變曲率摩擦擺隔振技術在橋梁抗震中的研究與應用★

項敬輝　馮克巖　孫　剛

(1.天津市市政工程設計研究院，天津　300457；　2.同濟大學，上?！?00092)

0　引言

近年來工程隔震技術有了快速發展，隔震技術的目的是為了將結構與地震激勵分離開來，其基本原理是在基礎結構和上部結構之間設置隔震層并利用隔震裝置的耗能能力消耗地震輸入能量，同時控制隔震結構的位移幅值，從而降低結構的動力學響應，達到對結構的保護作用[1]。傳統意義上的摩擦擺式支座(FPB/FPS)的滑動面均為等曲率曲面，一旦球面半徑確定，其隔震周期也隨之確定，而在近斷層常伴有長周期脈沖型地震波，容易與隔震結構發生低頻共振。為克服這一缺陷，不少專家或學者將滑動球面換成函數曲面，研發出變曲率摩擦擺式隔震支座，它的曲率半徑在整個滑動區域并非定值，因此隔震周期會隨著位移不斷改變，可避免共振現象的發生[2,3]。

1　理論分析

變曲率摩擦擺單擺隔震支座的滑動曲率半徑是隨著隔震支座中心位置改變的連續函數，當支座離中心位置越遠，其曲率越大而隔震周期隨之延長，滑動面的曲面函數由橢圓方程轉化而來，可表示成[4]：

(1)

其中，b為橢圓的短軸長；d為與橢圓長軸和支座位移相關的一個常數。

將式(1)中曲面函數一次微分后可得曲面的切線斜率：

(2)

由圖1可知，隨著b值增大，曲面斜率整體統一增大；隨著d值的增大，小位移處曲面斜率減小，大位移處曲面斜率增大[5]。

2　數值模擬分析

2.1　摩擦擺支座模型及分析設置

為研究等曲率和變曲率摩擦擺支座的滯回性能差異，采用通用有限元分析軟件Abaqus V6.10進行支座模型的建立，支座模型包括摩擦擺滑動曲面和球擺兩種構件，圖2給出了支座模型的剖面示意圖。

支座根據減震滑板滑動曲面不同分為變曲率摩擦擺隔震支座與等曲率摩擦擺隔震支座。等曲率摩擦擺和變曲率摩擦擺支座在平衡位置處的曲率半徑相等，也即隔震周期相等。摩擦擺支座的減隔震周期定為2.5 s，也即平衡位置處曲率半徑為1.55 m。

變曲率摩擦擺隔震支座的滑動曲面函數為：

等曲率曲面函數為：

摩擦擺支座模型豎向加載方式為平面均布壓強加載，水平方向采用位移時程加載方式。水平加載時程曲線如圖3所示。

2.2　摩擦擺支座模型的影響分析

摩擦擺支座的豎向承載力主要由聚四氟乙烯板的壓強控制，但聚四氟乙烯的機械強度較低，僅為14 MPa～32 MPa，其抗壓強度相對支座其他部件的鋼材來說仍非常有限，仍是支座豎向承載力的控制部分。而支座模型中的減震球擺的尺寸決定了聚四氟乙烯板的受壓面積，從而決定了整個摩擦擺支座的豎向承載力。

對比不同尺寸的減震球擺對摩擦擺支座模型的影響分析，按照圖3所述的加載方式進行低周反復時程加載，分析減震球擺尺寸對等曲率摩擦擺和變曲率摩擦擺的性能影響。

由圖4，圖5可知，減震球擺的尺寸對等曲率摩擦擺支座的滯回特性基本沒有任何影響，表現為雙線性的滯回曲線的特征；減震球擺的尺寸對變曲率摩擦擺支座的滯回特性影響較大，總體表現為：球擺尺寸越大，滯回曲線的屈服后剛度和有效剛度越小,球擺尺寸對其線性剛度基本無影響。

變曲率摩擦擺的屈服后剛度和有效剛度均小于等曲率摩擦擺，并且當球擺尺寸越小，變曲率摩擦擺和等曲率摩擦擺的剛度差異就越小，也即當球擺越小兩種摩擦擺支座的差異就越小。

在實際橋梁工程中，通常需要支座的豎向承載力足夠大，也就限制了球擺的尺寸不能夠做的太小。上述模型分析中均是按照圖3所示的水平位移時程加載的，最大位移設置為0.15 m，主要是因為實際摩擦擺支座的球擺尺寸較大，發生0.15 m水平位移時基本已經滑移到底座減震滑板的邊緣，所以不允許支座發生較大的位移。

