“8”小車的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及應(yīng)用

曲全鵬 喬江濤 趙朝陽(yáng) 紀(jì)淵博

摘要： 本文是根據(jù)河南省第五屆大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競(jìng)賽要求，設(shè)計(jì)出“8”字循跡小車，該小車的驅(qū)動(dòng)行走及轉(zhuǎn)向能量是根據(jù)重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換原理，完全依靠給定砝碼的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換而來(lái)。通過(guò)不斷對(duì)“8”字小車的摸索，小車的設(shè)計(jì)以及對(duì)各個(gè)零件的設(shè)計(jì)得以創(chuàng)新、用MATLAB軟件程序給各個(gè)參數(shù)賦予初值得出最優(yōu)解以及對(duì)小車的前景做出簡(jiǎn)單的陳述。

Abstract： In this paper， according to the requirements of the fifth university students' comprehensive training in engineering ability in Henan Province， the "8" shaped tracking car is designed. The driving and steering energy of the car is totally converted from the gravity potential of the given weight according to the principle of gravity potential energy conversion. Through constant exploration of the "8" car， the design of the car and the design of each part are innovated. The MATLAB software program is used to give initial values for each parameter to get the optimal solution and make a simple statement about the future of the car.

關(guān)鍵詞： 無(wú)碳小車；“8”字循跡；齒輪傳動(dòng)；四連桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

Key words： carbon-free car；"8" shaped track；gear transmission；four-link transmission

中圖分類號(hào)：TH128 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）11-0116-03

0 引言

隨著人們對(duì)節(jié)能環(huán)保意識(shí)的不斷提升，低碳和無(wú)碳的生活觀念被人們提上研究的課程。更潔凈、更環(huán)保、更節(jié)能、更高效的理念也深入人心。為此教育部高等教育部舉辦全國(guó)大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競(jìng)賽，競(jìng)賽的題目是設(shè)計(jì)一種將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，并可用來(lái)驅(qū)動(dòng)其行走及轉(zhuǎn)向裝置的無(wú)碳小車。該小車著重體現(xiàn)了無(wú)碳的概念，小車的動(dòng)能完全由重力勢(shì)能提供，是對(duì)環(huán)保的最高理想。利用重力勢(shì)能這唯一的能量讓小車行走并能躲開障礙物，該小車是對(duì)“無(wú)碳”理念的探索與開發(fā)，對(duì)未來(lái)“無(wú)碳”的憧憬。為培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)計(jì)意識(shí)、綜合工程應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，促進(jìn)大學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與綜合能力的培養(yǎng)、理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。

1 設(shè)計(jì)要求

設(shè)計(jì)一種小車，根據(jù)重量能量轉(zhuǎn)換原理，驅(qū)動(dòng)其行走及轉(zhuǎn)向的能量是由給定重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換而得到的。該小車的重力勢(shì)能統(tǒng)一使用質(zhì)量為1kg的標(biāo)準(zhǔn)砝碼（￠50×65 mm，碳鋼制作），砝碼的可下降高度為400±2mm。砝碼始終由小車承載，不允許從小車上掉落。小車在行走過(guò)程中完成所有動(dòng)作所需的能量都應(yīng)由此給定砝碼的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換而得，不可以使用其他任何來(lái)源的能量。小車應(yīng)具有轉(zhuǎn)向控制機(jī)構(gòu)，并且此轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)具有可調(diào)節(jié)功能，可以適應(yīng)放置不同間距障礙物的競(jìng)賽場(chǎng)地。

2 設(shè)計(jì)思路與方案（圖1）

3 功能分析

對(duì)小車功能要求進(jìn)行分析，尋找功能的最優(yōu)解，將小車分為六個(gè)模塊分別是車架、原動(dòng)機(jī)構(gòu)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、行走機(jī)構(gòu)和微調(diào)機(jī)構(gòu)。對(duì)每一個(gè)模塊進(jìn)行多方案設(shè)計(jì)，綜合對(duì)比選擇最優(yōu)的方案組合。

單輪驅(qū)動(dòng)：特色機(jī)構(gòu)為單輪驅(qū)動(dòng)裝置，即相當(dāng)于差速機(jī)構(gòu)。

無(wú)碳小車兩側(cè)的行駛所受的阻力相同，單輪驅(qū)動(dòng)不起差速作用。

則w1=w2=w0

即w1+w2=2w0，n1+n2=2n0

無(wú)碳小車轉(zhuǎn)向（兩側(cè)的行駛輪子阻力不相同）：

如無(wú)碳小車右轉(zhuǎn)向，外側(cè)行駛車輪有滑移的趨勢(shì)，內(nèi)側(cè)行駛車輪有滑移的趨勢(shì)，即外側(cè)行駛車輪阻力小，內(nèi)側(cè)行駛車輪阻力大，單輪驅(qū)動(dòng)起到差速作用。

