初中數學教學中學生逆向思維能力的培養初探

◎楊憲昭

引言：鍛煉學生思維，激發學生興趣，引導學生主動投身于知識的海洋，掌握多種學習方法，養成良好探究習慣，這是學生真正學好數學的關鍵，也是助推教育現代化進程持續加快的保障。一名優秀的初中數學教師，要時刻關注學生的成長動態，選用適合的教學方法，發展學生的逆向思維能力，通過概念、定理、法則內容的重點剖析，幫助學生打破常規思維模式，在特定情景、特定環境下，重新確立思維定勢，全面構建數學思想。筆者憑借自身多年的教研經驗，對初中生數學逆向思維能力的培養發表幾點新的看法。

一、數學逆向思維的概述

逆向思維就是一種反向思維方式，具有很明顯的批判性、悖論性特點。逆向思維與常規思維有所不同，它主要通過反向思考問題，尋找出新的解題路徑。教師應為學生創設相關的問題情境，來加深學生對于數學概念、數學定理、數學法則的理解程度，指導學生“換位思考”，提高學生認知水平[1]。發展逆向思維能力，就是發展學生智力，更是培養學生創新能力、創造能力必不可少的前提條件。初中數學的課堂教學，一般會采用“證明定理、應用定理”的方式，幫助學生構建完整的知識框架，其中所體現的思維方式都是正向的。培養學生逆向思考、逆向剖析、逆向解題，會從另一角度增強學生的主體優勢，方便教師再去實施各項人才培養計劃，成功揭開當代素質教育的嶄新篇章。

二、初中數學教學中逆向思維能力的培養

1.數學概念的有效應用 通過教學滲透，教師能夠不斷拓展學生思維，輔助學生完善認知體系，從不同思路上更好的解決數學問題。很多初中生的逆向思維能力都未被開發完全，他們遇到復雜、困難問題仍會表現的十分迷茫，解題過于片面，能力有待提高。鑒于此，教師就要從新的層面出發，訓練學生逆向思考，指導學生全面發展。比如，在教學“相反數概念”時，教師可先從正面進行滲透，提問學生：相反數是什么？然后再從反面引導學生逆向思考，提問學生：什么數是相反數？如b=-6，則-a=（ ）；假如-b=-6，那么b=（ ）。這一問題能夠幫助學生形成逆向思維，通過問題的具體解析，學生了解了逆向思考的特點、掌握了逆向解題的技巧，為深層數學知識的系統性研究打下好的基礎，為教師個性教學計劃的實施提供有利條件。

2.數學公式的有效應用 對于數學公式的深刻記憶，需要學生通過練習運算來實現。由左至右是公式運算的規律，那么由右向左就是逆向思考的方式。在數學公式運算的訓練中培養學生的逆向思維能力，教師必須發揮重要的指導作用，糾正學生的不良習慣，指出學生的不足之處，由右向左公式逆用，持續增加訓練強度[2]。比如，有這樣一道例題：一個平面上，如果兩條直線與第三條直線實現平行，那么這兩條直線也是相互平行的。解題時我們可以通過反證的方法，去逆向思考“不相互平行”條件，得出兩直線必須相交，直線相交必有交點。那么平面內過一個點即有兩條直線與第三條直線是平行的，這與數學公式有所矛盾，由此推論出假設不成立，這樣反面的“相互平行”必須成立，解題結果毫無爭議，解題效率有所提升。

3.解題技巧的有效應用 初中生數學逆向思維的形成除了通過教師引導，自身努力也是必不可少的。教師引導僅有一定的輔助作用，學生在實踐中積累經驗、總結教訓，所得出的結論和收獲的知識才更深刻。在解題技巧的應用中增強學生的逆向思維能力，既不會讓學生表現的十分抵觸，也能隨之減輕教師的教學負擔，優化課堂的訓練效果。比如，逆用運算律的應用，139×（-60）+139×52-10×139-84×61-69×66。乍一看題，學生就會感到非常困難。學生才剛剛接觸了混合運算的相關內容，解題時容易出現誤區，此時教師應引導他們認真審題，借助逆用運算律先簡化解題步驟，把原題轉換成：139×（-60+52-10）+61×（-84+66）=139×（-18）+61×（-18）=（139+61）×（-18）=-3600。如此一來，學生的做題效率就會有一個明顯提高，通過反復訓練，逆向思維能力得到好的發展，數學教學工作順勢走向了新的成功。

4.習題教學的有效應用 在習題教學中講解一些范例，改善學生的消極狀態，拓展學生的逆向思維方向，這對于學生學科素養與學習能力的綜合發展而言是至關重要的。比如，100名學生參加圍棋比賽，按照輸一場即被淘汰的單向淘汰賽規則，輪空者為勝，每場比賽均能定出勝負。那么請問，必須進行幾場比賽，才能決出一個冠軍？我們不妨逆向思考，冠軍為1人，這樣就會淘汰99人，所以需要進行99場比賽。有些問題從反面考慮，更容易突破難點，學生獲取便捷方法，學習數學更具效率。

結語：總而言之，對學生逆向思維能力的培養是至關重要的，教師應該重視起來，充分發揮指導作用，變學生的被動學習為主動學習，一步步增強學生的主體優勢，一步步完成數學的本質目標。