工程測量中的曲線擬合分析

摘要：在工程測量過程中，常常會遇到的一些特殊二次曲線，他們的類型是已知的，但是參數卻是未知的。本文首先進行曲線擬合的概述，并且闡述了工程測量中曲線擬合運用的基本原則，之后以某擴建項目為例，分析了工程測量中的曲線擬合，希望能夠為今后類似工程提供有效的參考依據。

關鍵詞：工程測量；曲線擬合；分析

在測量構成中，常常會遇到曲線擬合的問題，比如索線方程、位移曲線方程等。并且一樣的散點數據，能夠借助各種函數進行擬合，還會得到不同的成效。鑒于此，分析工程測量中的曲線擬合具備極其重要的實踐價值與意義。

1、曲線擬合概述

數據采集是工程測量的前期工作，實物工件數字化過程是：先是把點云可視化，深入剖析點云結構構成，規劃點云，然后借助點云編輯、修改工具獲得截面點云數據，最后就能夠擬合成曲線，也就構成了基本特征線，在CAD/CAM軟件中導入建模。形成曲面的基礎就是曲線是，而擬合截面點云生成曲線的水平會在很大程度上影響曲面質量。而曲線的精確度與平滑度是曲線質量評估的指標，宜依照下游項目所需與工件的具體架構，設定平滑度與精確度的比重。并且依照截面數據點完成曲線的擬合，獲得截面點云之后，就可以開始圈選、平滑、去除噪聲點作業，實現曲線的擬合，借助軟件，實現曲面片的造型操作。依照截面點云數據進行曲線的擬合通常包括近似法與插值法。

2、在工程測量中運用曲線擬合的基本原則

（1）在曲率變化相對較大的部分，把曲線分解成簡單的曲線，還應該控制連接部位的曲率、切矢連續性，這就能夠使得曲線不平滑以及參數不均勻現象消除。

（2）如果截面點云數據存在噪聲點、跳點、雜點，一定要預先過濾、平滑點云，還有控制點云數據的參數不能有明顯的差別。

（3）就截面點云擬合曲線而言，先應該選擇插值法對曲線進行擬合，并且定性剖析曲線的參數，然后應該選擇近似法，在公差允許的條件下完成曲線的擬合，進而獲得曲線控制點數目、空間幾何分布、曲線曲率變化以及曲線節點等數據，并且將這些數據進行整合與歸納，進而形成完整、連續并且光滑曲線。

（4）選擇NURBS理論擬合曲線，就能夠有效克服其他曲線理論，例如Bezier曲線只依托提升曲線階次，使得曲線控制點數目增加的問題，并且NURBS在和其他CAD體系進行數據交換的時候，就可以使得曲線各項參數數據的完整性得到保障，進而強化曲線和其他CAD系統之間的兼容性。

3、工程概況

某工程是老路擴建工程，依照工程的特性，秉承“因地制宜，實事求是”的根本原則，基于保護現有道路的理念，科學地運用最合適的標準，并且靈活選用相關技術指標，有效提升工程的整體質量與實際運用價值。擴建項目應該有效利用現有資源，新設計應該有效適應現有工程。因為各方面的原因，其實公路的平、縱線形基本實現不了與原始設計的完全契合，平、縱面設計不可以只是理想地進行設計，應該借助對現有工程的曲線擬合，使得現有工程得到充分利用。分析工程的實際情況，并且聯系相關質量驗收指標與原則，制定科學的擴建項目路線施工規劃：已經完成的半幅平面線位保持不動，并且中央分隔帶1. 5 m寬度應該適當進行調整；最大程度上控制南北半幅的縱斷面不產生明顯差距，這就能夠使得明通道、涵洞等構造物的加長銜接作業更加方便。

該擴建項目應該擬合并且恢復已建南半幅中線平、縱線形，鑒于此，應該采集現有工程平、縱線位信息與數據，并且務必精確定位沿線構造物。

4、曲線擬合

選擇最小二乘法完成曲線擬合，這就是在軟件中導入實測集散點信息與數據，運用CARD/1土木工程設計軟件，根據現有南半幅竣工圖的相關參數完成平面擬合、移線處理與縱面擬合的操作。

（1）數據準備。將外業采集的各點信息與數據（點號、x坐標、Y坐標、點高程、點編碼）進行分類，并且根據類型導入到計算機中的CARD/1點數據庫。在準備數據的過程中，一定要標清楚控制點和非控制點。

（2）平面擬合。CARD/1系統的平面設計模塊把路線線形整理成直線、圓曲線和緩與曲線，并且運用交互式單元的設計方式，借助GRAD/1平面軸線設計與軸線平移的性能，借助最小二乘法，完成全幅路基中心線平面線形的擬合計算。運用合適的單元半徑、緩和曲線與兩曲線間直線長，都要根據現有南半幅竣工圖平面的各項參數完成。在擬合的過程中，可以借助編輯控制點，對線位進行有效的掌控，讓線位符合預計條件。

（3）橫斷面移線處理。借助軸線，對功能進行有效的計算與分析，將實測的橫斷面轉換成全幅中線線位的橫斷面，并且采集縱斷面地面線的相關數據。

（4）縱面擬合。依照現有橫斷面地面線，結束數模分析的方式，構建縱斷面地面線。深入剖析縱斷面回歸，根據現有南半幅竣工圖的各項設計數據，設定縱斷面的最小豎曲線半徑、最短坡長以及最大縱坡等數據，借助地面線完成縱斷面的擬合，并且聯系控制點高程控制線位，構建合適的縱斷面設計線，還要不斷優化縱斷面設計線。

（5）進行構造物參數的計算與分析。依照外業勘測資料和平面線形，進行結構物和全幅中心線交角的計算與分析。通常來說，理論值是現有工程的竣工圖設計產生，而理論值的補充與驗證則是實測值，如果理論值與實測值存在差異，就選用實測值。

5、結語

總而言之，曲線擬合咋工程測量過程中具備非常重要的實踐價值與意義，并且這種方法對地形簡單、現有工程利用率高的改擴建工程來說，有很大的成效，不但能夠有效縮短勘測時長，而且設計人員也不需要進行大量試算，這就使得設計周期減小，并且系統擬合的線位不會和實際存在矛盾，可見，這種方式具備較好的可行性與可靠性。

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作者簡介：

郝海龍（1989.02-），男，漢族，山東東營人，本科，工程測量方向。