則w1=w0+w3，w2=w0-w3（差速作用）

即w1+w2=2w0，n1+n2=2n0

w為車輪轉(zhuǎn)角，n為轉(zhuǎn)速，w0是自設(shè)轉(zhuǎn)角值，w1是主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角，w2是從動(dòng)輪轉(zhuǎn)角，n0自設(shè)轉(zhuǎn)速，n1是主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速，n2從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速。

4 參數(shù)分析與個(gè)性化設(shè)計(jì)

利用catia軟件進(jìn)行小車的實(shí)體建模、部分運(yùn)動(dòng)仿真。對(duì)于方案建立數(shù)學(xué)建模進(jìn)行處理分析，使用MATLAB軟件分別進(jìn)行能量消耗分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析、靈敏度分析，得出小車的具體參數(shù)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

小車的底板不能過(guò)大，過(guò)大會(huì)影響小車的轉(zhuǎn)向功能，小車將無(wú)法按照一定的運(yùn)動(dòng)軌跡行駛。底板過(guò)小小車的平穩(wěn)性無(wú)法現(xiàn)實(shí)，底板的厚度不能過(guò)厚過(guò)厚小車的質(zhì)量大大增加，會(huì)導(dǎo)致小車無(wú)法起步，過(guò)薄底板的強(qiáng)度無(wú)法保證，底板易變形。經(jīng)實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)及運(yùn)動(dòng)仿真得出底板的長(zhǎng)度為120mm，寬為100mm，厚度為6mm為最佳，讓能量得以充分利用。小車三維建模如圖3所示。

小車的軸承、軸及齒輪的參數(shù)經(jīng)運(yùn)動(dòng)仿真及能量公式的運(yùn)算得出理想的參數(shù)，使重錘的勢(shì)能得以充分的利用。為使能量更好的充分利用，原動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)力不宜過(guò)大，過(guò)大會(huì)使小車的速度加大，使小車的平穩(wěn)性大大降低。過(guò)小無(wú)法正常啟動(dòng)。用運(yùn)動(dòng)仿真得出適當(dāng)?shù)尿?qū)動(dòng)力矩，使小車平穩(wěn)行駛，達(dá)到最優(yōu)效果。

5 無(wú)碳小車整體結(jié)構(gòu)

為適應(yīng)大賽賽題，前輪轉(zhuǎn)向，后輪驅(qū)動(dòng)，后輪A為驅(qū)動(dòng)輪，采用單輪驅(qū)動(dòng)另一個(gè)為從動(dòng)小輪實(shí)現(xiàn)差速運(yùn)動(dòng)，使小車運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)現(xiàn)差速，平穩(wěn)啟動(dòng)，平穩(wěn)運(yùn)行，達(dá)到小車的運(yùn)動(dòng)最優(yōu)效果。小車整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

6 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模分析

無(wú)碳小車在行駛中，砝碼緩慢下落dh時(shí)，砝碼線帶動(dòng)繞線軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繞線軸與大齒輪過(guò)盈配合帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，間接的帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，傳動(dòng)比為i12，則主動(dòng)輪A前進(jìn)的距離

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的曲柄安裝在繞線軸上，曲柄所轉(zhuǎn)過(guò)的角度與繞線軸所轉(zhuǎn)過(guò)的角度一樣，故曲柄所轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

7 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的建模分析

無(wú)碳小車的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是空間四連桿機(jī)構(gòu)，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模求解曲柄L1的輸入角和 桿L3的輸出角？茲 之間的關(guān)系。建立空間直角坐標(biāo)系，具體如圖5所示。

各點(diǎn)坐標(biāo)為：A（0，0，z0），D（x0，0，0），B（xb，yb，zb），C（xc，yc，zc）

設(shè)計(jì)過(guò)程中必須要求：zc=z0、當(dāng)曲柄L1繞OZ軸轉(zhuǎn)動(dòng)到Y(jié)OZ平面內(nèi)時(shí)，搖桿L3與OZ軸必須保持同一個(gè)平面內(nèi)。

由空間坐標(biāo)系點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系得：

l22=（xb-xc）2+（yb-yc）2+（zb-zc）2（1）

用數(shù)學(xué)知識(shí)得出點(diǎn)B、C與L1、、L3和？茲的關(guān)系如下：

將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入公式（1）得

設(shè)A=2l1l3cos-2x0l3

B=2l32

C=-（l12-l22+2l32+x02-2x0l1cos）

則原式可寫為

A cos +B sin C=0

利用工程數(shù)學(xué)解三角函數(shù)的方法得

8 小車行走軌跡

無(wú)碳小車前輪為轉(zhuǎn)向輪，A輪為主動(dòng)輪，B輪為從動(dòng)輪。當(dāng)重錘下落時(shí)，帶動(dòng)繞線軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，然后大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而后輪軸帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)輪A驅(qū)動(dòng)小車前進(jìn)，無(wú)碳小車的前輪做周期性擺動(dòng)。當(dāng)無(wú)碳小車前輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度為？茲時(shí)，小車前進(jìn)距離為ds。小車整體轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

