“8”小車的機構設計及應用

曲全鵬 喬江濤 趙朝陽 紀淵博

摘要： 本文是根據河南省第五屆大學生工程訓練綜合能力競賽要求，設計出“8”字循跡小車，該小車的驅動行走及轉向能量是根據重力勢能轉換原理，完全依靠給定砝碼的重力勢能轉換而來。通過不斷對“8”字小車的摸索，小車的設計以及對各個零件的設計得以創新、用MATLAB軟件程序給各個參數賦予初值得出最優解以及對小車的前景做出簡單的陳述。

Abstract： In this paper， according to the requirements of the fifth university students' comprehensive training in engineering ability in Henan Province， the "8" shaped tracking car is designed. The driving and steering energy of the car is totally converted from the gravity potential of the given weight according to the principle of gravity potential energy conversion. Through constant exploration of the "8" car， the design of the car and the design of each part are innovated. The MATLAB software program is used to give initial values for each parameter to get the optimal solution and make a simple statement about the future of the car.

關鍵詞： 無碳小車；“8”字循跡；齒輪傳動；四連桿傳動機構

Key words： carbon-free car；"8" shaped track；gear transmission；four-link transmission

中圖分類號：TH128 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）11-0116-03

0 引言

隨著人們對節能環保意識的不斷提升，低碳和無碳的生活觀念被人們提上研究的課程。更潔凈、更環保、更節能、更高效的理念也深入人心。為此教育部高等教育部舉辦全國大學生工程訓練綜合能力競賽，競賽的題目是設計一種將重力勢能轉換為機械能，并可用來驅動其行走及轉向裝置的無碳小車。該小車著重體現了無碳的概念，小車的動能完全由重力勢能提供，是對環保的最高理想。利用重力勢能這唯一的能量讓小車行走并能躲開障礙物，該小車是對“無碳”理念的探索與開發，對未來“無碳”的憧憬。為培養大學生的創新設計意識、綜合工程應用能力和團隊協作精神，促進大學生基礎知識與綜合能力的培養、理論與實踐的有機結合。

1 設計要求

設計一種小車，根據重量能量轉換原理，驅動其行走及轉向的能量是由給定重力勢能轉換而得到的。該小車的重力勢能統一使用質量為1kg的標準砝碼（￠50×65 mm，碳鋼制作），砝碼的可下降高度為400±2mm。砝碼始終由小車承載，不允許從小車上掉落。小車在行走過程中完成所有動作所需的能量都應由此給定砝碼的重力勢能轉換而得，不可以使用其他任何來源的能量。小車應具有轉向控制機構，并且此轉向機構具有可調節功能，可以適應放置不同間距障礙物的競賽場地。

2 設計思路與方案（圖1）

3 功能分析

對小車功能要求進行分析，尋找功能的最優解，將小車分為六個模塊分別是車架、原動機構、傳動機構、轉向機構、行走機構和微調機構。對每一個模塊進行多方案設計，綜合對比選擇最優的方案組合。

單輪驅動：特色機構為單輪驅動裝置，即相當于差速機構。

無碳小車兩側的行駛所受的阻力相同，單輪驅動不起差速作用。

則w1=w2=w0

即w1+w2=2w0，n1+n2=2n0

無碳小車轉向（兩側的行駛輪子阻力不相同）：

如無碳小車右轉向，外側行駛車輪有滑移的趨勢，內側行駛車輪有滑移的趨勢，即外側行駛車輪阻力小，內側行駛車輪阻力大，單輪驅動起到差速作用。

則w1=w0+w3，w2=w0-w3（差速作用）

即w1+w2=2w0，n1+n2=2n0

w為車輪轉角，n為轉速，w0是自設轉角值，w1是主動輪轉角，w2是從動輪轉角，n0自設轉速，n1是主動輪轉速，n2從動輪轉速。

4 參數分析與個性化設計

利用catia軟件進行小車的實體建模、部分運動仿真。對于方案建立數學建模進行處理分析，使用MATLAB軟件分別進行能量消耗分析、運動學分析、動力學分析、靈敏度分析，得出小車的具體參數和運動規律。

小車的底板不能過大，過大會影響小車的轉向功能，小車將無法按照一定的運動軌跡行駛。底板過小小車的平穩性無法現實，底板的厚度不能過厚過厚小車的質量大大增加，會導致小車無法起步，過薄底板的強度無法保證，底板易變形。經實驗試驗及運動仿真得出底板的長度為120mm，寬為100mm，厚度為6mm為最佳，讓能量得以充分利用。小車三維建模如圖3所示。

小車的軸承、軸及齒輪的參數經運動仿真及能量公式的運算得出理想的參數，使重錘的勢能得以充分的利用。為使能量更好的充分利用，原動力的驅動力不宜過大，過大會使小車的速度加大，使小車的平穩性大大降低。過小無法正常啟動。用運動仿真得出適當的驅動力矩，使小車平穩行駛，達到最優效果。

5 無碳小車整體結構

為適應大賽賽題，前輪轉向，后輪驅動，后輪A為驅動輪，采用單輪驅動另一個為從動小輪實現差速運動，使小車運動時實現差速，平穩啟動，平穩運行，達到小車的運動最優效果。小車整體結構如圖4所示。

