淺談數(shù)學(xué)課堂設(shè)問教學(xué)的有效策略

◎李能琴 王和平

一、“導(dǎo)入新知——精心設(shè)問——激發(fā)興趣”策略

良好的開端是成功的一半。一堂課如果有一個良好的開始，往往會吸引學(xué)生的眼球，從而產(chǎn)生強烈的求知欲。因此導(dǎo)入新知精心設(shè)計趣味性的問題情境，增強有意注意，會起到事半功倍的效果。如在講《數(shù)學(xué)歸納法》時可設(shè)計了下面3個思考題。

思考1 今天早晨，據(jù)我觀察第一個進學(xué)校大門的是女同學(xué)，第二個進學(xué)校大門的是女同學(xué)，第三個進學(xué)校大門的是男同學(xué)，第四個進學(xué)校大門的是女同學(xué)，于是，得出：這所學(xué)校里的學(xué)生都是女同學(xué)。此結(jié)論以偏概全。

思考2 數(shù)列［an］的通項公式為an＝n（n2-5n+5）2，計算得a1＝1，a2＝2，a3＝3，可以猜想它的通項公式為：an＝n；這個通項公式正確嗎？（啟發(fā)學(xué)生驗證，舉出反例，容易發(fā)現(xiàn)a5＝125，顯然不正確。）。

思考3數(shù)列［an］中，a1＝2，an+1＝a2n-nan+1，我們猜想它的通項公式是什么？可根據(jù)上式推算出a3＝4，a4＝5，a5＝6，…，可以猜想它的通項公式an＝n+1嗎？顯然思考1、2得到的結(jié)論是錯的，那么問題3是否也錯誤？這樣合理地創(chuàng)設(shè)問題情境，引出課題，以為什么從特殊到一般的思維方式的結(jié)論有錯有對，怎樣判斷猜想的正誤為探究動力，讓學(xué)生通過親身體驗，逐步形成愛質(zhì)疑、樂于探究的習(xí)慣，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

二、“新舊銜接——巧設(shè)疑問——由易到難”策略

舊知是新知的基石，新知是舊知的拓展。在學(xué)習(xí)新知時，注意新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系處設(shè)問，由淺入深，有利于學(xué)生構(gòu)建掌握知識的結(jié)構(gòu)體系，加深理解新概念，從而達到掌握知識、培養(yǎng)能力的目的。如在“正弦定理”的教學(xué)中，分三步引導(dǎo)學(xué)生參與、討論得出公式。第一步提問在直角三角形ABC中邊與角的正弦值有怎樣的關(guān)系？對于此問題學(xué)生利用初中三角函數(shù)的概念容易得到關(guān)系第二步提出在銳角三角形ABC中是否有同樣的關(guān)系？此問題無法運用初中三角函數(shù)的概念解決，借此激發(fā)學(xué)生的探索欲望。引導(dǎo)問題的轉(zhuǎn)化，將新問題轉(zhuǎn)化為已知問題，可以通過做一邊上的高，轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形，再利用三角函數(shù)的定義和高為橋梁得到關(guān)系式；第三步，引導(dǎo)學(xué)生利用同樣的方法探究當(dāng)三角形ABC是鈍角三角形此等式是否也成立？這樣一步步巧設(shè)問題，得出三角形的正弦定理公式，從而在有易到難，利用新舊知識銜接提出問題、解決問題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲，構(gòu)建起對新知識的掌握和培養(yǎng)學(xué)生探究思維。

三、“突出重點——引起懸念——激發(fā)興趣”策略

所謂引起懸念，就是根據(jù)學(xué)生的好奇心，極為巧妙地提出問題設(shè)置懸念，使學(xué)生產(chǎn)生“欲罷不能”的期待情境，急于探知其中的奧妙。特別是在突出重點，圍繞難點處巧設(shè)懸念，培養(yǎng)和提高學(xué)生探究問題的熱情和能力。如學(xué)習(xí)二項式定理的應(yīng)用時提出，今天以后的8天是星期幾？繼續(xù)問今天以后的22016次方天是星期幾？這樣的問題借助生活、搭好梯子，有一步之遙之感，喚起學(xué)生產(chǎn)生“欲知而后快”的期待情境。這樣既喚起對知識的愉悅，又激起求知的熱情，從而深化了知識，突出了重難點，以至整個概念和應(yīng)用有了非常深刻的理解。

四、“引申拓展——適時追問——拓展思維”策略

知識的拓展，如具有點撥性的追問，能引導(dǎo)學(xué)生縱橫聯(lián)系所學(xué)知識，觸類旁通，拓展知識面。如在講完圓錐體積的計算后，此時追問：等底等高的圓錐與圓柱的體積有什么的關(guān)系？如果圓錐和圓柱的體積和高相等，那么它們的底面積有什么關(guān)系？如果圓錐和圓柱的體積和底面積相等，那么它們的高又有什么關(guān)系？這三個問題逐漸提出，讓學(xué)生發(fā)揮自己主動性，解疑釋疑，而且加強了對圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系的理解，引申拓展知識，挖掘?qū)W生的思維。

總之，設(shè)問能給學(xué)生懸念，引起關(guān)注，催人思考，點燃求知的“火花”。因此精心設(shè)問既能更好地發(fā)揮教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用，而且讓學(xué)生在疑問中探索，探究中培養(yǎng)探究性思維的形成，求知的熱忱得以激發(fā)，分散思維能力得以全面發(fā)展。