在乒乓球臺(tái)的二維坐標(biāo)系中，小車轉(zhuǎn)過(guò)的角度為？琢?xí)r，有

小車其他輪的軌跡

以從動(dòng)輪B為參考，在小車的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中，輪A的坐標(biāo)（-（e+c），0），C的坐標(biāo)（-c，d）

在乒乓球臺(tái)坐標(biāo)系中，故關(guān)系如下：

xB=xA-（e+c）·cos？琢 yB=yA-（e+c）·sin？琢

xC=xA-c·cos？琢-d sin？琢 yC=yA+d·cos？琢-c sin？琢

用Graph軟件畫出“8”字圖像如圖6所示。

AB段：f（x）=（-260

BC段：f（x）=（-260

CD段：f（x）=-60sin（pi×x/400）（-200

DE段：f（x）=-（200

EF段：f（x）=（200

FA段：f（x）=60 sin（pi×x/400）（-200

小車的運(yùn)動(dòng)軌跡按照從A-B-C-D-E-F的順序進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用線積分的知識(shí)計(jì)算出小車一個(gè)周期所行駛的路程。利用反求法計(jì)算出小車的各個(gè)參數(shù)。再用MATLAB軟件程序中給各個(gè)參數(shù)賦予初值，假定繩輪轉(zhuǎn)角速度已知（在傳動(dòng)比確定的條件，角速度不影響小車運(yùn)動(dòng)軌跡形狀）不斷地進(jìn)行賦值使得出的合理的“8”字圖形。如圖6所示。具體值為：（零件尺寸參照表）齒輪傳動(dòng)比i12為4，繞線軸半徑i1為3，輪半徑R為5，曲柄為30，連桿L2為110，轉(zhuǎn)向桿L3為40，e為40，c為60，d為120。再利用數(shù)學(xué)建模知識(shí)，將無(wú)碳小車的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模合理分析，在無(wú)碳小車各個(gè)參數(shù)在合理的范圍內(nèi)得出能量損失率最低值，從而得出最優(yōu)的無(wú)碳小車各個(gè)參數(shù)，使小車在原有的基礎(chǔ)上行駛更遠(yuǎn)的距離。

在理想狀態(tài)下無(wú)碳小車驅(qū)動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7所示，且重錘的勢(shì)能得到充分的利用。但是實(shí)際的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于小車受到各種因素的限制，導(dǎo)致實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與理想運(yùn)動(dòng)分析軌跡存在偏差。此時(shí)就要對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行微調(diào)化，微調(diào)化會(huì)讓小車的不定因素降低到最低化，讓小車平穩(wěn)行駛，走出最遠(yuǎn)距離。

9 結(jié)束語(yǔ)

本次小車的設(shè)計(jì)是通過(guò)砝碼下落拉動(dòng)主動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)，利用齒輪把動(dòng)力傳遞給后輪，后輪是驅(qū)動(dòng)輪帶動(dòng)小車前行。前輪換向時(shí)的角度是根據(jù)兩個(gè)后輪的輪距與前后軸間距的比值計(jì)算得出來(lái)的，換向的時(shí)間是通過(guò)四連桿機(jī)構(gòu)的間歇比來(lái)控制的。經(jīng)過(guò)不斷優(yōu)化和改進(jìn)，本次設(shè)計(jì)的小車具有整車質(zhì)量輕、轉(zhuǎn)向靈活、轉(zhuǎn)角可調(diào)范圍大等特點(diǎn)。

通過(guò)該小車的設(shè)計(jì)制作過(guò)程培養(yǎng)大了學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)計(jì)意識(shí)、綜合工程應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，促進(jìn)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與綜合能力的培養(yǎng)、理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，養(yǎng)成良好的學(xué)風(fēng)，為優(yōu)秀人才脫穎而出創(chuàng)造條件。有望在教學(xué)方面成為教學(xué)的實(shí)例展現(xiàn)在學(xué)生面前，介紹空間四連桿機(jī)構(gòu)的構(gòu)成及運(yùn)動(dòng)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，生動(dòng)形象的展示機(jī)械的魅力。也可以生產(chǎn)大型無(wú)碳小車，可以用于工廠車間貨物的短途運(yùn)輸。有望在小車上安裝各類傳感器，自動(dòng)避開任何障阻，實(shí)現(xiàn)短長(zhǎng)途載人功能。做出真正意義上的無(wú)碳小車。

參考文獻(xiàn)：

[1] [2]濮良貴，陳國(guó)定，吳立言.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].高等教育出版社，2012.

[3]朱琳.機(jī)械制造工程學(xué)[M].中國(guó)石化出版社.

[4]鄒慧君，殷鴻梁.間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與應(yīng)用創(chuàng)新[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2008.