：1，個體間可以自由交配，則該種群自由交配產生的后代中不會發生性狀分離的個體所占的比例為______.

A.5/8 B.9/16 C.3/4 D.2/3

解析方法一：根據概念計算法.自由交配可

表示為：l/2♀Aa×1/2♂Aa、1/2♀Aa×l/2♂AA、1/2♂Aa×1/2♀AA、1/2♀Aa×1/2♂Aa.計算可得 9/16 AA、6/16 Aa、1/16 aa，能穩定遺傳的個體占5/8.

方法二；基因頻率計算法.對于A、a有：A基因的頻率為3/4，a基因的頻率為1/4.則后代中AA基因型頻率為9/16，Aa基因型頻率為6/16，aa基因型頻率為1/16.所以，穩定遺傳的有（9/16AA+1/16aa），能穩定遺傳的個體占5/8.

方法三：多項式相乘法.1/2Aa和l/2AA自由交配可表示為：（1/2Aa×1/2AA）（1/2Aa×l/2AA）.計算可得：9/16AA、6/16Aa、1/16aa，能穩定遺傳的個體占5/8.

方法四：遺傳平衡定律計算法，該群體產生的配子及其組合

母本產生的雌配子有3/4A、l/4a，父本產生的雌配子有3/4A、l/4a，雌雄配子兩兩隨機結合，能產生9/16AA和l/16aa所以能穩定遺傳的個體占5/8.

2.當基因存在于X染色體上時

例：果蠅的眼色是由X染色體上的一對等位基因控制，現將一對紅眼果蠅交配，F1中出現白眼果蠅。將F1自由交配，理論上F2代果蠅中雜合的雌性果蠅的比例、以及F2代中紅眼與白眼果蠅的比例是多少？

方法1：根據F1代果蠅的基因型頻率，分別計算出F1中顯性和隱性基因分別在雌與雄個體中的基因頻率，再根據雌配子與雄配子結合的幾率相等，從而分別求出雌雄后代中雜合的雌性果蠅出現的比例以及F2中子代的性狀分離比。

分析：由具有同一性狀的雌雄果蠅交配在F1代中出現相對性狀的果蠅，可知紅眼（A）對白眼（a）為顯性，根據題干可知控制眼色的基因存在于X染色體上，所以親本果蠅的基因型分別是XAXa，XAY，F1代地基因型為XAXA，XAXa，XAY，XaY。所以在F1代雌性果蠅中XA與Xa的基因頻率分別是3/4和1/4。在F1代雄性果蠅中XA與Xa的基因頻率分別是1/4和1/4，Y的基因頻率是1/2，進而推出F2中XAXA占3/16，XAXa占4/16，XAY占6/16，XaY占2/16，XaXa占 1/16，XaY占 2/16，所以紅眼：白眼 =13：3。

方法2：根據子一代的基因型頻率，利用雜交組合，求子二代地基因型概率及性狀分離比。

分析：根據 F1的基因型 1/2XAXA，1/2XAXa，1/2XAY，1/2XaY可知，交配組合形式有以下4種1/2 XAXa×1/2 XaY，1/2 XAXa×1/2 XAY，1/2 XAXA×1/2 XaY，1/2 XAXA×1/2 XAY，所以紅眼：白眼 =13：3。

綜上所述通過對上述幾個例題的分析可知，在自由交配的群體中，若基因位于常染色體上時，上述4種方法雖然均源自于隨機交配的概念或概念的延伸，但是可以明顯看出各種方法在實際計算中的優劣.根據概念計算法思路很明顯，根據概念直接寫出雜交組合并計算即可，但計算過程卻很復雜，很容易在計算時出錯；多項式相乘法容易理解.根據隨機交配的概念的延伸直接寫出雜交組合并計算即可，表面上看也很簡潔，但計算過程也很復雜，很容易計算遺漏；遺傳平衡定律計算法和基因頻率計算法兩種方法都是對遺傳平衡定律的應用，對于高中生來說，理解相對前兩種要復雜一些，但也不是太難，從計算過程來看兩種方法的復雜程度差不多，但基因頻率計算法要更簡單明了一些，在平時解題中可以更多采用，當基因存在于X染色體上時，用親本中雌雄個體中各基因的基因頻率計算子代的基因型頻率雖然簡單，但在計算中容易把某種基因型在雄性或雌性中的頻率，誤當做在整個群體中的頻率，得出錯誤的計算結果，因此計算時應特別注意。