6 驅動系統建模分析

無碳小車在行駛中，砝碼緩慢下落dh時，砝碼線帶動繞線軸轉動，繞線軸與大齒輪過盈配合帶動小齒輪轉動，間接的帶動驅動后輪轉動，傳動比為i12，則主動輪A前進的距離

轉向系統的曲柄安裝在繞線軸上，曲柄所轉過的角度與繞線軸所轉過的角度一樣，故曲柄所轉過的角度為

7 轉向系統的建模分析

無碳小車的轉向機構是空間四連桿機構，應用數學建模求解曲柄L1的輸入角和 桿L3的輸出角？茲 之間的關系。建立空間直角坐標系，具體如圖5所示。

各點坐標為：A（0，0，z0），D（x0，0，0），B（xb，yb，zb），C（xc，yc，zc）

設計過程中必須要求：zc=z0、當曲柄L1繞OZ軸轉動到YOZ平面內時，搖桿L3與OZ軸必須保持同一個平面內。

由空間坐標系點與點之間的關系得：

l22=（xb-xc）2+（yb-yc）2+（zb-zc）2（1）

用數學知識得出點B、C與L1、、L3和？茲的關系如下：

將點B、C的坐標代入公式（1）得

設A=2l1l3cos-2x0l3

B=2l32

C=-（l12-l22+2l32+x02-2x0l1cos）

則原式可寫為

A cos +B sin C=0

利用工程數學解三角函數的方法得

8 小車行走軌跡

無碳小車前輪為轉向輪，A輪為主動輪，B輪為從動輪。當重錘下落時，帶動繞線軸轉動，帶動大齒輪轉動，然后大齒輪帶動小齒輪轉動，從而后輪軸帶動驅動輪A驅動小車前進，無碳小車的前輪做周期性擺動。當無碳小車前輪轉過的角度為？茲時，小車前進距離為ds。小車整體轉過的角度為

在乒乓球臺的二維坐標系中，小車轉過的角度為？琢時，有

小車其他輪的軌跡

以從動輪B為參考，在小車的運動坐標系中，輪A的坐標（-（e+c），0），C的坐標（-c，d）

在乒乓球臺坐標系中，故關系如下：

xB=xA-（e+c）·cos？琢 yB=yA-（e+c）·sin？琢

xC=xA-c·cos？琢-d sin？琢 yC=yA+d·cos？琢-c sin？琢

用Graph軟件畫出“8”字圖像如圖6所示。

AB段：f（x）=（-260

BC段：f（x）=（-260

CD段：f（x）=-60sin（pi×x/400）（-200

DE段：f（x）=-（200

EF段：f（x）=（200

FA段：f（x）=60 sin（pi×x/400）（-200

小車的運動軌跡按照從A-B-C-D-E-F的順序進行運動，運用線積分的知識計算出小車一個周期所行駛的路程。利用反求法計算出小車的各個參數。再用MATLAB軟件程序中給各個參數賦予初值，假定繩輪轉角速度已知（在傳動比確定的條件，角速度不影響小車運動軌跡形狀）不斷地進行賦值使得出的合理的“8”字圖形。如圖6所示。具體值為：（零件尺寸參照表）齒輪傳動比i12為4，繞線軸半徑i1為3，輪半徑R為5，曲柄為30，連桿L2為110，轉向桿L3為40，e為40，c為60，d為120。再利用數學建模知識，將無碳小車的各個參數進行數學建模合理分析，在無碳小車各個參數在合理的范圍內得出能量損失率最低值，從而得出最優的無碳小車各個參數，使小車在原有的基礎上行駛更遠的距離。

在理想狀態下無碳小車驅動輪運動軌跡如圖7所示，且重錘的勢能得到充分的利用。但是實際的運動過程中，由于小車受到各種因素的限制，導致實際運動軌跡與理想運動分析軌跡存在偏差。此時就要對轉向機構進行微調化，微調化會讓小車的不定因素降低到最低化，讓小車平穩行駛，走出最遠距離。

9 結束語

本次小車的設計是通過砝碼下落拉動主動輪運動，利用齒輪把動力傳遞給后輪，后輪是驅動輪帶動小車前行。前輪換向時的角度是根據兩個后輪的輪距與前后軸間距的比值計算得出來的，換向的時間是通過四連桿機構的間歇比來控制的。經過不斷優化和改進，本次設計的小車具有整車質量輕、轉向靈活、轉角可調范圍大等特點。

通過該小車的設計制作過程培養大了學生的創新設計意識、綜合工程應用能力和團隊協作精神，促進學生基礎知識與綜合能力的培養、理論與實踐的有機結合，養成良好的學風，為優秀人才脫穎而出創造條件。有望在教學方面成為教學的實例展現在學生面前，介紹空間四連桿機構的構成及運動方法，提高學生的學習興趣，生動形象的展示機械的魅力。也可以生產大型無碳小車，可以用于工廠車間貨物的短途運輸。有望在小車上安裝各類傳感器，自動避開任何障阻，實現短長途載人功能。做出真正意義上的無碳小車。

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