中學(xué)生數(shù)學(xué)審題常見錯誤與對策

◎陳超

數(shù)學(xué)對于初中生而言是非常重要的一門文化課，其成交的好與不好將會影響到中考成績。因此，數(shù)學(xué)受到了教師、學(xué)生和家長們的共同重視。審題是數(shù)學(xué)知識運(yùn)用與實(shí)踐活動的重要途徑與策略，不能有效地審題容易導(dǎo)致解題方向和解題結(jié)果的錯誤出現(xiàn)。所以，培養(yǎng)與提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高效性的關(guān)鍵。本文試圖通過教學(xué)實(shí)踐中的觀察與總結(jié)，結(jié)合相關(guān)研究文獻(xiàn)對中學(xué)生數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)的常見錯誤加以分析，并提出相應(yīng)的對策供參考之。

一、中學(xué)生數(shù)學(xué)審題常見錯誤

1.審題意識不強(qiáng) 通過日常對中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的批改，筆者發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致解題結(jié)果出現(xiàn)錯誤的一個重要誘因就是學(xué)生的審題意識問題。具體而言，就是學(xué)生沒有充分地重視自己對問題信息的審題，看見題目就匆匆提筆，甚至有一部分學(xué)生連題目都沒有看完就直接開始解題。還有一些學(xué)生雖然有審題行為，但是卻看不到其審題的痕跡。解題表述中一些非常重要的關(guān)鍵詞，一些數(shù)量關(guān)系的羅列等均沒有。從這些方面上來分析，足以說明中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題上對于審題的重視不夠，意識不強(qiáng)。

2.審題內(nèi)容模糊 除審題意識不強(qiáng)之外，另一嚴(yán)重的問題就是中學(xué)生在審題的內(nèi)容是比較模糊，具體表現(xiàn)在審題時不知審什么，審哪些知識。學(xué)生在審題的過程中往往會注重表面的信息的獲取，而不去思考內(nèi)在的關(guān)系；往往被習(xí)題表面的一些信息所影響，簡單的看到數(shù)字就認(rèn)為就是這樣，不去是深入分析與思考。

3.審題思路混亂 筆者在觀察中還發(fā)現(xiàn)學(xué)生在審題過程中容易出現(xiàn)混亂的現(xiàn)象。究其根源主要還學(xué)生缺乏一套有效的審題分析方法。由于缺乏有效地分析方法導(dǎo)致其在分析問題時出現(xiàn)想從哪里分析就從哪里分析。也正式由于缺乏必要的審題方法，在簡單問題上還可以應(yīng)付可是面對一些稍復(fù)雜的練習(xí)，就會造成審題思路的混亂或中斷。同時，筆者也發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生有自己的審題方法，但是卻表現(xiàn)為單一性。所謂的審題方法單一主要是指學(xué)生在分析題目時，偏面的采用一種審題方法，而不會多樣的方法結(jié)合來審題。一般學(xué)生都會根據(jù)條件來分析問題，會抓住一些關(guān)鍵詞來思考分析問題。但是，當(dāng)面對相對較為復(fù)雜問題時，當(dāng)需要多樣的審題方法時，這些學(xué)生就會出現(xiàn)無力應(yīng)對，思路混亂。

二、中學(xué)生數(shù)學(xué)審題提高對策

1.通過案例展示以強(qiáng)化審題意識 說教的功能是有限的，學(xué)生往往會對身邊發(fā)生的案例或在自己身上曾經(jīng)出現(xiàn)過的案例較為感興趣。因此，作為數(shù)學(xué)教師要想提高學(xué)生對審題意識的重視，可以選擇這樣的策略。在日常的教學(xué)實(shí)踐過程中，教師要有心地將學(xué)生在解題過程中由于出現(xiàn)的審題錯誤加以收集、匯總、分類，并在教學(xué)過程中加以引用。在利用這些錯誤資源的形式上，筆者建議采用多元化。如，呈現(xiàn)的形式上可以是傳統(tǒng)的教師描述，也可以是通過紙質(zhì)媒體，還可以通過大屏幕（多媒體）；在案例展示的時間上并不一定在課堂上，也可以在課下。有時，為了增加學(xué)生的參與興趣，還可以通過游戲競賽的形式。將不同由于審題意識缺乏出現(xiàn)的典型案例作為糾錯找問題的主題，通過一定的獎勵制度激發(fā)學(xué)生參與。這樣做的好處就是在娛樂中強(qiáng)化了審題意識對于解題結(jié)果的重要影響。

2.通過方法傳授以明確審題內(nèi)容 學(xué)生由于自身對審題方法種類的了解的缺乏和實(shí)踐運(yùn)用缺失，導(dǎo)致在具體解題的審題上出現(xiàn)內(nèi)容不明的問題。所以，針對這一問題最有效的方法就是將不同類別的審題方法傳授給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)授之于漁。尤其是面對不同類型的題，如何知道自己要審什么，怎么審。為此，數(shù)學(xué)教師要傳授學(xué)生正確的審題方法與步驟：一審條件與目標(biāo)、二審?fù)诰螂[含信息、三審聯(lián)系與轉(zhuǎn)化、四審遺漏的條件和數(shù)據(jù)。上述的四步審題方法具有一定的針對性和實(shí)效性。具體而言，在第一審的任務(wù)就是弄清已知條件和解題目標(biāo)，學(xué)生可以筆標(biāo)記找出有用的信息。主要從中找到有哪些已知條件？解題的目標(biāo)是什么？要求是什么？在第二審中是基于一審成果上再審?fù)诰螂[含的信息，因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)問題對有些隱含的信息是省略的、未表述的，或寓于概念，或存于性質(zhì)，或含于圖中。三審的任務(wù)就是弄清已知條件之間有什么聯(lián)系，已知條件和所求結(jié)論有什么聯(lián)系？根據(jù)已知條件和未知條件，是否想起一個與之有聯(lián)系的概念、性質(zhì)或定理？可以把已知條件或結(jié)論轉(zhuǎn)化成什么新的條件或形式？四審的任務(wù)就是要盤問自己是否利用了所有已知條件？有沒有遺漏？是否考慮了所有與條件和結(jié)論有關(guān)的概念、性質(zhì)和定理？能否想起一個與現(xiàn)在的問題有關(guān)，且熟悉的問題？

3.通過專題模擬以強(qiáng)化審題思路 學(xué)生之所以在審題思路上出現(xiàn)混亂，在一定程度上是類似問題解決的事件過少所致。換句話講通過專題化的模擬訓(xùn)練，在一定程度上是完全可以提高學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中的解題思路。為此，作為數(shù)學(xué)教師可以選擇一些類型相同或相近的例題，供學(xué)生們練習(xí)。通過這些專項題目的練習(xí)，強(qiáng)化與固化學(xué)生對此類題目的審題思路，最終實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果。當(dāng)然，在專題模擬練習(xí)上，我們也可以打破傳統(tǒng)模式，在題目設(shè)計上加以創(chuàng)新。如，在給出題目是也給出一部分審題方案（引導(dǎo)綱要），打開學(xué)生的審題思路。或者在正是試題前給出一個例題并展示審題的具體步驟，讓學(xué)生根據(jù)例題對后續(xù)試題展開審題練習(xí)。

綜上所述，審題是數(shù)學(xué)解題能力中非常重要的一個，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生加以重視，加以強(qiáng)化。并且要通過多渠道、多方法、多載體對中學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力加以提高。