移動焊接機器人控制性能評價方法研究

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(上海電力學院 自動化工程學院，上海 200090)

0　前言

隨著現代工業技術的飛速發展，越來越多的機器人應用于焊接過程中，特別是自主移動焊接機器人[1]。質子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)具有響應快、啟動快、穩定性好以及清潔環保的優點。而蓄電池可以實現系統能量的回收，并提高系統的動態響應。因此基于PEMFC和蓄電池組成的混合動力系統在自主移動焊接機器人系統中具有良好的應用前景[2-3]。

移動焊接機器人的主要任務是完成對焊縫的穩定和精確跟蹤其工作過程可分為兩個部分：混合動力系統驅動過程和焊縫跟蹤過程。混合動力系統驅動過程是一個復雜的化學過程，涉及到流體流動、傳熱和電化學過程。這些使系統具有復雜的機理、動態耦合性強、滯后性大等特點。所以，系統需要能量管理策略來控制能量分配[4-5]。

焊縫跟蹤過程是一個復雜的物理過程，涉及運動學、動力學和圖像處理。此外，隨著工業設備的完善，對焊縫跟蹤精度要求也日益增高，因此有必要設計一種先進的實時焊縫跟蹤技術。目前，對機器人的研究主要集中在運行過程的跟蹤控制上[6-7]，而對于機器人系統的綜合評價卻仍有欠缺。而且，這些對機器人系統的評價研究主要集中在對個體指標性能的評價上，而不是對系統綜合性能的評價。然而提高移動焊接機器人性能及智能控制水平的關鍵在于對機器人系統性能不斷優化，而其核心問題是對其性能進行合理的評價及良好的控制。

應明峰等人[8]以一種工業機器人為研究對象，針對各項性能指標進行多目標優化。劉鵬等人[9]以運動學分析為基礎，提出了一種混合穩定性評價指標，并驗證了采用力位混合穩定性求解指標的合理性。此外，在對指標數據進行分析時，模糊分析法、聚類分析法、判別分析法等雖然能夠對數據進行分析評價，卻不能跟蹤統計數據之間的相關性。

核主成分分析 (Kernel Principal Component Analysis，KPCA)是一種改進的主成分分析(Principal Component Analysis，PCA )方法，它的本質是將原始數據通過非線性映射將其投影到高維特征空間，使其在高維特征空間中被線性化，然后在該高維特征空間中再使用PCA，從而達到提取具有復雜非線性相關性數據的主成分這一目的[10]。趙京等人[11]基于主成分分析法和核主成分分析法對機器人全域性能進行了綜合評價。韓敏等人[12]提出了一種基于改進KPCA的故障檢測與診斷方法，可以包含更豐富的特征信息。

此外，由于工程實際中問題的復雜性和多樣性。移動焊接機器人系統中有些指標的信息并不能直接表示，所以需要對信息進行量化處理。信息熵(Information Entropy)是Shannon于1948 年提出的，它將熱力學幾率擴展到系統的各個信息源信號出現的幾率，解決了移動焊接機器人系統中對指標信息的量化度量問題。信息熵可以量化各種模糊數據，有著廣泛的應用前景[13]。

基于信息熵和KPCA相結合的方法，從運行性、穩定性、經濟性三個方面來對移動焊接機器人系統進行綜合性能評價。系統過程評價中有兩個問題亟待解決,一是選擇合適的評價指標，二是探索適當的評價方法。選取了影響移動焊接機器人實時跟蹤性能的評價指標，包括蓄電池荷電狀態(State of Charge，SOC)、焊縫跟蹤誤差，機器人的角速度等，并將這些性能指標分為三類一級指標，即運行性指標、穩定性指標和經濟性指標。

這種方案不僅可以解決移動焊接機器人的指標量化問題，還可以建立一個綜合評價模型并對指標數據進行降維處理和聚類分析。

1　樣本數據采集

1.1　移動焊接機器人結構

圖1為移動焊接機器人的系統結構，它主要由三部分組成：PEMFC混合動力驅動系統、機器人的主控制器、機器人本體。其中，PEMFC混合動力驅動系統是由PEMFC、鋰電池和DC/DC變換器組成。機器人本體為四輪結構，前兩輪為輔助輪、后兩輪為驅動輪，分別由兩個直流伺服電機驅動。同時兩個步進電動機分別驅動十字滑塊進行水平、高低方向的微調、角度電機帶動激光位移傳感器進行焊縫坡口信息的掃描。

圖1　移動焊接機器人系統結構

1.2　移動焊接機器人評價指標的選擇

移動焊接機器人系統是一個多變量、高耦合的系統，系統包含的性能指標不僅數量繁多，而且各項指標的權重不同，因此文中選取了對焊接機器人控制性能影響較大的十二個指標，如表1所示。

表1　移動焊接機器人系統性能指標

由于系統指標數量較多，為了建立機器人系統綜合評價模型，文中把選取的性能指標定義為運行、穩定性、經濟性三類一級指標，并把相對應的指標定義為二級指標。指標聚類結果如圖2所示。

圖2　移動焊接機器人系統性能指標

1.3　樣本數據采集

移動焊接機器人在進行軌跡跟蹤實驗過程中的一些運行參數如表2所示。在完成軌跡跟蹤實驗后，采集樣本數據的過程中，需要對實驗數據進行整理和篩選。采用的篩選標準就是樣本數據的焊縫跟蹤誤差e在0.2mm以內。

