基于SPSS主成分分析的年輪生長氣候因素的研究

吉小為

[摘 要] 以南京林業大學的某棵水杉為例，采用主成分分析法，分析了樹木生長過程中各氣候因素間的系統聯系，并確定了三個主成分，建立主成分綜合模型，得出溫度對年輪密度影響較大。在充分考慮各氣候因素的條件下簡化了影響因素，便于學者更深入地探討和研究。

[關 鍵 詞] 樹木年輪；主成分分析；SPSS氣候因素

[中圖分類號] S718.5 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）10-0109-01

樹木年輪的生長狀態一直是植物學者對樹木研究的重要課題。本文采用年輪密度來研究具體氣候因素對年輪生長的影響程度，原因在于相對于年輪寬度，年輪密度不僅能夠反映更豐富的氣候環境信息，而且很少受到生長期的前期氣候條件影響，使通過年輪密度分析了解往年氣候變化成為可能，從而對樹木年輪氣候學研究有更加深遠的意義。

一、研究方法

主成分分析是多元統計分析中一種常用的方法，在處理多因素變量問題上有一定的優越性。簡單來說，它就是對數據的降維處理，通過線性變化的方法將原始的多個因素指標轉化為少數幾個綜合指標，即稱為主成分。主成分分析法的運用中首先要將數據寫成矩陣形式，便于后續操作。再將矩陣標準化，從而規避各指標間的水平差異，建立變量的相關系數矩陣，判斷數據是否適合主成分分析。再計算矩陣的特征值、特征向量、主成分貢獻率及累計貢獻率，一般取累計貢獻率的85%-95%的前n個主成分作為新變量，推斷出主成分的個數。再寫出主成分的表達式，初步分析結果。最后建立主成分綜合模型，得出哪些指標對問題產生重要影響。

（一）數據的篩選與建立

研究表明，影響樹木年輪密度生長的氣候因素主要由溫度、濕度、日照和降水量這四個方面組成。通過對學校植物數據庫的研究和篩選，確定了初步研究的氣候因素為13個，分別為：平均氣溫、平均氣溫距平、平均最低氣溫、平均最高氣溫、極端最低氣溫、極端最高氣溫、積溫、最大日降水量、平均降水量、平均相對濕度、最小相對濕度、日降水量（>0.1 mm）的日數和日照時數。由于近幾年數據缺失，提取了某棵水杉1983～2001年19年的年輪密度和各年份對應的氣候因素的值。數據跨度時間較長，具有一定的代表性。并將數據以時間升序，以氣候因素為橫坐標輸入Excel表格中，便于后續操作。

（二）SPSS的運算步驟

（1）打開SPSS，點擊“打開其他文件”，找到氣候因素數據所在的Excel文件，將數據導入初始頁面。（2）菜單欄執行：分析—降維—因子分析，打開因素分析對話框。（3）將13個氣候因素變量拖至變量窗口，點擊“抽取”，選擇主成分的方法，采用相關性矩陣，基于特征值且大于1，再點擊“繼續”回到因子分析的窗口。（4）點擊“描述”按鈕，進入描述統計的對話框，數據采用原始分析結果，相關性矩陣勾選“系數”“顯著性水平”以及KMO和Bartlett的球形度檢驗。（5）回到主對話框，點擊“確定”，在SPSS statistics 查看器查看因素分析的處理結果。

二、檢驗與分析

（一）KMO和Bartlett球形檢驗

KMO檢驗是用于比較原始變量間簡單相關系數和偏相關系數的方法，確定數據是否適合進行主成分分析。KMO的取值在0～1之間，越接近1，代表變量之間的相關性越強，原始變量越適合做因子分析；越接近于0，意味著變量間的相關性越弱，原始變量越不適合做因子分析。本文KMO為0.746，因子分析情況為適合，變量間相關性較強，適合做因子分析。

Bartlett球形檢驗的目的是檢驗相關矩陣中各變量間的相關性，是否為單位陣，即檢驗各個變量是否各自獨立。若顯著性檢驗結果顯示Sig.<0.05時，說明各變量間具有相關性，可以采用因子分析。由檢驗可見，本文Bartlett檢驗的Sig.等于0.000，小于顯著水平0.05，表明原變量適合做主成分分析。

（二）氣候因素的主成分分析

主成分個數的確定原則是主成分對應的特征值需大于1。特征值在某種程度上可以被看成是表示主成分影響力大小的指標。如果特征值小于1，說明該主成分的綜合評價力度較低。通過總方差表可以看出，第一主成分為溫度因素，第二主成分為降水因素，第三主成分為濕度因素，這意味著能夠用這三個主成分包含所有的氣候因素。再將上述3個主成分導出載荷進行計算，結果發現：第一主成分中平均氣溫、平均氣溫距平、平均最高氣溫和積溫這4個指標大于0.9，這說明第一指標主要包含了這4個因素的信息。同理，第二指標主要包含了最大日降水量、平均降水量、日降水量大于0.1 mm的天數和日照時數這4個變量的信息，第三個主成分主要說明了最小相對濕度這一個變量，三個主成分之間相互沒有聯系，具有一定的代表性。最后再建立主成分綜合模型，計算各主成分的表達式。結果模型顯示：平均氣溫（x6）、平均氣溫距平（x7）、平均最低氣溫（x9）、平均最高氣溫（x10）和積溫（x13）的系數大于0.2，對年輪密度生長影響較大。且這五個因素均為溫度的相關變量，可以得出對樹木年輪密度生長情況影響最大的是溫度。

三、結語

本文采用了主成分分析法研究氣候因素對年輪生長的影響，具有一定的價值和現實意義。由氣象因素相關矩陣可知，平均氣溫、平均氣溫距平、平均最高氣溫和積溫四者的相關系數均大于0.9，具有較強的相關性。若建立進一步的綜合因素評價模型，則取其中一個因素即可。通過主成分分析我們得出第一主成分為溫度因素，第二主成分為降水因素，第三主成分為濕度因素。大致可以推算出3個主要因子，分別為平均氣溫、最大日降水量及最小相對濕度，其余10個均為次要因子。根據主成分綜合模型可以看出影響年輪密度生長最主要的因素是溫度，在一定條件下，溫度越高，年輪密度越小。達到了本文在充分考慮各氣候因素的條件下簡化了影響因素，得到了影響因素主要為溫度的研究目的。

參考文獻：

[1]齊惠英.一種基于主成分分析和模糊聚類的入侵檢測方法[J].科技通報，2012，28（12）：51-53.

[2]吳祥定，邵雪梅.中國秦嶺地區樹木年輪密度對氣候響應的初步分析[J].應用氣象學報，1994，5（2）：253-256.

[3]陳朝暉.基于SPSS主成分分析的大學英語學習動機實證研究[J].科技通報，2014（9）：242-245.