高中數(shù)學(xué)解題技巧探討

摘要：高中無(wú)論是在任何階段，都是主要學(xué)科之一，在高中，傳統(tǒng)教育模式當(dāng)中由于應(yīng)試教育體制的影響，數(shù)學(xué)占據(jù)著高達(dá)150分的分值，并且提升空間較大，一直是教師們的重點(diǎn)教學(xué)科目之一，高中的數(shù)學(xué)，類型非常復(fù)雜，問(wèn)題的提問(wèn)方式也非常多變，而在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，學(xué)生們經(jīng)常因?yàn)閿?shù)學(xué)的高難度而逐漸失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師們也在積極的改進(jìn)解題技巧，讓學(xué)生們能夠在面對(duì)一些特定類型問(wèn)題的階段，能夠加快解題速度，從而提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：高中階段；數(shù)學(xué)解題；技巧

高中數(shù)學(xué)的難度雖然很高，但是還是擁有著很強(qiáng)的靈活性，學(xué)生們可以通過(guò)不同的解題技巧，剖析問(wèn)題的本質(zhì)，從而提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，在解決問(wèn)題的過(guò)程中也能擁有更快的速度，在解決不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生們也擁有非常多樣的解題方式來(lái)選擇，但是在這些方式當(dāng)中，有些地方的技巧還有非常大的改進(jìn)空間，在傳統(tǒng)教學(xué)模式當(dāng)中，教師們僅僅依靠幫助學(xué)生們加強(qiáng)問(wèn)題類型的數(shù)量來(lái)解決，而如果能夠讓學(xué)生們的解題技巧獲得提升，那么就可以讓學(xué)生們依據(jù)同樣的解題技巧，解決不同的問(wèn)題。

一、為什么要提升高中生的數(shù)學(xué)解題技巧

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，數(shù)學(xué)解題技巧擁有非常強(qiáng)的重要性，學(xué)生們?cè)谶M(jìn)入高中之后，已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)義務(wù)教育階段，在學(xué)習(xí)方式上都帶有一定的個(gè)人特點(diǎn)，所以學(xué)生們?cè)谧灾魈嵘陨淼慕忸}技巧過(guò)程中，就一定要注意到自己與其他學(xué)生們之間存在的個(gè)體性差異，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)效率上就受到多方面因素的影響，首先就是學(xué)生們個(gè)人智力方面的原因，其次就是學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中因?yàn)閷W(xué)習(xí)方式上的差距在接受知識(shí)的過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)差異，但是學(xué)生們?nèi)绻軌蛲ㄟ^(guò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握更加高效率的數(shù)學(xué)解題技巧，就可以讓學(xué)生們基本保持在同一水準(zhǔn)線上，從而讓學(xué)生們都能夠接受難度較高的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，從細(xì)微的部分入手，一點(diǎn)一點(diǎn)的滲透到自身的整個(gè)知識(shí)體系當(dāng)中[1]。高中學(xué)生們已經(jīng)在很大的程度上擁有屬于自身的數(shù)學(xué)思想方法，而在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中所要掌握的數(shù)學(xué)解題技巧就不再是簡(jiǎn)單的方式方法，而是一種滲透于學(xué)生們整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯當(dāng)中的個(gè)人能力，想要熟練的掌握解題技巧，就需要學(xué)生們擁有一定的題目觀察能力，使用自身所掌握的學(xué)習(xí)技巧，明確自己所解決的問(wèn)題屬于哪一種類型，并且一定要將整個(gè)題目當(dāng)中最關(guān)鍵的部分牢牢掌握，才能讓自身所掌握的解題技巧有表現(xiàn)的空間，在確認(rèn)題目的類型之后，就需要學(xué)生們將整個(gè)題目初步的加工，其次讓題目的軀干從整個(gè)題目當(dāng)中凸顯出來(lái)，之后在整個(gè)題目當(dāng)中所剩下的就是一些細(xì)節(jié)上的問(wèn)題，比如運(yùn)算方式，和問(wèn)題思維邏輯等，數(shù)學(xué)本身是一門(mén)非常靈活的科目，所以學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中也不能一味的采取傳統(tǒng)教學(xué)模式當(dāng)中“填鴨式”的方法來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而是應(yīng)該擺脫數(shù)學(xué)教材對(duì)于學(xué)生而言所帶來(lái)的限制，在解題技巧的鍛煉當(dāng)中，學(xué)生們應(yīng)該注重培養(yǎng)出強(qiáng)大的思維邏輯能力，讓自身的思維空間能夠在這個(gè)過(guò)程中得到發(fā)散，在掌握解題技巧之后，學(xué)生們自然就可以更加輕松的解決多種類型數(shù)學(xué)問(wèn)題，而不是每一道問(wèn)題對(duì)學(xué)生們來(lái)說(shuō)都是一道全新的問(wèn)題，增加學(xué)生們的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生們?cè)诮忸}技巧得到提升之后，也可以讓自身解決問(wèn)題的習(xí)慣得到良好培養(yǎng)，從而獲得更加長(zhǎng)遠(yuǎn)的個(gè)人發(fā)展，在表達(dá)數(shù)學(xué)的過(guò)程中使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，顯得學(xué)術(shù)性更加強(qiáng)大，也可以加強(qiáng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐能力，從不同的角度和層次來(lái)看待自身所遇到的各種問(wèn)題[2]。

