小學(xué)生錯時上下學(xué)交通模型仿真研究
——以濟南市雅居園小學(xué)為例

牟振華，黃白，張興雅

（山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，山東 濟南250101）

0 引言

隨著城市化進程步伐的加快與機動化水平的提高，我國的交通擁堵問題日益突出，造成這些問題的根本原因是交通的供需失衡，但是增加道路寬度、延伸道路長度、拓展道路網(wǎng)密度等傳統(tǒng)解決的方法越來越受到土地利用、資金使用等條件的制約，使得“錯時出行”這種利用交通需求管理來調(diào)節(jié)出行時空分布的方法更為合理可行［1］。小學(xué)生群體通學(xué)出行是居民日常通勤的重要組成部分，以濟南市統(tǒng)計局數(shù)據(jù)為例［2］，截止到2016年，濟南市共有小學(xué)283所，學(xué)生43.23萬人，且學(xué)校分布較為集中。每逢上下學(xué)時段，多數(shù)學(xué)校門前都會出現(xiàn)交通擁堵的狀況，嚴重影響區(qū)域路網(wǎng)的通行［3-7］。

對于小學(xué)生上下學(xué)出行，國外研究起步較早、成果較多，研究內(nèi)容也具有一定的廣度與深度。Ewing等通過建立出行比例回歸模型，得出步行和自行車上下學(xué)比例與學(xué)校周邊人口密度以及道路安全設(shè)施的完善程度呈正相關(guān)關(guān)系［8］；Mcdonald等和Mueller等認為學(xué)生居住地與學(xué)校距離變遠是導(dǎo)致步行比例下降的首要原因［9-10］；Rhoulac利用車輛自動定位技術(shù)改善校車服務(wù)質(zhì)量，引導(dǎo)上下學(xué)出行方式向校車轉(zhuǎn)移［11］；Schlossberg等建議根據(jù)現(xiàn)有城市形態(tài)預(yù)測上下學(xué)出行結(jié)構(gòu)變化趨勢，提出通過城市規(guī)劃合理利用土地，從根本上優(yōu)化出行結(jié)構(gòu)［12］；Weigand指出提高上下學(xué)路線安全性或建立學(xué)生專用道有助于優(yōu)化出行結(jié)構(gòu)，緩解交通壓力［13］。國內(nèi)關(guān)于小學(xué)生出行行為方面的研究一直都較為缺乏。近幾年來，北京市（2005年）、西安市（2008年）、長沙市（2009年）的居民出行調(diào)查中，才出現(xiàn)了＜12歲以下兒童的出行調(diào)查內(nèi)容。

對于錯時出行，Takayama建立了擁堵時段工作出行時間選擇模型，得出用戶均衡的錯時出行時間分布［14］；Zhu等建立了基于3種出行模式的出行模型，表明錯時出行政策確有影響出行人出行行為選擇和改善交通流集聚分布的作用［15］；石騫從吉林市職業(yè)屬性車輛擁有量入手，以服從度高、調(diào)整后對交通有較大改善為原則，選用教師、公務(wù)員、職員為研究對象，用出行鏈結(jié)構(gòu)模型、貝葉斯模型進行錯時時間幅度方案設(shè)計［16］。

現(xiàn)有文獻中，調(diào)查內(nèi)容和研究所涉及的范圍仍然夠廣闊，其更多傾向于城市人口常規(guī)出行行為特征、學(xué)校周邊交通流特性等方面的研究，而鮮有對特定高峰時段小學(xué)生通學(xué)行為與緩解高峰擁堵對策的研究。文章以研究濟南市雅居園小學(xué)為例，對其附近路段展開問卷與交通調(diào)查。問卷調(diào)查內(nèi)容包括小學(xué)生上下學(xué)時間、家長上下班時間、早晚在路上所花費的時間等，共發(fā)放300份，其中有效樣本量239份；交通調(diào)查內(nèi)容主要包括每單位時間內(nèi)（本次調(diào)查取為5 min）私家車、自行車、電動車及步行接送的家長到達數(shù)、離去數(shù)、過路非通學(xué)產(chǎn)生出行量等。結(jié)合問卷調(diào)查，整理出小學(xué)生通勤出行特征；結(jié)合交通調(diào)查，構(gòu)建仿真模型，最后實施錯時方案與評價檢驗。