如果可以將球擺尺寸做到較小，則支座的水平最大位移限值可以比0.15 m大很多，現將小尺寸球擺模型的最大水平位移放大1倍后進行計算分析，如圖6，圖7所示。

由圖6，圖7可知，當水平位移限值放大1倍后，等曲率摩擦擺滯回曲線仍表現為雙線性模型，但變曲率摩擦擺滯回曲線已表現出比較明顯的非線性特性，這跟鄧雪松，龔健和周云所作《變曲率摩擦擺隔震支座理論分析與數值模擬》一文中的變曲率滯回曲線基本一致，也證實了計算模型的正確性。從圖中可以直觀地得出變曲率摩擦擺相對等曲率摩擦擺具有明顯的剛度軟化特性。

2.3　變曲率摩擦擺支座的數值模擬

在實際橋梁工程中，摩擦擺支座的減震球擺直徑0.4 m～1.6 m，所以水平位移限值是比較小的，如圖6，圖7所示的非線性滯回特性和剛度軟件特性是不能實現的。變曲率摩擦擺實際呈現的滯回特性僅僅表現為雙線性的滯回特性，與等曲率摩擦擺的滯回特性基本一致，只是滯回曲線在數值上與等曲率摩擦擺有所區別，也即變曲率摩擦擺相對于等曲率摩擦擺僅僅是屈服后剛度和有效剛度較小的雙線性滯回模型。

既然變曲率支座的滯回曲線與等曲率支座滯回曲線均表現為雙線性滯回模型，則若選擇一曲面高度變化差距不大的等曲率支座與其對比，根據摩擦曲面高度相等的原則，可以計算出等效的等曲率支座的曲率半徑為3.7 m，曲面對比圖見圖8，滯回曲線對比圖見圖9，圖10。從圖中可以發現，變曲率摩擦擺支座在±0.15 m范圍內其滯回性能與等曲率支座(摩擦曲面高度相等，SR=3.7 m)相差無幾。

2.4　滯回性能指標對比

耗能性能可用耗能系數來反映，根據JGJ/T 101—2015建筑抗震試驗規程第5.5.6條規定，耗能系數計算公式見式(3)：

(3)

等效粘滯阻尼器系數He可按如圖11所示滯回曲線ABCD的面積來計算：

(4)

等效粘滯阻尼系數與耗能系數的關系為：

(5)

如表1所示僅給出球擺直徑為0.8 m的支座性能參數。

表1　滯回性能指標對比

3　結語

文章對等曲率和變曲率摩擦擺支座進行了系統的分析，得到結論如下：

1)等曲率摩擦擺減震球擺的尺寸對支座的滯回性能基本沒有影響，而變曲率摩擦擺減震球擺的尺寸會對支座的滯回產生比較明顯的影響，整體表現為減震球擺直徑越大，骨架曲線的屈服后剛度和有效剛度越小。

2)在設計位移范圍內(±0.15 m范圍內)骨架曲線基本表現為雙線性折線模型，不能體現變曲率摩擦擺支座的強非線性和剛度軟化的特點，只有當減震球擺尺寸較小且位移較大時才能得到跟理論變曲率摩擦擺支座類似的滯回性能。

3)在設計位移范圍內變曲率摩擦擺支座的骨架曲線跟等曲率摩擦擺支座類似，均為雙線性折線模型，故可以采用摩擦曲面高度相等的等曲率摩擦擺代替變曲率摩擦擺支座，并且得到的滯回性能非常接近，在有限元分析中，可以用等效的普通摩擦擺支座去模擬變曲率摩擦擺支座。

參考文獻:

[1]李大望，周錫元，王東巧.摩擦擺系統振動性態的進一步分析[J]．振動工程學報，2001,14(3)：330-333.

[2]龔健，周云.摩擦擺隔震技術研究和應用的回顧與前瞻(Ⅰ)——摩擦擺隔震支座的類型與性能[J].工程抗震與加固改造，2010,32(3)：1-10.

[3]龔健，周云．摩擦擺隔震技術研究和應用的回顧與前瞻(Ⅱ)——摩擦擺隔震結構的性能分析及摩擦擺隔震技術的應用[J].工程抗震與加固改造，2010,32(4)：1-19.

[4]龔健，鄧雪松，周云．摩擦擺隔震支座理論分析與數值模擬研究[J]．防災減災工程學報，2011，31(1)：56-62.

[5]陳永祁，楊鳳利，劉林.摩擦擺隔震橋梁的設計及應用[J].工業建筑，2009(3):45-49.

[6]吳宜峰，李愛群，王浩．連續梁橋摩擦擺支座參數分析與優化[J]．橋梁建設，2015，45(1)：20-25.