二、高中數(shù)學(xué)的解題技巧

（一）構(gòu)造輔助函數(shù)法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在進(jìn)入高中之后，很多題目的設(shè)置都非常隱晦，不再是將所有的已知條件都放在問(wèn)題當(dāng)中，讓很多數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的同學(xué)能夠一目了然，并且迅速的解決問(wèn)題，尤其是在函數(shù)問(wèn)題當(dāng)中，這種現(xiàn)象更為明顯，大多數(shù)已知條件都無(wú)法滿足學(xué)生們解決問(wèn)題的需求，所以在解決函數(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，就可以從全新的角度來(lái)看待函數(shù)問(wèn)題，很多函數(shù)問(wèn)題在利用不同的角度分析之后就可以更加迅速的解決問(wèn)題。在函數(shù)問(wèn)題當(dāng)中，最常見(jiàn)的解題技巧就是構(gòu)造輔助函數(shù)法，這個(gè)解題技巧脫身于我們經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想方法，構(gòu)造的含義也就是對(duì)于自身數(shù)學(xué)思想方法的構(gòu)造，在自身具體使用的過(guò)程中，所使用的方式是基本固定的，而且在解答問(wèn)題的過(guò)程中也沒(méi)有過(guò)多的復(fù)雜步驟，多數(shù)步驟都是不能輕易篡改的，在構(gòu)造輔助函數(shù)法當(dāng)中，與正常解題方式最大的不同就在于，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，不再是針對(duì)問(wèn)題的本身，而是針對(duì)輔助函數(shù)的解決。構(gòu)造輔助函數(shù)法最明顯的特征就是直觀性和可行性，在很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程當(dāng)中都有著同樣的特征，但是構(gòu)造輔助函數(shù)法也與其有著難度上的不同，所以在具體開(kāi)展學(xué)習(xí)任務(wù)的過(guò)程中，如何將解題技巧當(dāng)中的數(shù)學(xué)思想方法滲透到自身的解題思維當(dāng)中，并且讓學(xué)生們多進(jìn)行相同類型的問(wèn)題訓(xùn)練，總結(jié)出一套帶有個(gè)人特色的構(gòu)造輔助函數(shù)法，當(dāng)前高中階段的構(gòu)造輔助函數(shù)法無(wú)外乎三種方法，分別是聯(lián)想分析、對(duì)比分析、綜合分析[3]。

（二）反證法

在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，反證法是非常受學(xué)生們的歡迎，主要是因?yàn)閷W(xué)生們?cè)谡＝鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中由于經(jīng)歷大量的問(wèn)題訓(xùn)練，就會(huì)漸漸對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去學(xué)習(xí)興趣，但是將問(wèn)題反過(guò)來(lái)解決，可以增強(qiáng)趣味性，并且解決問(wèn)題的速度也可以得到顯著提升，反證法在學(xué)生們具體使用的階段，可以先從將命題的條件和結(jié)論明確區(qū)分開(kāi)始，做到這一年之后，就可以將命題當(dāng)中的條件和結(jié)論調(diào)換位置，在作出這個(gè)假設(shè)之后，就可以使用邏輯推理法來(lái)解決問(wèn)題，得出完全相反的結(jié)果，再論證為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的矛盾，從而證明出原命題的正確性[4]。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，擁有非常眾多的數(shù)學(xué)解題技巧，學(xué)生們?cè)趯⑦@些解題技巧滲透到自身的知識(shí)體系過(guò)程中，應(yīng)該循序漸進(jìn)的掌握，運(yùn)用不同的問(wèn)題類型訓(xùn)練，讓學(xué)生們能夠使用不同的解題技巧解決問(wèn)題，提升學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]王晟宇.高中數(shù)學(xué)解題技巧探研[J].成才之路，2017（36）：58-59.

[2]廖新睿.關(guān)于高中理科數(shù)學(xué)解題技巧分析[J].新教育時(shí)代電子雜志（教師版），2016（34）：198.

[3]劉俊杰.對(duì)高中數(shù)學(xué)解題技巧的探討[J].新課程·中學(xué)，2017（1）：283.

[4]袁麗萍.淺談高中數(shù)學(xué)解題技巧[J].新課程·下旬，2016（12）：316.

作者簡(jiǎn)介：張樂(lè)軒，中學(xué)：南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校，性別：男，出生：2000年8月10日，民族：漢族，省市：江蘇省南京市江寧區(qū)，高中生。