1 小學(xué)生通勤出行特征分析

1.1 小學(xué)生居住地分布特征

根據(jù)濟南市教育局的相關(guān)規(guī)定，學(xué)生在義務(wù)教育階段入學(xué)采取“劃分學(xué)區(qū)，就近入學(xué)”制度。雅居園小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生數(shù)量約為1100人，從調(diào)查數(shù)據(jù)總體情況來看，過半數(shù)（62.50%）學(xué)生的居住地在學(xué)區(qū)內(nèi)，約三分之一（37.50%）的學(xué)生居住地在學(xué)區(qū)外，基本與“就近上學(xué)”制度吻合，但跨學(xué)區(qū)入學(xué)的學(xué)生也不在少數(shù)，學(xué)區(qū)外遠距離上學(xué)的學(xué)生比例也較大，見表1。

表1 小學(xué)生居住地到學(xué)校距離人員比例表

具體到不同年級，居住地距學(xué)校在5 km以內(nèi)的（包括居住地在學(xué)區(qū)內(nèi)和學(xué)區(qū)外兩部分）人數(shù)最多，但比例略有差異。隨年級增加，居住在學(xué)區(qū)內(nèi)的學(xué)生比例明顯降低，出行距離也隨之增加，見表2。

表2 居住地到學(xué)校距離隨年級變化人員比例表

1.2 小學(xué)生出行時間分布特征

學(xué)生上午出行高峰時間段為7：00～8：00，高峰時間內(nèi)到達的學(xué)生數(shù)量占97%以上，到達時間較集中，最高峰出現(xiàn)在 7：30～7：40，如圖1所示。根據(jù)濟南市教育局規(guī)定，小學(xué)生早上正式上課時間為8：00。據(jù)通學(xué)時間調(diào)查，小學(xué)生上學(xué)出發(fā)時間較為分散，但到校時間比較集中。大部分在7：50前抵達學(xué)校，如圖2所示。放學(xué)時段，16：00～16：15時間段到家的學(xué)生占很大比例，極少部分學(xué)生（7.50%）在17：00后才能到家，如圖3所示。

圖1 學(xué)生早出發(fā)時間分布圖

圖2 學(xué)生早到校時間分布圖

圖3 學(xué)生晚放學(xué)到家時間分布圖

1.3 小學(xué)生出行交通方式特征

學(xué)生出行方式的選擇與通勤距離有很大關(guān)聯(lián)。學(xué)區(qū)內(nèi)的學(xué)生出行選擇非機動車或公共交通的人數(shù)較多，隨出行距離增大，私家車的出行量大大增加。居住地在學(xué)區(qū)外10～15 km的學(xué)生，選擇私家車出行高達一半以上，如圖4所示。

1.4 小學(xué)生家長接送學(xué)特征

低年級學(xué)生基本由家長接送學(xué)，隨年級升高，家長接送學(xué)比例下降，見表3。當通學(xué)距離超過一定范圍，學(xué)生自行出行就需借助各類交通方式，這時家長更傾向于選擇接送學(xué)，見表4。從付凌峰等建立的上學(xué)接送行為二項Logistic模型的模型標定結(jié)果可看出，距離變量在接送概率橫型中的回歸系數(shù)值為0.101，比值比的參數(shù)值為1.106，即在其他影響因素變量控制不變的情況下，上學(xué)出行距離每增加1 km，家長接送概率相應(yīng)增大 1.1倍［17］。

圖4 學(xué)生通勤交通方式隨空間距離分布圖

表3 不同年級學(xué)生接送學(xué)比例表／%

表4 出行距離與接送學(xué)比例表

2 小學(xué)生錯時上下學(xué)交通模型構(gòu)建

2.1 到達率數(shù)據(jù)統(tǒng)計

以雅居園小學(xué)早高峰7：20～8：20時間段內(nèi)為例，每10 min內(nèi)入口段隨機記錄3次雅居園小學(xué)附近道路交通流量，平均3次到達率數(shù)據(jù)見表5，包括通學(xué)流量與周邊居民產(chǎn)生的非通學(xué)出行流量。

表5 機動車、非機動車到達率統(tǒng)計表／（pcu·min-1）

2.2 到達率函數(shù)曲線擬合

根據(jù)表5，設(shè)定高峰時間7：40的橫坐標為0，7：20對應(yīng)的橫坐標為 -20，8：10對應(yīng)的橫坐標為30，依此類推。實驗使用線性、二次、三次函數(shù)曲線擬合到達率，通過比較各曲線擬合的相關(guān)指數(shù)RSq（曲線方程擬合度，值越大則擬合度越好），發(fā)現(xiàn)三次函數(shù)擬合度較高，計算得到的到達率的三次擬合函數(shù)模型，由式（1）表示為

