養“反思”習慣，提升數學核心素養

◎盧楚軍

一、引導課前反思，促進有效預習

預習是學習過程中的一個重要環節，是培養學生自學能力的重要途徑。預習有利于培養良好的學習習慣，可以改變聽課的被動局面，能夠提高聽課的效率，增強聽課的目的性和針對性。但我認為預習新課不應是走馬觀花地泛讀，而應該引導學生進行主動性的反思。我常要求學生在預習新課的時候做到如下幾點：

（1）通讀課文，了解這節課講了那幾個知識點？與前一節課什么關系？從而形成知識網絡。

（2）想一想這節課主要概念公式定理的內容是什么？怎樣提出來的？怎樣推導證明的？有什么用途？理解概念的內涵和外延。

（3）試做課本上的隨堂練習，在應用知識的過程中提出質疑并記錄下來。

通過這樣的課前反思性預習，學生們普遍反映聽課難度降低，能夠更準確的抓住一堂課的重點，更深入的理解并掌握了所學知識。

二、示導課中反思，促進有效生成

數學課堂是數學教學的主陣地，所以如何把握課堂教學契機，引導學生掌握一些反思的方法，有意識地引導學生進行自主反思，是我們每位數學老師迫在眉睫的一大任務。我力圖以課堂教學為突破口，把握教學契機，因勢利導，培養學生自我反思的習慣和意識。

（1）躬身示范，暴露思維過程，培養學生的反思意識和反思技能。

在平時的例題教學過程中，我總是有意暴露自己的思維過程，把自己的思維出現了阻礙時，是怎么想的暴露出來，讓學生看清教師在尋找解題思路時，是如何考慮問題的？碰了哪些壁？如何轉彎？如何找到更為簡潔新穎的解題途徑？讓學生體會碰壁后轉彎以及走捷徑的經驗。

（2）設置教學陷阱，誘導學生對解題思維進行反思。

我們常用“吃一塹，長一智”來比喻一個人經受一次挫折，就會增長一份智慧。學習也是如此，當學生在學習中有過“上當受騙”的經歷后，他會對之前的做法進行反思，因而對知識的記憶會特別深刻，掌握也更加牢固。例如我在復習導數的應用時，用這樣的一個題目：

例：點P在曲線y＝x3-x+a上移動，點P處切線傾斜角為α，則α的取值范圍是_________。

學生自然地會取導函數得y′＝3x2-1，則tanα＝3x2-1，X∈R故tanα∈［-1，+∞），學生會不自覺掉下教師設下的陷阱，填上［-π/4，π/2），但因為直線傾斜角 α應在［0，π）故必須填上［0，π/2）∪［3π/4，π）。經歷這個進入陷阱、跳出陷阱的過程，學生自然會對之前的解題思維過程進行反思，從而鞏固知識。

（3）引導學生歸納小結，反思收獲，內化提高。

在課堂總結時回顧反思本節課所學知識，往往能起到“畫龍點睛”的的作用。我常引導學生反思以下問題：本節課解決的主要問題是什么？是怎樣解決的？為解決這個問題我們用到了哪些方法？體現了怎樣的數學思想？要注意些什么？學習本節課內容可以解決生活中的哪些問題？可以同桌交流或小組討論進行反思回顧。長此以往，既能幫助學生鞏固新知，而且又培養了學生數學概括能力和運用數學知識分析和解決問題的能力。

三、指導解題后反思，促進有效總結

有效地培養數學解題的能力，解題后的反思也是一個不可缺少的重要環節。進行解題后的小結或反思，會有益于學生總結經驗，發現規律，形成技能、技巧。我注意指導學生從以下三個方面進行反思：

（1）反思解題思維。解題基本完成后，引導對思維過程進行“查漏補缺”，讓學生審查自己的解題是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否特殊代替一般，是否忽視特例，邏輯上是否有問題，運算是否正確等。

（2）反思解題方法。解題完成后有意識地啟發、引導學生及時反思自己所選擇的解題方法是怎么想到的？是否還有其他解法？你選的方法是不是最合理、最簡潔、巧妙的？你的解法還能不能再作些改進與優化？要引導學生重新審視自己的思維過程，要變換角度尋找、觀察題目所獨具的基本特征，努力尋找解決問題的最佳方案。

（3）反思歸類。解題后，我們教師應及時引導學生反思與該題同類的習題，并進行對比，分析其解法，找出解答這一類題的技巧和方法，然后在課堂上相互交流，總結規律。從而達到舉一反三、觸類旁通的目的。

四、疏導測試后反思，鞏固學習成效

測試是對上一階段的學習情況和效果的檢測，學生通常較為重視，因此，在測試后引導學生進行反思，往往收到良好的效果。我主要從以下三個方面引導學生反思：

1.反思學習方法 根據考試情況反思自己的聽課水平和復習的效果及方法。回顧思考出錯的知識哪些是課堂上講過的，哪些是因為沒理解透徹不會舉一反三，還有沒有其他原因，從而總結在聽課、復習等方面還需要做那些改進。

2.反思出錯知識點 根據測試情況反思解答過程中易混易錯的地方，總結應該注意的問題，提高辨析解題錯誤的能力。特別要留意因題目的變式而造成的誤答。比如是否條件不變，同一背景下，變化問題，或是條件稍加變化造成的誤解，通過區別辨析從而找出正確的處理問題的方法。

3.反思知識系統 要反思測試中所涉及到一些具體知識的認識是否達到要求（包括對知識的記憶、理解、掌握的程度，以及知識間相互聯系的程度等），要反思忽略了哪些方面的知識，要反思對所涉及的知識是否有新的認識，要反思原有的認識有何缺陷，該怎樣補救或“更新”。這樣才能更加深刻地理解知識，從而提高自我反饋、自我補救、自我總結的自主學習能力。

總之，通過反思，提升數學核心素養，是學生學習能力發展的一種方式與手段，教師在重視自己反思的同時，應注意引導學生反思，教給學生反思的方法，讓學生在反思中發現，在反思中成長，在反思中發展，并進而提高他們學習數學的有效性。