表2　系統運行參數

2　信息熵與KPCA的基本原理

2.1　信息熵的基本原理

在信息論中，隨機通信的干擾是不可避免的。通信系統具有統計特性，信息源可以看作是一組隨機事件。信息集的隨機性不確定性與熱力學相似。信息熵(Information Entropy)就是在信息論的基礎上發展而來的，它是衡量信息無序程度的一種度量方法。信息熵和無序度越大，信息貢獻率越小。相反，信息熵和無序度越小，信息貢獻越大。

2.2　KPCA的基本原理

KPCA的基本原理是將核函數方法應用到PCA中，通過核函數實現了將數據從輸入空間X到高維特征空間F的映射，即輸入空間的樣本點x1,x2,…,xn變換為高維特征空間的樣本點T(x1),T(x2),…,T(xn)。然后，在特征空間F中使用PCA，重新對數據進行降維分析并求得目標的特征值，將數據分析問題轉換為特征值求解的數學問題。KPCA不僅繼承了PCA的相關性分析和統計特性，還能解決信息冗余，保證了原始信息的完整性。

核函數方法是一系列先進非線性數據處理技術的總稱，其共同特征是這些數據處理方法都應用了核映射。常用的核函數有以下幾種：

(1)線性核函數：K(x,xi)=x·xi。

(2)P階多項式核函數：K(x,xi)=[(x·xi)+1]p。

(4)多層感知(MLP)核函數：K(x,xi)=tanh[v(x·xi)+c]。

為了方便建模和數據處理，選用的核函數為高斯徑向基函數(RBF)核函數。

3　系統綜合評價

3.1　系統綜合評價流程

整個移動焊接機器人系統的綜合分析評價過程如圖3所示。

圖3　系統綜合評價流程圖

3.2　基于信息熵的系統綜合評價模型

由于移動焊接機器人系統性能指標眾多且較為復雜。因此在評價過程中先利用信息熵法對n個樣本的各項二級指標數據進行建模，再把各項二級指標矩陣進行綜合處理，得到一級指標評價模型。具體計算步驟如下[14-15]：

(1)設定整個系統包含q個一級評價指標，每個一級評價指標包含m個二級評價指標，總共有n個樣本方案，構成一級評價指標矩陣At。

(1)

式中:t表示第t個一級評價指標。對一級評價指標矩陣At進行標準化處理，得到標準化二級指標矩陣Bt，即

(2)

(2)計算二級評價指標的信息熵：

(3)

式中:Cj為第j個二級評價指標;i為第i個樣本方案;rij為第i個樣本方案的第j個二級評價指標的試驗數據的標準化值，k=1/lnn。

(3)計算二級評價指標的權重。

(4)

式中:Dj為第j個二級評價指標在其所屬的一級評價指標中的權重，表示在評價過程中對被評價對象的不同側面的重要程度的定量分配，對各評價指標在總體評價中的作用進行區分。

(4)計算每個樣本方案的一級評價值：

(5)

(5)重復步驟1～4，得到q個一級評價指標的評價矩陣En,q,即

(6)

綜上可得，系統建立的一級指標綜合評價模型如表3所示。

表3　一級指標綜合評價矩陣

3.3　基于KPCA的系統綜合評價分析

建立好系統綜合評價模型以后，需要利用KPCA對指標數據進行降維分析，具體步驟如下[16-17]：

(1)計算相關系數矩陣。由于移動焊接機器人系統是一個高耦合的系統，系統的各項性能指標之間存在一定的相關性，指標數據存在一定的信息冗余。因此使用相關系數矩陣可以直觀的體現各項性能指標間的相關性。相關系數矩陣R為：

(7)

計算相關系數矩陣R的特征根及特征向量：由方程|λE-R|=0，得到p個特征值，按升序排列依次為：λ1≥λ2≥…≥λp≥0。得到對應的p個特征根的特征向量為：T=[t1t2t3…tp]。其中，t為對應于特征根λi的單位特征向量。

(2)確定主成分個數。系統主成分的個數是根據性能指標的累積方差貢獻率來確定的，方差貢獻率αj計算公式為：

(8)

(3)計算樣本主成分。

Mi,j=En,q·[t1t2t3…tp]T

(9)

(4)確定各樣本評價值。

(10)

其中，評價函數Y得到的評價值越高，樣本的綜合性能越好。

4　綜合評價結果分析

(1)通過KPCA對一級指標評價模型進行綜合分析處理，并提取主成分。結果如表4所示。

表4　基于核主成分分析提取的主成分

由表4可知，系統提取了一個主成分，主成分特征值為1.062，方差貢獻率為86.1%，滿足了主成分提取的要求，證明了KPCA在移動焊接機器人系統綜合評價中的應用有效性。

(2)運用KPCA對指標數據進行主成分提取，并得到10個樣本的綜合評價評分，選取綜合評價最好的樣本。

由圖4可知，樣本1的評價得分最高，說明在樣本1的綜合性能評價最好。通過以上研究，文中形成了基于信息熵和KPCA應用于不同機器人樣本性能綜合評價的理論和方法，通過對樣本數據進行分析，發現各種單一性能指標之間的關系，建立了各項性能指標之間的數值關系，并且基于綜合性能指標評價為改進移動焊接機器人性能和內部指標參數提供了科學的依據。

5　結論

(1)形成了基于信息熵和KPCA應用于不同機器人樣本性能綜合評價的理論和方法，并用實例結果證明了信息熵理論與KPCA結合在移動焊接機器人系統評價中的有效性。

(2)運用此方法在移動焊接機器人系統綜合評價上，不僅能保證提取的主成分包含足夠的系統信息量，還能很好地處理和分析各種指標數據之間的非線性關系，減少綜合評價分析處理的數據量，提高了移動焊接機器人的綜合評價效率。

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