2.3 高峰時段累計交通量計算

依照到達率模型，在7：20～8：20內(nèi)的任意時段，累計到達函數(shù)模型由式（2）表示為

2.4 錯時上下學(xué)交通仿真模型建立

利用VISSIM仿真軟件，進行仿真建模。建模參數(shù)包括靜態(tài)和動態(tài)2類。

（1）靜態(tài)參數(shù)如圖5所示，雅居園小學(xué)校門口浪潮路（A）呈東北走向，北至崇華路（B），西近新濼大街（C），南臨支路（D）。浪潮路（A）橫斷面為“三塊板”結(jié)構(gòu)，非機隔離，機動車道路為雙向兩車道，機動車每條車行道寬約2 m，非機動車每條車行道寬約1.5 m；崇華路（B）、新濼大街（C）為雙向 6車道，非機混行，每條車行道約為3 m；支路（D）為非機動車道，雙向兩車道，每條車行道約為1.5 m。校門口人行橫道寬約6 m。為較好地仿真過街人行橫道，此次模型采用將兩條相反方向人行橫道部分重疊的方法仿真有交互作用的人行橫道。設(shè)置每條人行道寬度為4 m，移動兩條路段，使其相互位置在寬度方向上有約為2 m的重疊，最終形成過街人行橫道的總寬度為6 m。模型中，有2類關(guān)鍵沖突性區(qū)域：（1）在無信號燈路況下，行人與車輛的沖突，此時賦予行人優(yōu)先通行權(quán)；（2）由南向北的非機動車左轉(zhuǎn)（路段內(nèi)機動車禁止左轉(zhuǎn)）與其他直行車輛的沖突，此時賦予直行非機動車優(yōu)先權(quán)。

圖5 路網(wǎng)仿真圖

（2）動態(tài)參數(shù)主要包括停車時間分布和交通流量。浪潮路整條路段禁止長時間停車，只有校門口設(shè)有8個即停即走車位。因此，在每條機動車車行道靠近學(xué)校處設(shè)置4個靜態(tài)臨時停車位，每個停車空間設(shè)置5 m。停車比率約為80%，最大停車時間設(shè)為20 s，最小停車時間設(shè)5 s；非機動車道也同樣設(shè)置停車分布，方法同上，最大停車時間設(shè)為10 s，最小停車時間設(shè)2 s。交通流量包含通學(xué)流量和非通學(xué)流量（交通基礎(chǔ)調(diào)查），非通學(xué)流量值相對固定，通學(xué)流量則按照式（2）的模型進行計算。由于VISSIM無法模擬連續(xù)交通流的變化，因此在仿真時，選取時間節(jié)點，分階段注入流量和停車分布時間。

3 小學(xué)生錯時上下學(xué)交通模型仿真結(jié)果評價與檢驗

3.1 小學(xué)生錯時上學(xué)方案的模型仿真結(jié)果

由式（2）可知，以10、12和15 min分段進行計算，經(jīng)數(shù)據(jù)比對，得出10 min間隔內(nèi)，累計車輛數(shù)達到峰值的橫坐標為-4，對應(yīng)時間段為7：36～7：46；15min間隔內(nèi)，累計車輛數(shù)達到峰值的橫坐標為-5，對應(yīng)時間段為 7：35～7：47；20 min間隔內(nèi)，累計車輛數(shù)達到峰值的橫坐標為-7，對應(yīng)時間段為7：33～7：48。見表6。

據(jù)此可設(shè)計3種方案，即分別將10、12和15 min間隔內(nèi)高峰時段的部分交通流量轉(zhuǎn)化到其它時段內(nèi)，流量總值保持不變，并做出方案比對。仿真時間從7：20～8：20，間隔為1 h。另外，由于上下學(xué)高峰時段的延誤多由于停車時間長、停車混亂等原因造成，因此，在方案里將校門口的停車位分布至崇華路（B）兩側(cè)，浪潮路（A）只供非機動車作短暫停留。以錯時10 min的方案為例，展示VISSIM仿真中流量注入的分配情況，見表7。另外2種方案中的流量分配不在此列舉。

