面上中學高三數學作業的優化探究

◎黃志輝

筆者所在學校是一間普通面上中學，生源層次較低，學生的數學基礎普遍薄弱，在數學科投入的精力相對較少，缺乏興趣和主動性。本文從高三數學作業中存在的問題入手，探索行之有效的作業設計方法，希望能使不同層次的學生都學有所得。

一、存在問題

1.作業的質量問題 近幾年廣東高考從自主命題回歸到使用全國卷，對學生的數學知識的深度和廣度都提出了更高的要求，因此部分老師在平時的作業訓練中會更傾向于使用和高考難度相當甚至更深一點的習題。但受限于學生的基礎水平，過難的練習會讓學生產生畏難情緒，不利于學生的發展。

數學是一門需要大量練習的學科，特別是在高三復習過程中老師一般將三年來所有的知識點通過大量的作業來加以鞏固，但這樣一來作業設計與安排重復性嚴重，學生不斷地對同一個題型進行訓練不僅沒有掌握知識點的核心內容，反而占據了學生大量的寶貴時間，讓其他學科得不到合理的復習。

作業的布置既要重量也要重質，大部分老師喜歡使用熟悉的經典題，可能好幾年用的都是同一套舊題，沒有緊跟高考命題趨勢，這樣會使學生形成慣性思維，不利于創造性思維的發展，一旦遇上較為開放的題目就束手無策。同時，我們在作業布置時應考慮到不同的學生存在著個體差異，作業的題目設計要由簡單到困難逐漸遞增，能夠讓不同層次的學生都能夠在完成作業的過程中有所收獲。

2.學生的態度問題 不少學生認為高三都是復習課，作業只是交給學校檢查用的，于是消極應付，各種習題冊對著答案抄了滿滿一大本，檢查起來固然好看，實則大部分都是無用功。少數同學則走向另一個極端，所有題目都想獨立解決，掉進題海中出不來，有時一節晚修都做不出一道較難的數學題，得不償失。

對面上中學的學生來說，有些作業顯得太難，只有部分成績較好的學生才能做得出來，所以有時一個班的學生的作業就那么幾個版本?？赡苁怯捎谧员啊⒑π摺卸璧仍?，學生就算在做作業過程中遇到問題也不一定愿意向老師請教，導致不會的問題越積越多，漸漸地跟不上課堂內容，從而對數學越來越不感興趣。

二、優化探究

解題能力弱，思維不嚴謹，書寫不規范從而導致得分率不高是面上中學高三學生在學習數學中普遍遇到的問題，因此他們更應該做作業。首先，作業能規范學生的答題格式和對數學語言的運用；其次，作業是對課堂知識的鞏固和補充；最后，做作業的過程中學生的運算能力和邏輯推理能力會得到全面的鍛煉。為了使作業達到預期的效果，我們在設計作業時應注意以下幾個方面。

1.注重典例 基礎薄弱的同學在數學學習過程中往往依賴于老師的詳細講解，不善于自己動腦思考問題和自行鞏固訓練，對基礎知識基本方法的掌握不牢導致他們在考試時即使遇上基礎題也很容易失分。對這部分學生來說，常規的，典型的習題訓練顯然比難題怪題更為重要。一方面，典型例題能夠幫助學生了解高考數學要考察的知識點和題型從而掌握考試中的得分點，另一方面，典型題目往往具有一套固定的答題套路，熟悉套路就能以不變應萬變。

以高考中的立體幾何大題為例，第一問往往考察垂直的證明，通過垂直的各種定理去證明，偶爾會用上初中的平面幾何知識，第二問求三種角的三角函數值，一般通過建立空間直角坐標系去解決，在幫助學生歸納出知識點和理清答題思路后再布置適量的典例訓練，學生自然能充分了解立體幾何的考察方向，掌握答題的技巧。

2.有的放矢 愛因斯坦說過，教育應當使所有提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。機械重復的作業會加重學生的學生作業負擔，不僅是浪費了學生有限的學習時間，還會導致學生應付作業、互抄作業，甚至產生厭學心理，這與我們布置作業的初衷相悖，所以布置作業宜少而精，要有的放矢。

在高三的每次大考后，我都要求學生建立一個分析表格，對失分點進行分析，找出錯誤原因，并附上改進方法。通過對表格內容的統計老師能夠了解到學生對所學知識的理解與掌握情況，從而有針對性地對薄弱環節加以強化鞏固，對已經掌握的內容則毋須過度訓練。學生也能夠對自己的知識掌握程度有一個清晰而全面的認識。

3.形式多樣 高三的作業具有很強的目的性，必須要為高考服務，要緊緊圍繞高考考綱要求。為了達成這一目的，我們可以布置形式多樣的作業，可以是一份份的試卷，可以是一本本的習題冊，也可以是個人對知識點和例題的歸納總結。從高三的第一天開始，我就布置給學生一個固定的作業：每周整理一次錯題集。不少同學在高一高二已經養成了收集錯題的習慣，但并非所有人都懂得如何去合理利用錯題集。有的同學只做到了收集，但沒有把復習整理當成一項作業來對待，所以見效甚微。通過對出錯的題目自我反思進行整理后再做一遍，知識點相關的題目研究一下解題技巧的異同，能夠促進自身歸納知識和解決問題的能力。

4.層次分明 因材施教是每位教師都會面臨的難題，我們在作業設計時必須考慮到學生的層次不同，要讓尖子生“吃得好”，中等生“吃得飽”，學困生“吃得了”，這就要求老師要改變一刀切的習慣，布置層次分明的作業，適應學生的不同發展需要。

例如在導數的幾何意義這節內容的課后，我將作業內容分為基礎題、中檔題和提高題三部分，節選如下：

這三道題其實只是把條件和結果互換一下，但是難度截然不同，其中基礎題只需要掌握導數的幾何意義和基本求導方法即可解決，中檔題要求學生了解切線方程的一般求解步驟，而提高題在中檔題的基礎上對學生的解題能力提出了進一步的要求，題目由淺入深，最大限度地激發學生的獨立思考能力。

總之，數學作業對學生的數學學習有著重要的作用，我們應盡可能地對作業進行優化設計，從而有效地提升高三數學的復習效率。