基于前測，提高練習的有效性
——以《混合運算》練習課為例

董景勛

【課前思考】

《混合運算》的單元是人教版修訂教材在二年級下冊新增的一個內容，包含了兩步同級運算、積和差的混合運算及含小括號的兩步運算。教材突出了對混合運算的脫式計算的書寫規范要求，重在梳理運算的順序。但是筆者在課后練習和課堂作業本中發現學生對于這部分的內容還存在各種形式的錯誤，由此，想到整合內容上一節練習課。確定主題后，思考的方向是：如何行之有效地展開練習課的教學。我想到了“分享”的教學理念。它是指分享別人的錯誤，也分享自己的成功，讓別人也感覺到自己的感受，或者同別人述說自己的感受。于是順著它,想到了教學前測，它是幫助教師找分享起點，讀懂學生的有效“腳手架”。暴露學情，基于對學生的分析，為教師的導學提供有效的信息，以便讓教師的教，真正發生在學生需要的地方。在學習的道路上，循著學生的思路去設計，用訓練組織教學才是真實、有效的。針對這樣的思考，我在課前對二年級（2）班42名學生進行調研，并設計了以下測試題，測試結果如下：

（注：錯題率=出錯人數÷總人數）

根據前測，乘加是所有內容里面錯誤率最高的。學生習慣于口算后在橫式上寫得數或直接筆算，在用脫式（遞等式）表達結果的時候表現出不適應。主要的問題是：1.運算順序出錯，學生常陷于思維定式，碰到加乘，加除或減乘、減除還是從左往右計算；2.脫式計算格式不規范；3.沒有良好的計算習慣。

【教學目標】

1.加深理解和鞏固含有兩級運算的混合運算的順序，提升學生計算的正確率。

2.靈活地選擇合適的計算方法，會舉一反三，學會推理。

3.認真審題、獨立思考、準確計算、規范書寫等學習習慣。

【教學過程】

一、分享錯題，暴露錯因，自我糾正

師：請同學們根據自己練習中出現的錯題，試著訂正，并思考：錯在哪里？為什么錯了？全部正確的同學，想想你有什么好的建議給大家。

（出示課件）

錯題　　正確計算　　為什么錯了我的建議：

二、分享困惑，齊心協力，排憂解難

師：同學們通過自己的獨立思考，或許知道了錯誤在哪里，錯的原因是什么。也可能心中有疑惑，接下來請帶著這些問題，利用剛才完成的表格在小組內交流。

課件出示：

（教師參與小組交流，一起分析錯誤的類型。根據學生交流的情況，確定向全班匯報的對象）

三、分享錯因，巧妙引導，變廢為寶

作品1

師：52+8×6，為什么錯了？

生：因為我先算加法，再算乘法了。正確的算法是先計算乘法，再算加法。

作品2

師：18÷3×3，為什么錯了？

生：因為我先算乘法，再算除法了。正確的計算方法是先算除法，再算乘法。

師：仔細觀察兩個錯誤，你們有什么發現？

生：都是計算順序錯了。

師：面對這樣的錯，你有什么好的建議嗎？

生：可以把先算的部分用下劃線標出來。

教師順勢出示作品3和作品4。

作品3

作品4

生：像這位同學就是標出先算部分，一邊寫一邊提醒自己先算哪一步。

生：心里記住數學上的規定：計算的時候先乘除，再加減。

師：這是運算順序，你還記得哪些運算順序？

生：如果一道算式有乘除法，要先算；如果有小括號，也要先算。

生：如果一道算式里面，只有加減或者乘除，要從左往右計算。

作品5

生：我的錯題是63-27+23，我的錯因是計算的時候，在橫式上寫了答案。

師：他在提醒我們什么？

生：計算格式。

師：是的，計算格式要規范，計算遞等式時不需要在橫式上寫答案。

師：書寫的格式不規范，在寫脫式計算的時候，格式很重要（板書：書寫格式）你們覺得哪個符號起著最重要的作用？

生：我認為是等于號，我寫等于號的時候沒有對齊。

出示作品6

師：是的，你們可別小看這個等號（指第一行的等號），它的位置錯了，后面數字的位置也就錯了，第二行跟它“排齊”的等號位置也錯了。格式對了，它是“大功臣”，格式錯了它是“罪魁禍首”。

生：寫遞等式的等于號，最好用尺子把“=”和數字的第一個數對齊。

（教師順勢拿出尺子，請該生上臺示范）

四、分享成功，提煉生成

師：同學們在互相幫助、不斷完善中明白，我們在計算的過程中會出現以下三種錯誤：運算格式錯誤、運算習慣錯誤、運算順序錯誤。如果你全正確，有沒有好的建議給我們？

生：不粗心，要細心，寫完之后再檢查兩遍。做作業的時候不能跟別人講話，這樣注意力會不集中。

生：等于號要寫在算式的外面，要用橫線畫出先算什么。

生：在先算的下面畫一條橫線再算，算式后面不要寫等號，等號寫在算式的左下角，得數寫在最下面的等號那里。

師：大家都是從運算習慣出發，有沒有不同的想法？

生：先算“×”“÷”后算“＋”“－”，有小括號的先算小括號，加減都有的就先算前面的。

五、分享創造，激發思維

師：剛才通過分享自己的錯題或者優點，讓數學學習的內容更深刻地留在腦海中。之前的學習，都是老師出一道，你們做一道。今天老師不出題了——

生：誰出題啊？

師：你們自己出題，自己做，看誰編的題最有水平，最值得推薦給大家。

推薦人推薦星數　舉例一個算式　先說說它運算順序，并脫式計算

（學生思考片刻后，邀請3位學生把出的題目寫在黑板上）

師：我發現同學們創造力特別強。通過自己的獨立思考，編出了三道獨特的算式，來聽聽你是怎么編題的。

生：（79+2）÷9。

2.報名條件資格的問題。從資格限定上看，有的過于寬泛，不同職位同一標準和條件，難以體現職位需求的差異性；有的限制過于嚴格，致使一些職位報名人員較少，構不成有效競爭。很多崗位由于過于強調年齡、學歷、資歷和工作經歷，使一部分工作經驗豐富、業績良好的干部由于年齡或學歷問題被劃在圈外，一部分優秀年輕干部由于資歷和工作經歷被擋在門外。同時，設定標準和條件的科學性、公性度都還有待進一步提高。

生：100-（20×3）。

生：54÷6×5。

師：自己出的題目，自己不寫，當老師的小助手，巡視小組情況。其他同學任選一道獨立計算。

（小助手匯報情況）

師：仔細觀察三道算式，評價一下出的怎么樣？

生：我覺得出的好，有水平。把帶小括號的算式都出了。

生：100-（20×3），這里不加小括號也可以的。

師：聽了他的話，你有什么想說的？

生：這里有乘法和減法，要先算乘法，再算減法，所以不需要加小括號。

生:加減法、乘除法混合運算，要先算乘除法，再算加減法。

師：你的意思是，這里不管有沒有小括號，它都要先算，所以要靈活地選擇應用小括號。

六、分享習題，鞏固知識

1.看圖列算式。

2.看圖列式，算出□里的數。

3.解決問題。