小學數學教學中滲透的數學思想與方法探析

◎郭宗亞

一、小學數學教學中常見的數學思想與方法

所謂的數學思想方法通常是指對數學問題分析、證明、計算的方式與方法。小學數學中隱藏著的數學思想方法是十分豐富的。但由于小學生的理解力及邏輯思維能力較弱，所以小學數學教學中所涉及到的思想方法還是較為淺顯易懂的。常見的數學思想方法包括以下幾種：

1.集合思想 這種思想就是將具有同種特性的問題歸結到一起，如：自然數集、整數集等。在小學數學教學活動中，更注重對這種數學思想的使用，即運用這種思維解決問題。對這種數學思想的具體講解是在之后的學習生活中。

2.統計思想 統計思想不僅在學習中常見，在現實生活中的運用也十分普遍。通過對事物進行樣本統計與分析，研究樣本特點從而推斷整體事物的特點，即統計思想方法。小學中常見的運用到統計思想的問題包括推測班級學生的身高、體重成績等。

3.化歸思想 化歸思想是在將數學問題按一定的方式劃分成不同的類型基礎上，通過轉化與歸結的方式將復雜問題轉變成簡單問題，將實際問題轉化為數學問題。利用已掌握的知識解決問題。如計算不規則物體體積、不規則物體圖形面積時所利用的數學思想就是化歸思想。

4.數形結合思想 數形結合思想借助圖形、符號等幫助學生對數學問題的理解與計算。這種思想是最常見的，也是學生在潛移默化中最為熟悉的數學思想。如在統計問題中，利用圖表將結果直觀生動的展示出來。

5.函數思想 函數思想常見于小學五、六年級的教學中。函數思想用于研究變量之間的關系，通過改變某一變量來觀察相關變量或整體結果的變化。函數思想方法對以后的數學學習及生活具有重要作用。如：小明手里有100元人民幣，可為母親購買5元一枝的鮮花或20元一支的鋼筆作為母親節的禮物，問小明有幾種購買方案？解決方法是將鮮花與鋼筆數量分別設為X、Y，寫出不等式為5X+20Y≤100。當其中一個變量改變或兩個變量同時改變時，購買方式都會發生變化，學生就是通過控制變量的變化，研究購買方式的變化情況。

二、小學數學教學中滲透數學思想與方法的意義及現狀

1.意義 首先，從小學的數學教學開始向學生滲透數學思想方法，有利于培養學生的邏輯思維能力。在遇到問題時可以形成清晰地解題思路，提高其解決數學問題的能力。其次，學生從小養成用數學思想方法解決問題的習慣，對以后數學學習有很大幫助。最后，由于數學與生活緊密相關，學會運用數學思想方法也有利于解決實際生活中遇到的問題。

2.現狀 在新課改的要求下，小學數學教師必須注重對學生的“雙基”教育，即在為孩子打牢數學知識基礎的同時，重視在教學中對數學思想方法的滲透。雖在一定程度上推動了小學數學教學中對數學思想方法的滲透，但在教學過程中這方面的教學活動任存在問題：第一，教師對這方面工作的重視度不高。大多數教師將重點放在基礎知識講解上，忽視了數學思想方法的講解。第二，教師對這方面的內容了解少。由于教師自身的學習經歷導致其對這方面的了解較少，其對學生在這方面的教育自然匱乏。第三，學生對數學思想方法的認知不足，在學習過程中只重視解題結果是否正確，對解題思路及相應的思想方法沒有明確的認知。

為解決上述問題應做到以下幾點：第一，提高教師對滲透數學思想方法重要性的認識，提高重視度。調整自己的教學方法，將基礎知識與思想方法相結合，為學生打牢“雙基”基礎。第二，提升小學數學教師的專業素質，在對教師的培育過程中，提高教師對數學思想方法的掌握程度，了解滲透的方法。第三，提高學生對數學思想方法的認識，養成運用數學思想方法思考、解決問題的習慣。

三、滲透方法

小學數學教師在對數學思想方法滲透時，應注意運用適當的滲透的方式，使其具有系統性、適時性、反復性。這樣才可以保證學生在學習數學的過程中形成一定的數學思維，習慣運用數學思想方式解決問題。

1.課前準備 做好課前準備工作，教師與學生必須同時進行。一方面，教師應熟悉教材，了解所講知識蘊藏的數學思想方法，將二者相結合，保證在講解知識時適當引入思想方法。另一方面，學生應做好課程預習工作，對將要學習的內容有大致的了解，初步總結新課程所涉及到的思想方法，以保證自己在課堂學習中能夠跟上老師的進度。

2.課中滲透 教師在教學活動中必須了解學生的學習能力與理解能力，做到合理滲透。小學生的大腦發育不完全，理解能力較低。教師應把握滲透量，在其接受能力范圍內有計劃地滲透。把握滲透的要點，做到反復滲透。保證隨著學生理解能力的提高，提高學生對其重要性的認識。同時長時間反復滲透，會使學生養成用數學思想方式解決問題的習慣，做到解題時思路明確，提高解題能力。教師應利用將基礎知識與數學思想方式相結合的方式展開教學，這有利于學生的理解與學習。

3.課后滲透 教師應注重在課后對學生運用數學思想方法解決問題的能力的培養。這樣可以保證學生對課堂上所學知識進行復習，總結自已解決問題的過程，思考在這過程中運用到的數學思想方法，在以后面對問題時可以靈活使用。

以小學五年級第五單元的《多邊形面積》中推導平行四邊形面積的教學過程為例。教師在備課過程中明確在本節課中可以引入轉化思想，幫助學生自己推到出平行四邊形的面積公式。學生在預習時自行嘗試去推到公式，明確自己的推導思路。在課堂上，教師引導學生通過剪拼實踐將平行四邊形轉化為長方形，這樣就將求平行四邊形的面積轉化為求長方形面積，通過分析二者面積之間的關系推到出平行四邊形的面積公式。組織學生對推導過程進行總結，使其明白這種推導思想就是轉化思想。課后組織學生用轉化思想推導菱形的面積公式，使學生通過反復操作掌握運用轉化思想解決這類問題。

總結：根據新課改的要求，提高對數學思想滲透的重視程度。從小學數學教育開始，教師把握正當的滲透方法，幫助提高學生的學習能力與思維能力。幫助學生學會并習慣用數學思想方法解決問題，為以后的數學學習養成好的思維習慣。