表6 累計車輛流量表／pcu

3.2 模型仿真結(jié)果評價

路網(wǎng)評價選取指標主要是延誤時間、停車時間、總延誤時間等。在整個道路路網(wǎng)中，相鄰道路、交叉口不直接受上下學(xué)高峰交通量的影響，但高峰期通學(xué)造成的周邊交通分布會間接影響路網(wǎng)性能，這就需要對區(qū)域路網(wǎng)做整體評估。整理仿真結(jié)果見表8。

結(jié)合以上表格內(nèi)容，整理3種方案下的路網(wǎng)整體性能與當前路網(wǎng)性能做比對，結(jié)果顯示：3種方案最終的優(yōu)化結(jié)果較為接近，實施后小汽車、非機動車、行人的平均延誤時間、平均停車時間、總延誤時間等指標均有所減小，交通擁堵得到改善，見表9。

在平均延誤上，錯時10 min的方案延誤時間最少為91.603 s，比當前減少35.38%；在平均停車次數(shù)上，錯時10 min的方案次數(shù)最少，比當前減少52%；在平均速度上，錯時12 min的方案速度最快，比當前提高36.8%；在平均延誤停車時間上，錯時10 min的方案停車延誤時間最少，比當前減少44.3%；在總延誤時間上，錯時10 min的延誤時間最少，比當前減少32.3%；在總停車延誤時間上，錯時10 min方案的延誤時間最少，比當前減少41.6%。綜合來看，錯時10 min方案的各項指標數(shù)據(jù)更優(yōu)。

表7 路段注入和停車時間分配表

續(xù)表7

表8 當前與錯時后的路網(wǎng)延誤指標對比表

表9 當前與錯時方案的路網(wǎng)整體性能評價對比表

3.3 仿真模型的有效性檢驗

為檢驗VISSIM的建模是否與實際高峰時期通行結(jié)果接近，對模型進行有效性檢驗，以使其具有應(yīng)用上的可行性。選取平均速度作為評價參數(shù)，將仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比分析，可判別模型的有效性。為此，對已建模型進行了多次仿真試驗。

將5 min交通量轉(zhuǎn)化為小時流率作為輸入值，每5 min實測30輛車的速度取平均值，以高峰時段的平均速度為評價指標對仿真結(jié)果進行宏觀檢驗。從7：00至8：30，選取18組實測平均速度作為檢驗標準。實測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比，見表10，并將兩列數(shù)據(jù)進行t檢驗。Dn＝Y(jié)n-Xn，由于D1、D2……D18是由速度得出，服從同一分布，因此檢驗兩列數(shù)即實測平均速度與仿真平均速度是否存在顯著區(qū)別即可。

（1）建立檢驗假設(shè)和確定檢驗標準：H0：μ＝0，H1：μ≠0；α＝0.05。

表10 仿真模型檢驗表

（3）經(jīng)查表，在顯著性水平α為0.05時，拒絕域為｛t｜t≥2.110｝。現(xiàn)在t為 1.8925＜2.110，因此接受原假設(shè)，即可以認為兩組數(shù)據(jù)沒有顯著差異。因此，認為VISSIM經(jīng)過標定，模型擬合程度適用于此次雅居園小學(xué)的錯時出行研究。

4 結(jié)論

通過上述研究可知：

（1）錯時10、12、15 min方案中，錯時10 min方案的平均延誤時間為91.603 s，平均停車次數(shù)為2.678次，平均延誤停車時間為32.551 s、總延誤時間為49.974 h、總停車延誤時間為17.759 h等均比當前及錯時12、15 min方案中的各數(shù)據(jù)更優(yōu)。對于學(xué)生和家長來說，提前10 min出行的時間成本更小，出行效率更高。

（2）在顯著性水平α為0.05的t檢驗中，5 min實測30輛車的速度取平均值與高峰時段平均速度的評價指標t為 1.8925，不在拒絕域內(nèi)，表明VISSIM的模型擬合程度適用此次雅居園小學(xué)的錯時出行研究。

錯時上下學(xué)不僅僅是指校內(nèi)各個年級之間的錯時，還可以是一個區(qū)域里幾所鄰近學(xué)校之間的錯時。這一制度區(qū)域特征性較強，只有結(jié)合各學(xué)區(qū)、各單位自身的特點，科學(xué)、系統(tǒng)地制定各地方錯時上下學(xué)出行制度，使錯時上下學(xué)和上下班“最優(yōu)化配合”，才能最大程度地緩解學(xué)校周邊高峰時段的擁堵問題。

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